華師大版九下283圓中的計算問題同步測試3套-在線瀏覽
2025-01-18 09:28本頁面
【正文】 以頂點 C 從開始到結束所經(jīng)過的路徑長是以 A為圓心， AC長為半徑的 90176。故選 B 例 3. 如圖，如果圓錐的底面圓的半徑是 8，母線長是 15，那么這 個圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是 ． 分析： 由圓錐的底面圓的半徑是 8，可以求出底面圓的周長，也就是扇形 CAB的弧長，再利用弧長公式 即可求扇形的圓心角的度數(shù)． 解： ∵圓錐底面圓的半徑是 8， ∴ ∵母線長為 15 ∵ ∴ ∴圓心角的度數(shù)為 192176。 AB長為 25cm，貼紙部分的寬 BD為 17cm，則貼紙部分的面積為 _______．（結果保留π） 分析： 扇形面積公式有兩個，一是 ，另一個是 ，貼紙部分的面積實際是由兩個扇形的面積相減所得．由解意很容易列出關于所求貼紙部分的面積： ＝ 187π（ cm2）． 例 5. 如圖 1，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖 2所示的一個圓錐模型．設 圓的半徑為 r，扇形半徑為 R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關系為 A. R＝ 2r B. R＝ r C. R＝ 3r D. R＝ 4r 分析： 注意題中的“底面圓的半徑”與“扇形的半徑”是兩個不同的概念．要找到圓的半徑與扇形半徑之間的關系，需要得到一個等量關系，由圓錐的有關概念，根據(jù)圓錐底面 圓的周長等于扇形的弧長，可得 2π r＝ π R ∴ R＝ 4r ∴答案選 D 例 6. 如圖所示，半徑是 10cm的圓紙片，剪去一個圓心角是 120176。－ 120176。 R＝ 10cm，如圖（甲）所示， （ cm） 如圖乙中連結 O′ P，則 O′ P⊥ CD，設⊙ O′半徑為 r， ∵ ， ∴ ，∴ r＝ （ cm） ∴ O′ P＝ （ cm） 例 7. 已知矩形 ABCD 中， AB＝ 1cm， BC＝ 2cm，以 B 為圓心， BC 長為半徑作 圓弧交 AD于 F，交 BA的延長線于 E，求陰影部分面積． 分析： 要求陰影部分面積，只須將它轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積的和差，故需連結 BF， 解： 連結 BF ∵ BC＝ 2， F點在以 B為圓心， BC為半徑的圓 上 ∴ BF＝ 2 ∵矩形 ABCD， AB＝ 1， BF＝ 2 ∴∠ ABF＝ 60176。 所以圓錐的 側(cè)面展開圖的圓心角是 90176。 102＝ 500π（ cm2） ⑵由圓錐的側(cè)面展開圖可見，甲蟲從 A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線 SA 的中點 B 所走的最短路程是線段 AB的長 在 Rt△ ASB中，∠ ASB＝ 90176。 ，圓錐的表面積是 500π ，甲蟲所走的最短路程長 20 cm 例 9. 如圖，扇形 OAB 的圓心角為 90176。所以∠ BAF＝ 120176。－ 176。． 【模擬試題】 （答題時間： 30 分鐘） 1. 一個扇形的弧長是 20π cm，面積是 240π ，則扇形的半徑是（ ） A. 6cm B. 21cm C. 24 cm D. cm 2. 一個圓錐的側(cè)面積是底面積的 3倍， 這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ） A. 60 176。 C. 120176。 3. 底面圓半徑為 3cm，高為 4cm的圓錐側(cè)面積是（ ） A. 7. 5π B. 12π C. 15π D. 24π 4. 扇形的半徑 OA＝ 20cm，∠ AOB＝ 135 ，用它做成一個圓錐的側(cè)面，此圓錐底面的半徑 是（ ） A. B. C. 15cm D. 30cm 5. 如圖，⊙ A，⊙ B，⊙ C兩兩不相交，且半徑都是 ，則圓中的三個扇形即（三個陰影部分）的面積之和為（ ） A. B. C. D. 6. 一個圓錐的底面積是 25π ，母線長 13cm，則這個圓錐的側(cè)面積是 ． 7. 一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個面積為 8π的半圓，則這個圓錐的全面積是 ________． 8. 如圖所示，已知⊙ 內(nèi)切于扇形 AOB，切點為 C、 D、 E，⊙ 的面積為 16，∠ AOB＝60176。所以只要從整
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