【正文】 P、 MP關(guān)系的總結(jié)（ 1）1） MP與 TP之間的關(guān)系 MP是 TP對(duì)可變要素投入量的一階導(dǎo)數(shù)。2） MP與 AP之間的關(guān)系 MP AP時(shí)， AP隨可變要素投入量的增加而有所增加； MP AP時(shí)， AP隨可變要素投入量的增加而趨減； MP = AP時(shí)， AP有極大值。 ? 證明： AP=TP/L， ?dAP/dL=[(dTP/dL)?LTP]/L2 若要 AP有極大值，應(yīng)有 dAP/dL=0 由于 L2?0， ? (dTP/dL)?LTP=0， dTP/dL=TP/L 而 dTP/dL=MP， TP/L=AP ? 若要 AP有極大值，應(yīng)有 MP=AP ? 另一種證明： dAP/dL=[(dTP/dL)?LTP]/L2 =[(dTP/dL)(TP/L)]/L=(MPAP)/L 當(dāng) MPAP時(shí)， dAP/dL 0，說明隨著 L的增加， AP曲線上升； MPAP時(shí)， dAP/dL 0，說明隨著 L的增加， AP曲線下降； MP=AP時(shí)， dAP/dL =0，說明 AP有極值。 ? 在本節(jié)開始時(shí)農(nóng)場(chǎng)的例子中，若根據(jù)大量數(shù)據(jù)估計(jì)出 該農(nóng)場(chǎng)的生產(chǎn)函數(shù)為 TP =38L+16L22L3，則可以據(jù)此求出使農(nóng)場(chǎng)的 TP、 AP、 MP有極大值的 L值： 當(dāng) MP=0時(shí)， TP有極大值 MP=38+32L6L2， L=（此時(shí) TP=） 當(dāng) MP’=0時(shí)， MP有極大值 MP’=3212L， L= 當(dāng) MP=AP時(shí)， AP有極大值 38+32L6L2=38+16L2L2 ， L=4二、邊際收益遞減規(guī)律27 邊際收益遞減規(guī)律的內(nèi)容 一般情況下，在技術(shù)水平一定的條件下，如果只有一種要素的投入量不斷增加，而其它要素投入量保持不變， 開始時(shí)會(huì)使產(chǎn)量迅速增加；但當(dāng)這種要素的投入量增加到一定程度后，產(chǎn)量增加的速度會(huì)放慢，即該要素的邊際產(chǎn)量會(huì)逐漸減?。?若繼續(xù)增加這種要素的投入量，最終甚至?xí)霈F(xiàn)產(chǎn)量絕對(duì)數(shù)量的減少。該規(guī)律在各行各業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中普遍存在，說明了投入與產(chǎn)出間內(nèi)在的必然聯(lián)系。l生產(chǎn)中，可變要素與不變要素之間在數(shù)量上都存在一個(gè)最佳配合比例。? 2）該規(guī)律以技術(shù)水平不變?yōu)榍疤帷?9三、生產(chǎn)的三個(gè)階段圖 4—230整個(gè)生產(chǎn)過程根據(jù)平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變化情況，可以分為三個(gè)階段： （ 1）平均產(chǎn)量遞增階段；（ 2）平均產(chǎn)量遞減且邊際產(chǎn)量大于零的階段；（ 3）邊際產(chǎn)量小于零的階段。進(jìn)一步擴(kuò)大可變投入的使用量從而使產(chǎn)量擴(kuò)大是有利可圖的，至少要使平均產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn)。4生產(chǎn)只能在第 II階段進(jìn)行。生產(chǎn)區(qū)間的選擇? 第一個(gè)階段不合理，因?yàn)楣潭ㄒ赝度脒^多，其邊際產(chǎn)量為負(fù)值。? 第二個(gè)階段是合理的，可變要素和固定要素的邊際產(chǎn)量均為正值。所以，人多好辦事是有條件的，即勞動(dòng)力和資本之間必須保持合理的比例關(guān)系。