檢定與推定計量值與計數(shù)值-在線瀏覽
2025-02-08 21:07本頁面
【正文】 ψB， α/2） 不能否定 H0 VA與 VB中，較大者為 VA較小者為 VB 案例： A、 B兩種製造方法所製造的塑膠製品，其引張強力如下表，試檢定 A、 B兩種塑膠製品的變異是否不同。 有關兩組母平均差的檢定 從 A、 B二組母集團隨機各抽取 nA及 nB的樣本，根據此樣本檢定 A、 B二組母集團的母平均值是否有差異，其中 σA=σB 設立假設 H0： μA=μB， H1： μA ≠ μB 統(tǒng)計量 t=（ XAXB） /σe. √（ 1/nA＋ 1/nB） t0 ≧ t（ ψ， α） 否定 H0承認 H1 t 0 ＜ t（ ψ， α） 不能否定 H0 σe =√（ SA＋ SB） /（ nA＋ nB2） 案例：某零件，有了彎曲不良的問題。 XA XA=（ ） .100 XA2 XB XB=（ ） .100 XB2 1 2 4 0 1 2 5 0 4 4 1 4 16 0 1 4 25 0 16 16 2 1 2 5 1 3 0 1 6 0 4 1 4 25 1 9 0 1 36 0 7 83 15 81 （ 1）設立假設 H0： μA=μB， H1： μA ≠ μB （ 2） 決定冒險率 α= （ 3）計算平均值 XA =， XB= （ 4）求 SA， SB及 √V SA =， SB =， √V= （ 5）計算 t0=（ XAXB） /√V√（ 1/nA+1/nB） = （ 6）由 t表 t（ 18， ） = （ 7） 判定： t0 ＜ 故不能否定 H0 結論：在有意水準 5%下，判定 A、 B二種冷卻法所製零件之彎 曲程度不能說有差異。 N0 右側 左側 差 d D=d10 D2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 1 6 4 3 2 2 7 6 2 5 4 9 1 36 16 9 4 4 49 36 4 25 16 計 35 209 （ 1）設立假設 H0： μ d=0， H1： μ d≠0 （ 2） 決定冒險率 α= （ 3） 求 d值 （ 4） 求 D =（ 35/12）（ 1/10） = （ 5） Sd=， σ e=√V d=√（ 6） 計算 t0=（ √12 ） = （ 7） 查 t表 t（ 11， ） = （ 8） 判定： t0 ＞ t（ 11， ） 故否定 H0承認 H1 結論：在有意水準 1%下，判定乾燥機的左邊及右邊所乾燥出來的製品，其水分不同。 計量值的推定 1) 母平均的點推定 2) 母標準差的推定值 3) σ已知時的母平均區(qū)間推定 X177。t（ ψ， α） σe/√n 5) 母平均差的區(qū)間推定 6) （ XAXB）177。 α=195%=5% ， ψ=n1=101=9 u（ 9， ） = X= ∴ 上限： +（ 3/√10） =（ Kg/mm2 ） 下限： （ 3/√10） =（ Kg/mm2 ） 故信賴度 95%下，可判定強度的母平均在 ~ kg/mm2之間。 案例：某製品強度的母標準差 σ若未知時，求信賴度 95%的 強度母平均的信賴界限。（但已知兩者的母變異相同） XA YA=（ ）10 YA2 XB YB= （ ） 10 YB2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 6 9 8 4 4 1 0 1 3 1 36 81 64 16 16 1 0 1 9 8 2 6 7 2 9 8 8 2 7 9 9 0 7 3 64 4 36 49 4 81 64 64 4 49 81 81 0 49 9 計 27 225 83 639 求平均值 xA=+（ 27/10）（ 1/10） = xB=+（ 83/15）（ 1/10） = 求平方和 SA={225（ 27） 2/10} 1/102= SB={639（ 83） 2/15} 1/102= φA+φB=（ nA1） +（ nB1） =23 V=（ SA + SB ） /（ φA + φB ） =（ +） /23 = σe=√V= 求信賴度 95%的母平均之差的信賴界限 上限：（ ） +t（ 23， ） √（ 1/10+1/15） = 下限：（ ） t（ 23， ） √（ 1/10+1/15） =（ 以 0代替） 母變異的區(qū)間推定 從 N（ μ ， σ 2） 的母群體隨機抽取 n個樣本，根據樣本數(shù)據推定母變異在信賴度（ 1α ）的信賴界限，可利用 x2分配： 上限： S/x12 下限： S/x22 但 S為平方和， x12為自由度 ψ=n 1的 x2分配表上的下側概率（ 1 α /2）的點， x22為自由度 ψ=n 1的分配表上的上側概率 α /2的點。 （ 1）求平方和 S= （ 2） 求 X12（ ψ， α1）， X22（ ψ， α2） ψ=101=9 α1 =1α/2== α2 = α/2= X12 =（ 9， ） = X22 =（ 9， ） =
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