【正文】 （二）故障分布密度函數(shù) 216。 如果已知故障數(shù)據(jù)，且產(chǎn)品數(shù) N相當大，則可求出每個時間間隔 Δt內(nèi)的故障數(shù) Δr(t)，從而得到平均經(jīng)驗故障密度（三） f(t)、 R(t)及 F(t)之間的關(guān)系 R(t)F(t)f(t)0 tf(t)圖 f(t)與 R(t)、 F(t)的關(guān)系（一）失效率函數(shù)216。 失效率通常的單位是： “10 3/h” 、 “10 5/h” 。 [例 ] 假設產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，試求其失效率。 [解 ] 產(chǎn)品壽命的分布函數(shù)為 其可靠度函數(shù)為 由式，其失效率為壽命為指數(shù)分布的產(chǎn)品其失效率與時間無關(guān) ，說明指數(shù)分布具有 無記憶性 ，或稱為 無后效性 。 因為 216。 于是有 （三）失效率函數(shù)曲線耗損失效期偶然失效期使用壽命早期失效期規(guī)定的失效率時間 tλ(t)圖 失效率曲線U 產(chǎn)品典型的故障率曲線λ(t)使用壽命規(guī)定的故障率維護后故障率下降偶然故障期 t耗損故障期早 期故障期A B早期故障降至最低，產(chǎn)品耗損期到來之前，是產(chǎn)品的主要使用期。由偶然因素引起的。產(chǎn)品使用很長時間以后。主要由老化，廢勞、磨損、腐蝕引起。 產(chǎn)品的使用壽命與產(chǎn)品規(guī)定條件和規(guī)定的可接受故障有關(guān)。產(chǎn)品使用初期，故障容易暴露出來。 由設計和制造缺陷引起 。 可以通過加強質(zhì)量管理及采取環(huán)境應力篩選加以減少。 質(zhì)量低劣產(chǎn)品要么存在大量早期故障要么很快進入耗損故障階段。在最初的使用時期，許多電子元件的失效率多屬于此類型不進行預防維修，因隨時間增加而變化，故篩選很有效（ 2）恒定型 由于各種失效原因或承受應力的隨機發(fā)生。多見于材料的機械磨損或腐蝕等在失效集中發(fā)生前進行替換是有效的（一）平均壽命216。 216。216。216。 數(shù)據(jù)愈多，分組愈多，平均壽命 三、壽命 216。216。216。 1r1r2r3圖R(t)t1t2t3 （二）可靠壽命[例 ]216。216。 r=90%， 95%， 99%時的可靠壽命分別為216。216。 威布爾（ Weibull）分布的中位壽命為 216。216。 一、指數(shù)分布 216。 三、威布爾分布 一、指數(shù)分布216。 失效函數(shù)為：216。 失效率函數(shù)為：t tbR(t)1t0 cF(t)10λλ(t)0 tdF(t)λ0 a 圖 指數(shù)分布 的 f(t),F(t),R(t),λ(t)曲線 指數(shù)分布具有 無記憶性 二、正態(tài)分布216。 產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為 216。 若產(chǎn)品的壽命的分布函數(shù)為 216。 若產(chǎn)品的壽命的失效率函數(shù)為 216。m（ 0）， r0（ ≤ t）， η是威布爾分布的三個參數(shù)。m是三參數(shù)中最重要的參數(shù)，它決定威布爾分布曲線的形狀，故稱為 形狀參數(shù) 。 一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配216。 三、產(chǎn)品可靠性設計一般程序 216。 可靠性預測：按照已知零部件或各單元的可靠性數(shù)據(jù) ,計算系統(tǒng)的可靠性指標，以得到比較滿意的系統(tǒng)設計方案。 可靠性分配：按照已給定的系統(tǒng)可靠性指標，對組成系統(tǒng)的單元進行可靠性分配。 三、可靠性設計的一般程序確定產(chǎn)品可靠性是指： 216。確定產(chǎn)品的壽命剖面、任務剖面及使用環(huán)境； 216。進行產(chǎn)品可靠性指標初次分配和預測；216。根據(jù)初選的零部件、元器件，以及所選的模型，用較精確的方法預測可靠性，并重新進行可靠性分配； 216。改進設計；216。 四、現(xiàn)在可靠性設計的主要體現(xiàn)216。