35四、單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定? 兩個(gè)基本概念：? 可變投入要素的 邊際產(chǎn)量收入 ： 指可變投入要素增加 1個(gè)單位，能使銷售收入增加最多。? 單一可變投入要素最優(yōu)投入量的條件：36 MRPY與 MEY 生產(chǎn)三階段的分析只能找出可變要素投入量的合理區(qū)間，若要確定可變要素的最優(yōu)投入量，必須明確可變要素的邊際產(chǎn)量收入（ MRP）和要素邊際支出（ ME） ? MRP：增加一單位可變要素的投入給企業(yè)帶來的總收益 TR的增加量。 MEY=?TC/?Y單一可變要素最優(yōu)投入量的確定 1) MRPY MEY時(shí)，說明增加一單位 Y要素的投入，企業(yè)增加的收入超過了企業(yè)增加的成本，企業(yè)應(yīng)增加 Y的投入量，使企業(yè)總利潤增加； 2) MRPY MEY時(shí)，說明增加一單位 Y要素的投入，企業(yè)增加的收入小于企業(yè)增加的成本，企業(yè)應(yīng)減少 Y的投入量，使企業(yè)虧損減少； 3)MRPY= MEY時(shí)，說明增加一單位 Y要素的投入，企業(yè)增加的收入等于企業(yè)增加的成本，企業(yè)總利潤最大， Y投入量最優(yōu)。作圖分析單一可變要素最優(yōu)投入量的確定 w 如果假定 MR不變，則邊際收益遞 w0 減規(guī)律使MRPL隨著 L的增加而減 少， MRPL曲線向右下方傾斜。 [例 4—1] 假定某印染廠進(jìn)行來料加工，其產(chǎn)量隨工人人數(shù)的變化而變化。又假定成品布不論生產(chǎn)多少，都能按每米 20元的價(jià)格出售，工人每天的工資均為 40元， 而且工人是該廠唯一的可變投入要素 (其他要素投入量的變化略而不計(jì) )。 成品布的邊際產(chǎn)量為： 根據(jù)式 (4—5) ， 即該廠為實(shí)現(xiàn)利潤最大，應(yīng)雇用工人 16名。 （ 1）假定工人是該車間唯一的可變投入要素，該車間應(yīng)雇用多少工人 ? （ 2）假定伴隨工人人數(shù)的增加，也帶來用料 (紙張 )的增加，假定每單位印刷品的用料支出為。43 根據(jù)表 4—2 ，當(dāng) 元時(shí)，工人人數(shù)為 8人，所以應(yīng)雇用 8人。所以，最優(yōu)工人人數(shù)應(yīng)定為 7人。 * 要素最優(yōu)組合： ? 成本既定時(shí)使產(chǎn)量最大 ? 產(chǎn)量既定時(shí)使成本最低 * 假設(shè)生產(chǎn)中只投入資本與勞動(dòng)兩類生產(chǎn)要素，則生產(chǎn)函數(shù)可以寫為： Q=? (K， L) * 分析工具： 等產(chǎn)量線、等成本線一、等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)與類型概念與特征 K 1） 等產(chǎn)量線是表示兩種可變投入 K1 Q 為生產(chǎn)某一特定產(chǎn)量所用不同 K2 數(shù)量組合的曲線。圖 4—349性質(zhì)：較高位置的等產(chǎn)量曲線總是代表較大的產(chǎn)量。 Y3 N 可見， X投入增加所帶來的產(chǎn)量增加， Q 恰好等于 Y投入減少所導(dǎo)致的產(chǎn)量減少。 邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量曲線的斜率，它總是隨著 x投入量的增加而遞減。即 指增投 1個(gè)單位 x，能替代多少單位 y。 51? 等產(chǎn)量線斜率遞減 ——邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律 * MRTS遞減，說明要素之間相互替代的能力有限，并且都是由強(qiáng)而弱的，總是隨著 x要素投入量的增加，增加一單位 x所能替代的 y的量會(huì)越來越小 ——?dú)w根結(jié)底，產(chǎn)品的生產(chǎn)需要兩種生產(chǎn)要素的配合。