四川省達州市開江縣20xx屆九年級10月月考數(shù)學試卷-在線瀏覽
2025-01-18 14:04本頁面
【正文】 小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量 “望月閣 ”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能 力．他們經過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與 “望月閣 ”底部間的距離不易測得，因此經過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和 “望月閣 ”之間的直線 BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線 BM 上的對應位置為點 C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點 D 時，看到 “望月閣 ”頂端點 A 在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度 ED= 米， CD=2 米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從 D 點沿 DM 方向走了 16 米，到達 “望月閣 ”影子的末端 F 點處，此時，測得小亮身高 FG 的影長 FH= 米， FG= 米． 如圖，已知 AB⊥ BM， ED⊥ BM， GF⊥ BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據題中提供的相關信息，求出 “望月閣 ”的高 AB 的長度． 資 *源 %庫 zi yuanku. 2（ 7 分） 如圖，已知平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 交于點 O， E 是DB 延長線上一點，且 △ ACE 是等邊三角形． （ 1）求證：四邊形 ABCD 是菱形； （ 2）若 ∠ AEB=2∠ EAB，求證：四邊形 ABCD 是正方形． 2（ 7 分）如圖，已知：在正方形 ABCD 中，點 P 在 AC 上， PE⊥ AB 于 E,PF⊥ BC 于 F. （ 1）試判斷線段 EF 與 PD 的長是否相等，并說明理由 . （ 2）若點 O 是 AC 的中點，判斷 OF 與 OE 之間有怎樣的位置和數(shù)量關系？并說明理由 . 2（ 12 分）如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AD=6cm， CD=4cm， BC=BD=10cm，點 P 由 B 出發(fā)沿 BD 方向勻速運動，速度為 1cm/s；同時，線段 EF 由 DC 出發(fā)沿DA 方向勻速運動，速度為 1cm/s，交 BD 于 Q，連接 PE，若設運動時間為 t（ s）（ 0＜ t＜ 5），解答下列問題： A B zi C D P E O F （ 1）當 t為何值時， PE∥ AB； （ 2）設△ PEQ 的面積為 y（ cm2），求 y與 t之間的函數(shù)關系式； （ 3）是否存在某一時刻 t，使 ？若存在，求出此時 t 的值；若不存在，說明理由； （ 4）連接 PF，在上述運動過程中，五邊形 PFCDE 的面積是否發(fā)生變化？說明理由 四川省開江縣永興中學九年級十月月考
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