【正文】 LAP4/MOD7中，已能對(duì)冷卻劑喪失事故的噴放階段和再淹沒(méi)階段做連續(xù)整體計(jì)算。圖 的反應(yīng)堆冷卻系統(tǒng)劃分方案。 (3)流體動(dòng)力學(xué)模型 ? 基本假設(shè) ：程序中，假設(shè)流動(dòng)過(guò)程是一維的，因而物性參數(shù)對(duì)面積取平均，即可表示為一個(gè)時(shí)間和一個(gè)空間的變量的函數(shù)；假定系統(tǒng)內(nèi)每一點(diǎn)兩相物質(zhì)都看成均相平衡態(tài)的混合物。 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (16) ? 方程特性 ：在均相平衡態(tài)模型中，只包含混合物質(zhì)量守恒方程和混合物總能量守恒方程。 ? 偏微分基本方程 ? 流體質(zhì)量守恒方程 ： ? 流體能量守恒方程 ： ? 流體流動(dòng)或動(dòng)量守恒方程： ( )。 為流體密度。 。2WWWWAeVA W h qt X XVPe u h u u V P q A????? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?其中 為流體總比能。 為壓力。 為壁表面面積( ) ( ) ( ):kkFV VW P ZA A gAt X X X Xg Z F? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?其中 為重力加速度。 為摩擦項(xiàng) 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (17) ? 微分方程 (對(duì)上述在控制體內(nèi)積分得到微分方程 ) ? 質(zhì)量守恒方程 : ? 能量守恒方程 : ? 方程右面第一項(xiàng)表示控制體 i本身動(dòng)能隨時(shí)間變化；第二項(xiàng)對(duì) j求和表示表示對(duì)控制體 i流入流出而引起的能量的轉(zhuǎn)移。jdM i Wijdt jM i W j i ii ij? ??其中 為控制體的流體質(zhì)量。 。 為控制體的平均 流體密度。 為控制體的質(zhì)心標(biāo)高。 為控制體體積。 Qii 為單位時(shí)間傳入控制體的能量22( ) ( ) ( )222222( ) ( )VVijih h h hij i i q ij SVVijih i i Wi ijh i j h i ji q ij S? ? ? ? ? ? ???其中 為源控制體內(nèi)的平均比焓。 為流動(dòng) 帶來(lái)的動(dòng)能為由于控制體內(nèi)加熱引起接管比焓的變化(比 焓輸運(yùn)模型)。 ? 計(jì)算 Wi的方法有兩種： ：根據(jù)所有流入流出控制體 i的流量進(jìn)行權(quán)重。 ( ) 。 ( )i l i VWWij l ij VW iijj i l i VWWij l ij V? ?????????? ????其中 為接管液體質(zhì)量流量 接管蒸汽質(zhì)量流量 為體積元液體密度 為體積元蒸汽密度. 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (19) ? 以上方程右邊最后兩項(xiàng)為兩控制體之間由于密度和面積變化易引起的動(dòng)量流。 , 。 為流程長(zhǎng)度。 為K,L 處壓力。,( ) ( ) 。 。,2,j F F K L l l lj fK fL K LVVlf f DPhDhVLP L i K oV V L PL i K o K L?????????為控制體L質(zhì)心 到接管 處的重力壓降。 為水力當(dāng)量直徑 為流體密度為速度 為兩相摩擦系數(shù)修正因子( 1)。分別為 控制體入口側(cè)和K控制 體出口側(cè)流體速度。 為穩(wěn)態(tài)工況下的剩余摩擦項(xiàng)16 ( )Ref ? 101 l og ( / ) ( .2)Re ff ? ? ?101 2 2 l og ( ) ( )4 R e 4:。 ? 方程求解技術(shù) ： ? 采用用單步隱式向前的數(shù)值算法； ? 為了減少迭代法或由直接法求解聯(lián)立線性方程組數(shù)目，可將控制體的質(zhì)量和能量方程代入接管的動(dòng)量方程，再求解接管的動(dòng)量方程； ? 對(duì)接管方程合適排序后，可得到具有對(duì)角形式的矩陣。當(dāng)采用迭代法時(shí)，為保證對(duì)角優(yōu)勢(shì)，對(duì)角間步長(zhǎng)必須選的很小。 ? 類型 ：滑移模型和相分離（氣泡上升）模型 ? 基本特點(diǎn) ：在兩相流動(dòng)時(shí)，與氣相速度相比，由于液相速度較小，導(dǎo)致在重力的明顯的作用下，液相是其流動(dòng)更趨于下方，重力決定了兩相的滑移。 ? 計(jì)算途徑 ：先計(jì)算接管的液相和氣相速度，然后根據(jù)兩個(gè)速度計(jì)算兩個(gè)控制體之間的對(duì)流能量交換。 