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2025-02-01 14:55本頁面
【正文】 EL） 19261999投資品種年度收益率數(shù)據(jù) Average Standard Series Annual Return Deviation Distribution Large Company Stocks % % Small Company Stocks LongTerm Corporate Bonds LongTerm Government Bonds . Treasury Bills Inflation – 90% + 90% 0% 演示：使用接收區(qū)域作圖 3. 收益與風(fēng)險的進(jìn)一步度量 放入投資組合的視角中 ? 單個證券的收益與風(fēng)險已經(jīng)了解 ? 投資者可以選擇兩種以上的證券構(gòu)成 投資組合 ，那其收益與風(fēng)險又如何， p54 投資組合（ Portfolio）是指 兩種或兩種以上的資產(chǎn)組成 的組合。 （ 1）投資組合的多元化效應(yīng) 舉例： Supertech公司與 Slowpoke公司 概率 經(jīng)濟(jì)狀況 Supertech Slowpoke 蕭條 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 現(xiàn)構(gòu)造一個投資 組合， 其中： Supertech占 60%， 即 w1=。 第一步 : 計算組合中各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率； 1 ( ) 5 17 .5%R ? ? ? ? ? ? ?計算投資組合的收益 第二步 : 計算投資組合的期望收益率； Supertech的預(yù)期收益率 Slowpoke的預(yù)期收益率 2( 5 2 9) 5 %R ? ? ? ? ? ?21 17. 5% % 12. 7%p i iiR W R?? ? ? ? ? ?? 計算投資組合的風(fēng)險 p54： 投資組合的風(fēng)險是它所包含的各項(xiàng)資產(chǎn)的方差的加權(quán)平均是數(shù)，再加上各項(xiàng)資產(chǎn)之間 協(xié)方差 的倍數(shù) 即：投資組合的預(yù)期收益等于單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均，而其風(fēng)險程度則由單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險程度以及各單項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)性共同決定 投資組合方差計算的矩陣方法 兩種資產(chǎn) Supertech Slowpoke Supertech W12σ12 W1W2σ12 Slowpoke W2W1σ21 W22σ22 投資組合方差計算的矩陣方法應(yīng)用 三種資產(chǎn) S1 S2 S3 S1 S2 S3 W1W1σ12 W1W2σ12 W1W3σ13 W2W1σ21 W2W2σ22 W2W3σ23 W3W1σ31 W3W2σ32 W3W3σ32 上述矩陣各項(xiàng)加總得到組合方差，公式 p59 預(yù)期收益率 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 經(jīng)濟(jì) 狀況 發(fā)生 概率 超級 技術(shù) 慢行 公司 蕭條 衰退 正常 繁榮 資產(chǎn)組合（ 6： 4） 7pR ?2 384 7p? ? 44p ? 投資組合的多元化效應(yīng) 初步印象 2 2 2 2 21 1 1 2 12 2 22p W W W W? ? ? ?? ? ?1 1 2 2 0. 6 0. 25 86 0. 4 0. 0. 20 115 21WW ?? ? ? ? ? ? ? 首先計算兩家公司各自標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù) 54 4P? ?比較兩個結(jié)果： 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各 個證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù) 。 這就是投資組合多元化效應(yīng)的緣故。 P58 T9 *增加條件 ? 概率型數(shù)據(jù)用 EXCEL實(shí)現(xiàn)的簡便算法 ? 利用 EXCEL計算出的相關(guān)系數(shù)作為條件 ? WA=， WB= 投資組合的多元化效應(yīng) 推廣到多種資產(chǎn)的組合 現(xiàn)在我們假設(shè)有 N項(xiàng)資產(chǎn)，為此構(gòu)造一個 N階矩陣。 2 2 21 1 1()n n np i i i j iji i iW W W i j? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?22 2 21 1 1()nnp i i i j iji i jW W W i j? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?2 2 2 21 1 1 2 12 2 2 2 1 21W W W W W W? ? ? ?? ? ? ?我們以兩項(xiàng)資產(chǎn)組成投資組合為例代入公式可得 2 2 2 21 1 1 2 12 2 22W W W W? ? ?? ?j 22i???ij Cov? ?為了研究投資組合分散風(fēng)險的效果， 我們做出以下三個假設(shè)： （ 1）所有的證券具有相同的方差，設(shè)為 σ2； （ 2）所有的協(xié)方差相同，設(shè)為 Cov； （ 3）所有證券在組合中的比重相同，設(shè)為 1/N。 221niiiW ???為此我們把全部風(fēng)險分為兩部分 11()nni j ijijW W i j?????? 組合投資規(guī)模與收益風(fēng)險之間的關(guān)系 p5455 組合收益 的標(biāo)準(zhǔn)差 組合中 證券個數(shù) Cov 非系統(tǒng)風(fēng)險 可分散風(fēng)險 公司特有風(fēng)險 系統(tǒng)風(fēng)險 不可分散風(fēng)險 市場風(fēng)險 1 2 3 4 5 結(jié)論 隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量的增加，總風(fēng)險不斷下降；當(dāng)風(fēng)險水平接近市場風(fēng)險時，投資組合的風(fēng)險不再因組合中的資產(chǎn)數(shù)增加而增加；此時再增加資產(chǎn)個數(shù)對降低風(fēng)險已經(jīng)無效了，反而只增加投資的成本。 (homogeneous expectations) 實(shí)踐中，金融分析人員使用綜合指數(shù)如 SP500指數(shù)代替市場組合。 于是，我們以 RfM線為參 照設(shè)計 β系數(shù)衡量風(fēng)險。 CML 概念 p56
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