廣西桂林百色梧州北海崇左五市20xx屆高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 01:19本頁面
【正文】 ????????（ ? 為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 cos( ) 33?????． （Ⅰ）求直線 l 的直角坐標(biāo)方程和曲線 C 的普通方程； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn) P 為曲線 C 上任意一點(diǎn)，求點(diǎn) P 到直線 l 的距離的最大值． 45：不等式選講 已知函數(shù) 1( ) | |2f x x a a? ? ?（ 0a? ）． （Ⅰ）若不等式 ( ) ( ) 1f x f x m? ? ?恒成立，求實(shí)數(shù) m 的最大值； （Ⅱ）當(dāng) 12a?時，函數(shù) ( ) ( ) | 2 1 |g x f x x? ? ?有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 2017年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海五市聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué) 試卷答案 一、選擇題 15:CBABC 610:CBDBA 1 12： DC 二、填空題 14. 21 三、解答題 ：（Ⅰ）根據(jù)題意，等差數(shù)列 ??na 中，設(shè)公差為 d ， 422aa? ，且 1a ， 4 ， 4a 成等比數(shù)列， 1 0a? ， 即 11113 2 ( ),( 3 ) 1 6,a d a da a d? ? ??? ? ? ??解得 1 2a? ， 2d? ， 所以數(shù)列 ??na 的通項公式為 1 ( 1 ) 2 2( 1 ) 2na a n d n n? ? ? ? ? ? ?． （Ⅱ）數(shù)列 ??nb 存在最小項 4b ．理由如下： 由（Ⅰ）得， 2( 1 )222n nnS n n n?? ? ? ? ?， ∴ 16nn Sb n??2 1 6 1 6 1 2 1 6 1 9nn nnn??? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 4n? 時取等號， 故數(shù)列 ??nb 的最小項是第 4項，該項的值為 9． ：（Ⅰ）作出散點(diǎn)圖如圖： （Ⅱ）根據(jù)散點(diǎn)圖觀察，可以用線性回歸模型擬合 y 與 x 的關(guān)系．觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，列出表格： 可得 52x?， 692y?． 所以 12 2215 6 94 1 8 473225 53 0 4 ( )2niiiniix y n x ybx n x??? ? ? ?? ? ??????， a y bx?? 69 73 5 22 5 2? ? ? ? ?． 故 y 對 x 的回歸直線方程為 73 25yx??． （Ⅲ）當(dāng) 5x? 時， 73 5 2 715y ? ? ? ?． 故第 5年的銷售量大約 71萬件． 19.（Ⅰ）證明：取線段 AE 的中點(diǎn) G ，取線段 AC 的中點(diǎn) M ，連接 MG ， GF ， BM ，則 12MG EC BF??， 又 / / / /MG EC BF， ∴ MBFG 是平行四邊形，故 //MB FG ． ∵ MB AC? ，平面 11ACCA? 平 面
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