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (21) ? 能量方程： ? 分流量表達(dá)式 : ? 在流動(dòng)接管規(guī)定的滑移模型中，由于相鄰體積元的熱工水力特性和接管凈質(zhì)量流量已知，就有 ? 滑移速度實(shí)驗(yàn)修正式 ：根據(jù)流動(dòng)工況修正，如： Chure湍流 /彌散流滑移修正等（見(jiàn) RELAP4或有關(guān)文獻(xiàn)） 22( ) ( ) ( )22iji i ifij fij gij gij ij ij i ij j jiifij i gij ifij gijVdU l WdW h W h W Z Z Qdt A dtW j V W j Vh j h j?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?其中: 為從接管 流入控制體 的液體流量。為接管 處液體的比焓。 ?？紤]到底部靜態(tài)壓力較大，因而，汽泡在上升中就為逐漸積累過(guò)程。 mmZ bZZ????汽泡汽泡其中: 為混合物內(nèi)蒸汽密度。為與時(shí)間有關(guān)的混合界面的高度。 ? RELAP4非平衡模型假設(shè) ：所考慮的唯一非平衡態(tài)是單個(gè)控制體內(nèi)共存的欠熱液體和飽和蒸汽；進(jìn)入一控制體的液體與其液態(tài)瞬時(shí)混合，進(jìn)入的蒸汽與其蒸汽瞬時(shí)混合；對(duì)于兩相混合物，假定兩相之間壓力平衡，蒸汽總處于飽和狀態(tài)；冷凝率與欠熱度成正比；忽略動(dòng)能和勢(shì)能。利用平衡的守恒方程和簡(jiǎn)化的假設(shè)，來(lái)直接地追蹤非平衡的情況。由于該壓差對(duì)流體產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力，就會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生一個(gè)大的擾動(dòng)。 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (24) ? 非平衡態(tài)表達(dá)式 （利用熱平衡、質(zhì)量及能量守恒導(dǎo)出） ? 獨(dú)立的狀態(tài)變量 ：選用含汽量 x；壓力 P和液體比焓 hl。 ? 壓力和液體比焓的變化率的計(jì)算途徑 ：對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行分析化簡(jiǎn)，并利用線性化的泰勒技術(shù)展開(kāi)式，就可得到壓力 P變化率和液體比焓 H變化率的表達(dá)式。 ( ) 。 ( ) 。 ( )( ) ( )h i A iin inm i T i T ic sat subhifgh i A i h i T i T iin in fg sat subm i W j m il l cjm i W jggj????????控制體的冷凝率:其中 為相間的換熱系數(shù) 為每單位體積相間面積 為蒸發(fā)潛熱 為飽和溫度 為欠熱液體溫度控制體內(nèi)液體質(zhì)量變化率:控制體內(nèi)蒸汽質(zhì)量變化率: ( ) 。 為液體和蒸汽的比焓。 表示對(duì)所有與控制體 相連的接管 求和. 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (25) ? 等效平衡系統(tǒng)： ：為了利用 RELAP4平衡態(tài)的形式，就要轉(zhuǎn)化上述非平衡表達(dá)式為等效的平衡系統(tǒng)。 ： ? 對(duì)每一個(gè)非平衡態(tài)的控制體可分別計(jì)算出 P 和 Q ； ? 根據(jù)計(jì)算出的 Q，就可按 RELAP4的求解方式算出等效系統(tǒng)的熱工水力平衡狀態(tài)； ? 再在非平衡系統(tǒng)的 H 的表達(dá)式中用 m 代替 m，由此可在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)以顯式的方式算出下一時(shí)間點(diǎn)液體的總比焓。 *P *P** *lHP*Q*m 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (26) (5)臨界流 ? 定義 ：當(dāng)流體速度等于該流體的聲速時(shí)，質(zhì)量流量將受到限制的現(xiàn)象。其中，前三種為 RELAP4推薦使用。 ：流動(dòng)是一維等熵過(guò)程；忽略相間的滑移；在膨脹間相熱量和質(zhì)量遷移是小的；液相不可壓縮；由于相熱量遷移小，故蒸汽在噴口的膨脹按多元（多階段進(jìn)程多類）方式處理。 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (27) ? 