【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）相關函數(shù) 相關函數(shù)是任意兩個信號之間的相似性的測度，分為周期相關函數(shù)和非周期相關函數(shù)兩種，下面分別給出它們的定義。表示邏輯運算，當 a和 b是單極性碼時， 表示邏輯乘。簡寫為 和 。 （ 3）正交函數(shù) 正交函數(shù)是具有零相關特性的函數(shù)，則互相關函數(shù)為 0的兩個序列是正交序列。 理想的擴頻碼和地址碼必須具備以下特性： （ 1）良好的自相關和互相關特性，即尖銳的自相關函數(shù)和幾乎處處為零的互相關函數(shù)； （ 2）盡可能長的碼周期，使干擾者難以通過擴頻碼的一小段去重建整個碼序列，確保安全與抗干擾的要求； （ 3）足夠多的碼序列，用來作為獨立的地址，以實現(xiàn)碼分多址的要求； （ 4）易于產生、復制、控制和實現(xiàn)。 偽噪聲碼是一種具有白噪聲性質的碼。 ③ 相關特性：隨機序列的自相關函數(shù)具有類似于白噪聲自相關函數(shù)的性質。 m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱，它是由帶線性反饋的移位寄存器產生的周期最長的一種序列。 圖 27 n級非退化的線性移位寄存器的組成 20 1 2( ) , { 0 , 1 }nnif x c c x c x c x c? ? ? ? ? ?（ 24） 1 1 2 2 , { 0 , 1 }n i i n i n ia c a c a c a c? ? ?? ? ? ? ?（ 25） m序列的特性如下。 圖 29 m碼的功率譜密度示意圖 ?m碼的功率譜的寬度（通常定義為第一個零點處的頻率）由碼元的持續(xù)時間 Tc決定，帶寬 （單邊），與碼長 N無關。 N ? ∞0 c1 /( ) 0NT ? ④ 互相關函數(shù) m序列的自相關函數(shù)具有理想的雙值函數(shù)，而 m序列的互相關函數(shù)是指長度相同而序列結構不同的兩個 m序列之間的相關函數(shù)。 R. Gold指出：給定移位寄存器級數(shù) n時，總可以找出一對互相關函數(shù)最小的碼序列，采用移位相加的方法構成新碼組，其互相關旁瓣都很小，而且自相關函數(shù)和互相關函數(shù)都是有界的，這個新碼組被稱為 Gold碼或 Gold序列。 Walsh序列是第二類偽隨機序列。 Walsh函數(shù)是有限區(qū)間上的一組歸一化正交函數(shù)集，可由哈達瑪矩陣產生。 所謂正交方陣是指任意兩行（或兩列）都是相互正交的。 T N?HH I 哈達瑪矩陣有如下兩個性質： ?哈達瑪矩陣是對稱矩陣，即 ； ?哈達瑪矩陣的逆矩陣和哈達瑪矩陣本身成比例，比例因子為 1/N，即 。 由簡單的電路就可以生成各種長度的碼字。 圖 212 OVSF碼樹結構圖 圖 213 兩個長度為 8，屬于不同分支的碼字同步時正交 圖 214 兩個長度為 8，屬于不同分支的碼字不同步時不正交 4．信道化碼和擾碼 在 3G系統(tǒng)中，擴頻碼和地址碼主要可以劃分成如下 3類： （ 1）用戶地址碼 （ 2）信道地址碼 （ 3）小區(qū)地址碼 5．信道化碼和擾碼在 3G中的應用 （ 1） cdma2023系統(tǒng)中信道化碼和擾碼 （ 2） WCDMA系統(tǒng)中信道化碼和擾碼 （ 3） TDSCDMA系統(tǒng)中信道化碼和擾碼 圖 215 擴頻、信道化碼和擾碼的關系 擴頻通信技術 1．