11你能證明它們嗎(2)課件北師大版九年級(jí)上ppt--初中數(shù)學(xué)-在線(xiàn)瀏覽
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【正文】 A B C?31 ACB?31(2)如果 AD= , AE= , 那么 BD=CE嗎 ? AC21 AB21 (3)你能證明得到的結(jié)論嗎？ 如果 AD= , AE= 呢 ? AC31 AB31由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論 ? 過(guò)底邊的端點(diǎn)且與底邊夾角相等的兩線(xiàn)段相等 . 兩腰上距頂點(diǎn)等距的兩點(diǎn)與底邊頂點(diǎn)的連線(xiàn)段相等 . 2023年 1月 15日星期日 10 等腰三角形的 判 定 定 理 你是如何思考的 ? 請(qǐng)與同伴交流你的做法 . ′ 2. 前面已經(jīng)證明了“等邊對(duì)等角”，反過(guò)來(lái)，“等角對(duì)等邊”嗎 ? 即 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 嗎 ? A C B 已知 : 如圖 , 在△ ABC中 , ∠ B＝ ∠ C. 求證 : AB=AC. 要證明 AB=AC,只要能構(gòu)造出 AB， AC所在的兩個(gè)三角形全等就可以了 . 如： 作 BC邊上的中線(xiàn)； 作 ∠ A的平分線(xiàn)或作 BC邊上的高 . 議一議 分析 : 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（ 等角對(duì)等邊 ） . 在△ ABC中 ∵∠ B＝ ∠ C（已知）， ∴ AB=AC（等角對(duì)等邊） . 這又是一個(gè)判定兩條線(xiàn)段相等的依據(jù)之一 . 結(jié)論 2023年 1月 15日星期日 11 論證命題的新思維與新方法 小明說(shuō) , 在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等 , 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等 . 即 C A B 在△ ABC中 , 如果 ∠ B≠∠ C, 那么 AB≠AC. 想一想 ? 你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎 ? ? 如果成立 ,你能證明它嗎 ? 小明是這樣想的 : 如圖 ,在△ ABC中 ,已知 ∠ B≠∠ C, 此時(shí) ,AB與 AC要么相等 ,要么不相等 . 假設(shè) AB=AC, 那么根據(jù)“等角對(duì)等邊”定理可得 ∠ B=∠ C, 但已知條件是 ∠ B≠∠ C. “∠ B=∠ C”與“ ∠ B≠∠ C”相矛盾， 因此， AB≠AC. 你能理解他的證明過(guò)程嗎 ? 2023年 1月
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