均相平衡臨界流模型（ HEM） : ：壅塞流是均一的，相間處于熱平衡狀態(tài)。 ? Moody模型 ： a,前提假定 ：采用一維環(huán)形兩相流動(dòng)模型，每一相呈均勻的軸向速度，相之間確定熱平衡。 ：僅適于飽和工況 ：在 RELAP4中，以 滯止壓力和比焓為參數(shù)，通過(guò)列表方式給出。 ? 類型 ：熱傳導(dǎo)、對(duì)流傳熱，很少的輻射模型 ? 例子 ：燃料棒向流體傳熱；蒸汽發(fā)生器向管壁，再向二次側(cè)流體的傳熱；貯存能量的容器或管道系統(tǒng)向流體的傳熱 ? 流體邊界特性 ：流體邊界面上的對(duì)流傳熱是解瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的邊界條件，又是流體的熱源或熱阱。 ? 熱傳導(dǎo)體的形狀 ： 可以為圓柱形或矩形。 ? 熱傳導(dǎo)體的區(qū)域描述 ： 要包括幾何尺寸、節(jié)點(diǎn)間距和材料等說(shuō)明。見(jiàn)圖 ： 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (31) ? 熱傳導(dǎo)表達(dá)式 （基于一維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程） ? 熱傳導(dǎo)的差分表達(dá)式 （利用 GrangkNickolson的有限差分法離散 ） ( ): 。 。nn n nrln n nndT dT dTV C Q Ak Akdt dx dxV C T nQ A k x l r? ? ?其中 為節(jié)點(diǎn)體積 為體積熱容量 為節(jié)點(diǎn) 的溫度。為內(nèi)熱源。39。 39。 39。 39。39。1T T A An n n nV C Q k T T k T T k T T k T Tn n n n n n n n n n n n n n n n n n nt X Xnnkknnknnkknnknna T bT Cn n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?????????????其中: 帶 的量 表示新時(shí)刻下的值上述方程可得到以下表達(dá)形式:39。該方程形成的是一個(gè)三對(duì)角矩陣。 39。()f dTq h T T dX? ? ? ?39。fq h T T AT B? ? ? ?39。 ? 區(qū)域劃分標(biāo)志 ：在 RELAP4中，若選擇用壁面過(guò)熱度為變量，可由偏離泡核沸騰（ DNB）和最小膜態(tài)沸騰（ MFD）來(lái)定義不同區(qū)域。不同區(qū)域，可使用不同表達(dá)式。具體的瞬態(tài)流動(dòng)工況有：?jiǎn)蜗嘁后w傳熱區(qū)；欠熱泡核沸騰區(qū)；欠熱膜態(tài)沸騰區(qū)；兩相強(qiáng)迫對(duì)流傳熱區(qū)；飽和泡核沸騰區(qū)；缺液區(qū)及飽和膜態(tài)沸騰區(qū)等。 ? 最佳估算模型（ BE）中的 11種傳熱模式 ：欠熱液體強(qiáng)迫對(duì)流（ DittusBoelter關(guān)系式）；飽和泡核沸騰（ Chen關(guān)系式）或欠熱泡核沸騰（修正的 Chen關(guān)系式）；高流量過(guò)渡沸騰（修正的 TongYoung關(guān)系式）；高流量過(guò)渡沸騰（修正的 CondieBengtone關(guān)系式）；高流量過(guò)渡沸騰（ Groeneveld關(guān)系式）；高流量過(guò)渡沸騰（ CondieBengtoneIII關(guān)系式）；低流量、高空泡份額自然對(duì)流與輻射；向汽相反強(qiáng)迫對(duì)流（ DittusBoelter關(guān)系式）；低流量、低空泡份額（修正的 HSU和 Bromley Pomeranz關(guān)系式）；蒸汽發(fā)生器自然對(duì)流；高流量膜態(tài)沸騰（ DougallRohsenow或 Groenveld關(guān)系式） 核電廠系統(tǒng)分析模型與程序 (35) 程序簡(jiǎn)介 (1)概述 ? 目標(biāo) ： RELAP5計(jì)算機(jī)程序是美國(guó) Idaho(愛(ài)達(dá)荷 )國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室為美國(guó)核管會(huì)（ NRC）最新發(fā)展的一個(gè)輕水堆瞬態(tài)分析程序。 ? 模型內(nèi)容 ： RELAP5包括各種部件過(guò)程模型，如：管道、泵、安全注射箱、閥、電加熱器、汽輪機(jī)、分離器、蓄壓箱、控制系統(tǒng)部件等；還建立了一些特殊系統(tǒng)過(guò)程模型，如：流道面積突然變化、分支、壅塞流(choke flow)，硼跟蹤、不凝結(jié)氣體遷移引起的效應(yīng)等?？梢阅M輕水堆中大小破口事故；未能緊急停堆的預(yù)期瞬變（ ATWS）；給水喪失；失去廠外電源；全廠斷電；汽輪機(jī)