擴頻通信理論基礎 （ 1）香農公式。 若白噪聲的單邊功率譜密度為 No，噪聲功率為 N = NoB，則信道容量 C表示為 2ol og 1 bit / sSCB NB???? ????（ 213） 由香農公式可以看出： ① 要增加系統(tǒng)的信息傳輸速率，則要求增加信道容量。 ③ 當 B增加到一定程度后，信道容量 C不可能無限地增加。信息傳輸差錯概率公式可表示為 Eb/N0的函數(shù)，即： Pe = f(Eb/N0) （ 217） 式中， Pe為差錯概率， Eb為二進制數(shù)字信息比特能量（ W/Hz）， N0是噪聲單邊功率譜密度（ W/Hz）， f為一個函數(shù)。 傳輸信號功率（二進制數(shù)字信息功率）S為 S = E/T(W)。 由上式可得信息傳輸差錯概率公式為 Pe = f(Eb/N0) = f(STW/N) = f(S/N?W/B) （ 218） 上面公式指出，差錯概率 Pe是傳輸信號功率與噪聲功率之比（ S/N）和傳輸信號帶寬與信息帶寬之比（ W/B）二者乘積的函數(shù)，信噪比與帶寬是可以互換的，同樣增加帶寬的方法可以換取信噪比上的好處。 處理增益也可表示為 outin( / )( / )SNGSN?（ 220） 式中， (S/N)out為擴頻解擴后的信噪比，(S/N)in為擴頻解擴前的信噪比。 （ 3）頻帶利用率 數(shù)據(jù)傳信速率，簡稱傳信率或比特率Rb，是指每秒傳輸二進制碼元的個數(shù)，單位為比特 /秒（ bit/s）。 bR bit/ ( z )B? ??系 統(tǒng) 的 傳 信 率系 統(tǒng) 的 頻 帶 寬 度（ 223） 3．直接序列擴頻通信系統(tǒng) 直接序列擴頻（ Direct Sequence Spread Spectrum， DSSS）通信系統(tǒng)是用待傳輸?shù)男畔⑿盘柵c高速率的偽隨機碼波形相乘后，去直接控制載波信號的某個參量，來擴展傳輸信號的帶寬。 直接序列擴頻通信系統(tǒng)的簡化框圖如圖 216所示。 圖 217 發(fā)送端的擴頻過程 圖 218 接收端的解擴過程 各種蜂窩系統(tǒng)容量比較 移動通信系統(tǒng)的指標有 3個：有效性、可靠性和安全性；前者屬于數(shù)量指標，后兩者屬于質量指標。 1．頻分多址（ FDMA）的蜂窩系統(tǒng)容量 對于 FDMA系統(tǒng)來說，系統(tǒng)容量的計算比較簡單。 因此 FDMA系統(tǒng)容量 m的計算公式為 WmBN?（ 224） 式中， W為無線系統(tǒng)總帶寬， N為區(qū)群小區(qū)數(shù)， B為信道帶寬。 2．時分多址（ TDMA）的蜂窩系統(tǒng)容量 TDMA方式是把時間分割成周期性不交疊的幀，每一幀再分割成若干個不交疊的時隙，再根據(jù)一定的時隙分配原則，使各個移動臺在每幀內按指定的時隙發(fā)送信號；在接收端按不同時隙來區(qū)分出不同用戶的信息，從而實現(xiàn)多址通信。 TDAM系統(tǒng)容量 m的計算公式為 WmBN? 式中， W為無線系統(tǒng)總帶寬， N為區(qū)群小區(qū)數(shù)， B為信道帶寬。 3．碼分多址（ CDMA）的小區(qū)容量 CDMA多址方式用不同碼型的地址碼來劃分信道，每一地址碼對應一個信道，每一信道對時間及頻率都是共享的，而FDMA、 TDMA系統(tǒng)信道的數(shù)量要受到頻率或時隙的限制。 m個用戶共用一個無線信道同時通信，每一個用戶的信號受到其他 m?1個用戶信號的干擾。 