陜西省西安市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理-在線瀏覽
2025-01-18 05:21本頁面
【正文】 D. 2581 11. 在 ABC? 中 ,角 ,ABC 所 對的邊 分別 為 , , ,abc S 表示 ABC? 的 面 積，若c o s c o s si na B b A c C??， 2 2 21 ()4S b c a? ? ? ，則 B = （ ） A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 12. 設(shè)函數(shù) 3( ) ( 3 3 ) , ( 2)xxf x e x x ae x x? ? ? ? ? ? ?，若不等式 ()fx≤ 0有解．則實數(shù) a的最小值為（ ） A． 21e? B． 22 e? C． 212e? D． 11e? 二、填空題 （本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13. 若 12,ee是兩個不共線的 單位 向量， 若 12ee? 與 12ke e? 垂直 ，則 實數(shù) k = ． 14． 若 ,xy滿足約束條件10040xxyxy????????? ? ??， 則yx的最大值為 . 15. 三棱錐 P ABC? 的 四個頂點均在同一球面上，其中△ ABC 為等邊三角形， PA? 平面ABC ， 22PA AB a??,則該球的體積 ． 16. 已知函數(shù) )(xf 是 R 上的奇函數(shù)，且 )2( ?xf 為偶函數(shù)．若 1)1( ?f ，則?? )9()8( ff ______． 三、 解答題 (本大題 6小題 ,共 70分 ,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上 ) 17. (本小題滿分 12 分 ) 已知數(shù)列{}na是等差數(shù)列，{}nb是等比數(shù)列，且 112ab??，4 54b?， 1 2 3 2 3a a a b b? ? ? ?． （ 1） 求數(shù)列{}n和 nb的通項公式； （ 2） 數(shù)列 nc滿足 n n nc ab?，求數(shù)列 nc的前 n項和 nS． 18． (本小題滿分 12分 ) 在一次抽獎活動中，有甲、乙等 6人獲得抽獎的機會。 （ 1）求甲和乙都不獲獎的概率； （ 2）設(shè) X是甲獲獎的金額，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 19. (本 小 題滿分 12 分 ) 如 圖 ，三 棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1AA ⊥面 ABC ， BC AC? , 2BC AC??, 1 3AA? ,D 為 AC 的中點 . （ 1）求證： 1AB // 面 1BDC ； （ 2）求二面角 1C BD C??的余弦值 . 20.（本小題滿分 12分） 已知橢圓的一個頂點為 )1,0( ?A ,焦點在 x 軸上 .若右焦點到直線 2 2 0xy? ? ? 的距離為 3. (1)求橢圓的方程 。 3分 又 1 2 3 2 2 33 6 18 24a a a a b b? ? ? ? ? ? ? ?， 2 8??， 216d a a? ? ?，故64nan??， 123nnb ??? 6分 （ 2）14 ( 3 2) 3 nn nc a b n ?? ? ? ? ? 令0 1 2 2 11 3 4 3 7 3 ( 3 5 ) 3 ( 3 2) 3nn nT n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?… 則1 2 3 13 1 3 4 3 7 3 ( 3 5 ) 3 ( 3 2) 3 nn nT n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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