桂林、百色、崇左五市高考數(shù)學(xué)文科模擬試卷含解析-在線瀏覽
2025-03-03 16:36本頁面
【正文】 ，0}，集合B={0，1，2}，則A∪B的子集個(gè)數(shù)是（ ?。〢．4 B．8 C．16 D．32【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；子集與真子集．【分析】由集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，2}，則A∪B={﹣1，0，1，2}，由此能求出集合A∪B的子集個(gè)數(shù)．【解答】解：集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，2}，則A∪B={﹣1，0，1，2}，∴集合A∪B的子集個(gè)數(shù)為24=16．故選C． 2．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（1﹣i）的實(shí)部為（ ）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡得答案．【解答】解：∵z=i（1﹣i）=i﹣i2=1+i，∴復(fù)數(shù)z=i（1﹣i）的實(shí)部為1．故選：A． 3．命題“?x∈R，x2是無理數(shù)”的否定是（ ?。〢．?x?R，x2不是無理數(shù) B．?x∈R，x2不是無理數(shù)C．?x?R，x2不是無理數(shù) D．?x∈R，x2不是無理數(shù)【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題“?x∈R，x2是無理數(shù)”的否定是：?x∈R，x2不是無理數(shù)．故選：D． 4．已知向量=（﹣2，1），與=（m，3）平行，則m=（ ?。〢．﹣ B． C．﹣6 D．6【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用向量的平行列出方程求解即可．【解答】解：向量=（﹣2，1），與=（m，3）平行，可得m=﹣6．故選：C． 5．某年級(jí)有1000名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為0001，0002，…，1000，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽出200人，若0122號(hào)被抽到了，則下列編號(hào)也被抽到的是（ ?。〢．0116 B．0927 C．0834 D．0726【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔即可．【解答】解：樣本間隔為1000247。5=24余2，故抽取的余數(shù)應(yīng)該是2的號(hào)碼，116247。5=185余2，834247。5=145余1，故選：B． 6．已知函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（log232）=（ ?。〢．19 B．17 C．15 D．13【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的解析式，真假求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（log232）=log24+1+=2+1+=19．故選：A． 7．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：，則cosC=（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．【分析】根據(jù)正弦定理得到a：b：c=2：3：，設(shè)出相應(yīng)的長度，利用余弦定理 進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：，∴在△ABC中，a：b：c=2：3：，設(shè)a=2x，b=3x，c=x，則cosC====，故選：D 8．將雙曲線=1的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個(gè)端點(diǎn)所組成的三角形叫做雙曲線的“黃金三角形”，則雙曲線C：x2﹣y2=4的“黃金三角形”的面積是（ ?。〢．﹣1 B．2﹣2 C．1 D．2【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)條件求出右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由x2﹣y2=4得﹣=1，則a2=b2=4，則a=2，b=2，c=2，則雙曲線的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，0），（0，2），故所求“黃金三角形”的面積S=（2﹣2）2=2﹣2，故選：B 9．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，曲線y=aex+x在點(diǎn)（1，ae+1）處的切線與直線2ex﹣y﹣1=0平行，則實(shí)數(shù)a=（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程可得a．【解答】解：y=aex+x的導(dǎo)數(shù)為y′=aex+1，可得曲線y=aex+x在點(diǎn)（1，ae+1）處的切線斜率為ae+1，由切線與直線2ex﹣y﹣1=0平行，可得ae+1=2e，解得a=．故選：B． 10．給出一個(gè)如圖所示的流程圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】選擇結(jié)構(gòu)．【分析】由已知的流程圖，我們易得這是一個(gè)計(jì)算并輸出分段函數(shù)函數(shù)值的程序，我們根據(jù)條件，分x≤2，2＜x≤5，x＞5三種情況分別討論，滿足輸入的x值與輸出的y值相等的情況，即可得到答案．【解答】解：當(dāng)x≤2時(shí)，由x2=x得：x=0，1滿足條件；當(dāng)2＜x≤5時(shí)，由2x﹣3=x
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