例題：? 增加一單位的資本，每小時(shí)能增加 20單位的產(chǎn)量；而增加一單位的勞動(dòng)，每小時(shí)能增加 10單位的產(chǎn)量。1） 要素在一定程度上可以相互替代， 但不能完全替代 ，這種情況 最常見， 等產(chǎn)量線向右下方傾斜。等產(chǎn)量線表現(xiàn)為一條直線。又如課本上的案例生產(chǎn)自行車，車架和車輪之間是完全不可替代的。擴(kuò)展線 ： 在技術(shù)水平和投入要素價(jià)格不變的條件下，等產(chǎn)量曲線與等成本線相切形成的 生產(chǎn)要素最優(yōu)組合點(diǎn) 的軌跡。這時(shí)等產(chǎn)量線的切線為垂直或水平，說明單獨(dú)增加K要素或 L要素不僅不能使產(chǎn)量增加，反而使產(chǎn)量減少?？梢姡?OA、 OB分 B1 A2 別是使用 L、 K的數(shù)量的上限，生 產(chǎn)者應(yīng)在 OA、 OB所圍成的區(qū)域 A1 內(nèi)選擇要素的投入組合。 O L 二、等成本線 * 等成本線是說明兩種要素的不同 Y(K) 組合會(huì)帶來同等的總成本的曲線。 * 等成本線的特征： ? 位置高的等成本線代表較大的成本 ? 等成本線的斜率為要素的價(jià)格比，若要素價(jià)格發(fā)生不同比例的變化，則等成本曲線的形狀會(huì)發(fā)生變化。 等成本線的變動(dòng) 斜率、截距例 4－ 2： 資本每一萬美元年利息 1000美元，勞動(dòng)每人每年工資 1500美元，總成本為每年 150,000美元。解：K = 150 － L 工資率為 W ，一人一年的工資（美元）；利息率為 r ，一萬美元一年的利息（美元）。 產(chǎn)量既定時(shí)，成本最小 * 仍作圖說明這種情況發(fā)生的條件： K ? TC1代表的成本水平最低，但 G 卻無法生產(chǎn)出產(chǎn)量 Q； F ? TC3與等產(chǎn)量線相交與 G、H兩 H Q 點(diǎn)，但在生產(chǎn) Q產(chǎn)量時(shí)，成本 O TC1 TC2 TC3 L 顯然沒有降到最低，生產(chǎn)中 存在浪費(fèi)； ? TC2與等產(chǎn)量線相切于 F點(diǎn)，它代表了在產(chǎn)量既定時(shí)，使企業(yè)成本最低的生產(chǎn)要素組合。要素最優(yōu)組合的條件： MPX/MPY =PX/PY 即： MPX/PX=MPY/PY=……MPN/PN 含義：投入多種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，若各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都相等，各種投入要素的組合比例最佳。 圖 4—1066? 一般原理：多種投入要素最優(yōu)組合的條件是：圖 4—1267? 反之，若上述條件不能成立，即有 MPX/PX MPY/PY （或MPY/PY MPX/PX）的關(guān)系存在，這說明在某種生產(chǎn)要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量大于在其它要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量。? 調(diào)整的結(jié)果，該要素的邊際產(chǎn)量趨于減少，而其它要素的邊際產(chǎn)量趨于增加， MPX/PX與 MPY/PY趨向于相等。 時(shí)，廠商會(huì)在不改變總成本支出的條件下，不斷地用資本去替代勞動(dòng)，總產(chǎn)量增加。 最后一元錢的邊際產(chǎn)量。 時(shí)，廠商會(huì)不斷地用資本去替代勞動(dòng)，總產(chǎn)量不變，總成本支出降低。 最后一元錢的邊際產(chǎn)量。又假定 K的價(jià)格為 PK, L 的價(jià)格（工資）為 P