【正文】 CD+ABCD+ABC 是 不是 最小項性質(zhì) ① 、ｎ個變量必有且僅有 2ｎ 最小項 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C 編號 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 A B C 最小項 約定：原變量用“ 1”表示； 反變量用“ 0”表示。 如，ｍ 6： 對三變量邏函為 ABC； 對四變量邏函為 ABCD ② 、所有最小項之和恒等于 1 如： Y（ A、 B、 C、 D）＝ ABCD+ABCD+ABC 是 不是 最小項性質(zhì) ① 、ｎ個變量必有且僅有 2ｎ 最小項 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C 編號 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 A B C 最小項 約定：原變量用“ 1”表示； 反變量用“ 0”表示。 如，ｍ 6： 對三變量邏函為 ABC； 對四變量邏函為 ABCD ② 、所有最小項之和恒等于 1 根據(jù)這一性質(zhì)知，邏函一般不會包含屬于它的所有最小項。 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0001 0111 二、最大項 ——自學(xué) 邏函的卡諾圖表示法 一、邏輯相鄰項 定義：在邏函的兩個最小項中，只有一個變量因互補而不同外，其余變量完全相同。那么，能否將真值表中的最小項重新排列從而使得幾何相鄰必邏輯相鄰呢？答案是：能，那就是真值表！ ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC A A ｍ 0 ｍ 4 ｍ 3 ｍ 2 ｍ 1 ｍ 7 ｍ 6 BC BC BC BC 0 1 00 01 11 10 ｍ 5 A BC 二變量： 0 1 0 1 A B 珍愛環(huán)境就是珍愛生命 四變量： AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 請同學(xué)們考慮它的相鄰關(guān)系。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 邏函的卡諾圖化簡法 化簡原則： ● 被圈最小項數(shù)應(yīng)等于 2ｎ 個； ● 卡諾圈應(yīng)為矩形且能大不??； ● 最小項可被重復(fù)圈但不能遺漏； ● 每圈至少應(yīng)包含有一個新有最小項。 ＝ AD+ABC 例 3： Y＝ BD+ABCD+ACD+ACD+ABCD 1 1 1 1 Y＝ BD +ABC +ACD +ACD +ABC AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 Y 1 1 1 1 Y=ABC+ACD+ACD+ABC 例 3： Y=Σ m(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14) 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 圈“ 1”法： 圈“ 0”法： Y＝ BC+AD+AB+CD 依據(jù)： ∵Y+Y ＝ 1，即（ Y+Y）包含所有最小項， ∴未被 Y包含的最小項必被 Y所包含；又 ∵Y ＝ 1時， Y＝ 0， ∴Y ＝ Σ ｍ（ 0， 15） Y＝ ABCD+ABCD 約束邏函的化簡法 約束項和約束條件 在 8421BCD碼中， m10~m15 這六個最小項是不允許出現(xiàn)的，我們把它們稱之為約束項（無關(guān)項、任意項）。 約束邏函的化簡 例： 設(shè) A、 B、 C、 D為一位 8421BCD碼，當(dāng) C、 D兩變量取值相反時，函數(shù)值取值為 1，否則取值為 0，試寫出邏函的最簡表達(dá)式。 Y＝ ABCD+ABCD A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 ??????????0)15,14,13,12,11,10(mDCBADBCADCBADCBADCBAYAB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 Y 1 1 1 1 1 DCDCY ?? DCBDCADCAY ??? 第二章：門電路 概述 二、三極管的開關(guān)特性 最簡單的與、或、非門電路 TTL門電路 CMOS門電路 二、三極管的開關(guān)特性 二極管的開關(guān)特性 ＋U2－ ＋U1－ S R D 截止 ＋ － 斷開 _ + 導(dǎo)通 閉合 概述 用以實現(xiàn)基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算的單元電路統(tǒng)稱 為 門電路 一、門電路 二、正、負(fù)邏輯 1 0 正邏輯 0 1 負(fù)邏輯 三極管的開關(guān)特性 VO/V 0 t/ms Vi/V 0 t/ms 截止區(qū) 放大區(qū) 飽和區(qū) 截止區(qū)： Iｂ ＝ Iｃ ＝ 0， Vｃｅ ＝ Vｃｃ 相當(dāng)于 飽和區(qū)： Iｃ ＝ Vｃｃ /(βRc)=Ics， Vｃｃ ＝ 0V 相當(dāng)于 VO Vｉ VCC RC Rｂ VT 最簡單的與、或、非門電路 二極管與門 A B Y 0V 0V 0V 3V 3V 0V 3V 3V V V V V 約定：電平 高電平 —“1” 低電平 —“0” A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 Y=A ＝－ 2V， VEE(8V) R2 10k VCC(5V) A Y R1 RC 1k T β=20 0V 5V 5V 0V Ib IC 二、當(dāng) Vi=5V時 設(shè)： T導(dǎo)通，則：VBE＝ ，所以， Vｉ －ｖ ｂｅ R1 I1＝ 5－ ＝ A， ＝ Ｖ ｂｅ －（－ VEE） R2 I2＝ －（－ 8） 10 ＝ A， ＝ I1－ I2＝ Iｂ ＝ A， Ｖ CC βRC IBS＝ 5 20＊ 1 ＝ A ＝ ICS βRｃ ＝ 而 VCC(5V) A Y R1 RC 1k T β=20 0V 5V 5V 0V VEE(8V) R2 10k I2 I1 又因為 Iｂ ＞ IBS， 所以 T飽和導(dǎo)通，ｖ ｏ ＝ 0V TTL門電路 TTL反相器 一、電路結(jié)構(gòu)及工作原理 輸入 A＝ （ VIL） T1導(dǎo)通， VB1＝ ， VIL＝ T T4截止， IB1＝ (VCC－ VB1)/R1 = A。 VO＝ 輸入 A＝ （ VOH） T1集電結(jié)導(dǎo)通、 T T4飽和， VB1＝ ， IH＝ T1發(fā)射結(jié)反偏， T1深度飽和， VE2＝ VB1－ VBC1－ VBES2＝ － － ＝ ， VC2＝ VE3 ＋ VCES2＝ ＋ ＝ ， 所以 T D2截止， VO＝ 。 然后根據(jù)電壓傳輸特性曲線由： 三、輸入噪聲容限 一般大約： VL（ｍａｘ） VL（ｍｉｎ） VLN（ ） VH（ｍｉｎ） VH（ｍａｘ） VHN（ 3V） VIL（ｍａｘ） ＝ ； VIH（ｍｉｎ） ＝ 。 VOH（ｍｉｎ） ＝ ； VIH（ｍｉｎ）。 TTL反相器輸入、輸出特性 一、輸入特性ｉ I＝ｆ（ｖ I） 1 ＋ － ｖ I ｉ I 5V 5V R1 T1 VBE2 VBE4 vI/V ｉ I/ｍ A 0 IIS IIH（＜ ） V IIS— 稱為輸入短路電流； IIH— 稱為高電平輸入電流。 低電平輸出特性 5V RL T4 ｖ OL R3 ｉL ｉ L/ｍ A ｖ OH/V 0 16ｍA 扇出系數(shù) NO IOH ｉ L 輸出高電平時的 NO : NOH=IOH(max)/IIH=。 ｖ OH 輸出低電平時的 NOL : IS ｖ OL ｉ春 1 1 1 1 三、輸入端負(fù)載特性ｖ I＝ｆ（ RI） 1 V ｖI RI 5V 5V R1 T1 VBE2 VBE4 RI RL/ｋ Ω ｖ I/V 0 ｖ I＝ (VCC－ VBE1)RI/(RI+R1)=(5－ )RI/(RI+4)=(RI+4) 其它類型的 TTL電路 一、與非門、或非門、與或非門等 ≥1 ≥1 TTL反相器動態(tài)特性 自學(xué) 二、 OC(Open Collector Gate)門和 TS(ThreeState Output)門 問題的提出： VOL VOH R4 D2 T3 T4 5V 過電流 OC門 R2 R1 R3 T2 T4 B VCC Y A Y=AB 典型 TTL門 電路的輸出端不能并接使用。 選擇方法如下： VOH VOH VOH IOH ILM IOH IIH IL IHOHOHCCL nImIVVR???(m ax )ILLMOLCCL ImIVVR39。 IIL OL TS門 R2 R1 R3 D1 T1 D2 T2 R4 T3 T4 B VCC EN A P 1 1 Y 當(dāng) EN=1時： Y=AB 當(dāng) EN=0時： T T4均截止，輸出呈高阻 態(tài) (禁態(tài) )。如： 單總線： EN EN A Y B Z EN EN 雙總線： Z EN B Y A 其它類型的雙極型 數(shù)字 集成電路 以下電路僅作扼要介紹。 ECL電路、 I2L電路。 則：輸入與輸出間為非邏輯關(guān)系。 TG C 1 O/I I/O 第三章：組合邏輯電路 概述 組合邏輯電路的分析方法和設(shè)計方法 若干常用的組合邏輯電路 組合邏輯電路中的競爭冒險現(xiàn)象 概述 電路特點： 功能特點 : 任意時刻的輸出信號只與此時刻的輸入信號有關(guān)，而與信號作用前電路的輸出狀態(tài)無關(guān)。 組合邏輯電路的特點 : 數(shù)字電路 組合邏輯電路 時序邏輯電路 組合邏輯電路的分析方法和設(shè)計方法 組合邏輯電路的分析方法 已知邏輯電路 分析邏輯功能 ? 由邏輯電路寫出邏函表達(dá)式； 分析步驟： ? 化簡邏函并變換為與或式； ?列真值表，判斷其功能。 ≥1 C B A Y 解： ABCCBAABCCBAABCCABCBABCAY????????)( A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 功能： ? 檢測 三位二 進 制 碼 是否相同； ? 檢測 三臺 設(shè)備 的工作 狀態(tài) 是否相同； ? 檢測 三 個輸 入信 號 是否相同。 ? 列真值表； ? 寫出邏函表達(dá)式并化簡為適當(dāng)?shù)男问剑? ? 分析邏輯功能確定輸入變量、輸出函數(shù)； 例： 電路設(shè)計一三人表決電路 。 Y代表表決結(jié)果， Y= 1，通過； 0，未通過