由上面兩個公式可得 CDMA系統(tǒng)的容量 m為 （信道 /小區(qū)） bb0/1/WRmEN??（ 227） 數(shù)字調制技術 數(shù)字調制的概念 調制的最基本功能是將基帶信號通過載波調制，使其頻譜搬移至適應不同信道特性的射頻頻帶上進行傳輸。 在接收端通過解調器把頻帶信號還原成基帶數(shù)字信號，這種數(shù)字信號的逆變換過程稱為解調。 數(shù)字調制的基本原理 通常正弦波可用下式表示： 其中，變量 t代表時間， a(t)是正弦波的振幅， w(t)是角頻率， ?(t)是相位。 數(shù)字調制的分類 數(shù)字調制主要有 3種形式：幅移鍵控（ ASK）、頻移鍵控（ FSK）和相移鍵控（ PSK）。 在實際的相移鍵控（ PSK）方式中，為了克服在接收端產生的相位模糊問題，通常采用相對相移 DPSK及 DQPSK（ Differential Quadrature Phase Shift Keying）代替絕對相移 PSK。 數(shù)字信號在傳輸過程中由于干擾、噪聲和波形畸變的影響，可能產生誤碼。 移動通信系統(tǒng) 調 制 技 術 第一代蜂窩模擬移動通信系統(tǒng)（ 1G） 語音： FM（ Frequency Modulation） 信令： 2FSK 第二代蜂窩數(shù)字移動通信系統(tǒng)（ 2G） GSM系統(tǒng) GMSK 日本 PDC ?/4DQPSK 美國 IS136 ?/4DQPSK IS95A、 IS95B 下行： QPSK，上行： OQPSK GSM/GPRS GMSK EGPRS 8PSK 第三代移動通信系統(tǒng)（ 3G） cdma2023 下行： QPSK，上行： HPSK WCDMA 下行： QPSK，上行： HPSK TDSCDMA QPSK， 8PSK， 16QAM（僅適用于 HSPDSCH信道） 表 24 移動通信系統(tǒng)中的調制技術 （ 1）二相相移鍵控（ BPSK） 圖 221 BPSK調制器原理圖 圖 222 BPSK相干解調器原理圖 （ 2）正交（四相）相移鍵控 QPSK 圖 223 BPSK信號的單邊功率譜密度 圖 224 QPSK的相位 ?k示意圖 圖 225 QPSK調制器的原理圖 圖 226 QPSK信號相位形成圖 圖 227 QPSK相干解調原理圖 （ 3）差分四相相移鍵控 DQPSK和?/4DQPSK 圖 228 ?/4DQPSK的調制器原理圖 圖 229 ?/4DQPSK的差分解調器原理圖 （ 4）偏移四相相移鍵控（ OQPSK） 圖 230 OQPSK信號產生 （ 5） HPSK 圖 232 HPSK原理框圖 信源編碼技術 信源編碼概述 信源編碼是信源研究中的一個核心問題，也是信息論所討論的編碼中最重要的編碼之一。 其評價標準是在一定失真條件下要求數(shù)據(jù)速率越低越好。 常見的脈沖編碼調制（ Pulse Code Modulation， PCM）和增量調制（ Delta Modulation， DM）等屬于波形編碼，各種類型的聲碼器屬于參量編碼。 語音編碼 通信系統(tǒng)中引入語音編碼的目的是解除語音信源的統(tǒng)計相關性，壓縮語音編碼的碼率，提高通信系統(tǒng)的有效性。 （ 1）波形編碼 （ 2）參量編碼 （ 3）混合編碼 數(shù)字移動通信中的語音編碼 （ 1）數(shù)據(jù)比特率 （ 2）語音質量 （ 3）復雜度和處理時延 MOS 質 量 等 級 收聽注意力等級 應 用 5 質量完美：Exce