216。 216。 216。216。 216。216。 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度 Rs(t)： 假設 n單元的可靠度為Rn(t),則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度216。一個電子放大器由 152個獨立元件串聯(lián)組成，各元件均服從指數(shù)分布，其失效率如表 。216。串聯(lián)系統(tǒng)由 n個可靠性 Ri相等的單元構(gòu)成，試求n=1,5,10,15,20,25,30,35,40,45時， Ri為 1,系統(tǒng)可靠度。[解 ] 因為 ，計算與不同 n相應的系統(tǒng)可靠度 ,結(jié)果如表。 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖216。 系統(tǒng)的平均壽命 單元 1單元 2單元 n……[例 ]216。 [解 ] 因本題系統(tǒng)各單元的失效率相同，且壽命服從指數(shù)分布，由 計算不同單元數(shù) n的可靠度，結(jié)果如下表。 n 1 3 5 8 10 λ 表 不同失效率 λ和 n的可靠度計算值λ＝ λ=λ=λ=λ=圖216。 n=1,2,5,8,10時，系統(tǒng)平均無故障時間，結(jié)果如表 示。 計算結(jié)果及關(guān)系曲線分別如表和圖所示。 研究兩個等可靠度的獨立單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。 [解 ] 設單元等可靠度為 因此，兩個等可靠度單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：所以系統(tǒng)的故障率為：從而有并聯(lián)系統(tǒng)的失效率隨時間而變化，當時間很長時可視為常數(shù)。 。 ，編制可靠性關(guān)鍵件清單，為生產(chǎn)過程質(zhì)量控制提供依據(jù)；216。 ；216。 第三 可靠性預測二、可靠性預測的程序216。216。216。216。216。216。216。216。216。216。（一）元器件計數(shù)法216。 216。在產(chǎn)品的原理圖基本形成，元器件清單初步確定的情況下應用。某雷達的元器件數(shù)量、質(zhì)量系數(shù)、失效率如表 ，求其 MTBF及工作 500小時的可靠度。 [解 ] 計算系統(tǒng)平均故障間隔時間（ TBF）（小時） 工作 500小時的可靠度為 R(500)= e500/3242 = = （二）應力分析法 216。216。因此，采用應力分析法需要知道元器件所受的應力，如溫度、電壓、振動等，這決定了應力分析法只能用于 詳細設計階段 。 某設備用的金屬膜電阻器，額定溫度為 0℃ ，額定功率，阻值為 20kΩ，使用于一般地面環(huán)境 GFI，電阻器的工作溫度為 50℃ ，工作時電阻的耗散功率為 ，求該電阻的工作失效率 λp。 [解 ] 查 GJB/Z299B98《手冊》， 計算應力比（降額系數(shù)） S＝工作功率 /額定功率＝ ＝ T=50℃ ， S=，查 GJB/Z299B98《手冊》表 ，得基本失效率 λb＝ (106/h)； 阻值為 20kΩ，查 GJB/Z299B98《手冊》表 ，得 πR =1 查 GJB/Z299B98《手冊》表 ，得 πθ =1； 計算該電阻的工作是效率 λb（三）相似產(chǎn)品法 216。 適用范圍 相似產(chǎn)品法是根據(jù)以前研制和生產(chǎn)功能相似的產(chǎn)品時，所獲得的失效率數(shù)據(jù)和特定的經(jīng)驗，估計新設計產(chǎn)品的可靠性參數(shù)。 相似產(chǎn)品法的一般步驟 (1)確定與新設計產(chǎn)品在類型、使用條件及可靠性特征最相似的現(xiàn)有產(chǎn)品； (2)對相似產(chǎn)品在使用期間所有數(shù)據(jù)進行可靠性分析； (3)根據(jù)相似產(chǎn)品的可靠性，作適當修正，作出新產(chǎn)品所具有的可靠性水平。 可靠性分配的實質(zhì) 系統(tǒng)可靠性分配方法，實質(zhì)上是數(shù)學規(guī)劃方