【正文】 率為 1，兩曲線重合 裂縫存儲(chǔ) △ p~ △ t雙對(duì)數(shù)曲線斜率為 1/2, △ p~△ t1/2直角坐標(biāo)曲線過(guò)原點(diǎn)， 一般難以出現(xiàn) 雙線性流 壓力、壓力導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)斜率為 1/4兩曲線平行，間隔 log(4)， 確定導(dǎo)流能力，不能確定縫長(zhǎng) 地層線性流 高導(dǎo)流能力時(shí)出現(xiàn)，壓力、壓力導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)斜率為 1/2兩曲線平行，間隔 log(2) 擬徑向流 一般出現(xiàn)在曲線的尾部，導(dǎo)數(shù)曲線為一水平的直線（無(wú)量綱導(dǎo)數(shù)等于 ） 確定地層滲透率，裂縫引起的視表皮系數(shù) 各階段流動(dòng)特征小結(jié) (1)壓力和壓力導(dǎo)數(shù)反映的雙對(duì)數(shù)診斷分析 (2)采用特殊的直角坐標(biāo)進(jìn)行流動(dòng)范圍 (流動(dòng)階段 )的分析和驗(yàn)證 (3)使用確定的（分析前已知的）和解釋的儲(chǔ)層及裂縫參數(shù)模擬整個(gè)壓力不穩(wěn)定歷史 (4)結(jié)合流動(dòng)范圍的分解，檢查確認(rèn)所得到的參數(shù)評(píng)估 二、試井分析步驟 三、 試井分析實(shí)例 已知： h,φ,S o,Sw,pw,Bo,Ct ,rw,(hf=h) 地層均質(zhì)且各向同性 地層滲透率 K未知 井 A： 鋁土礦為支撐劑 井 B： 常規(guī)壓裂砂作支撐劑 兩口井的壓裂液量相等 ， 先定產(chǎn) 100bbl/天生產(chǎn)兩個(gè)月 ,使壓裂液有效返排 ， 然后關(guān)井兩個(gè)月 ， 監(jiān)測(cè)壓力恢復(fù)數(shù)據(jù) (1) 例井 A（ 高導(dǎo)流能力井） ① 雙對(duì)數(shù)曲線特征診斷 斜率 1/2： 地層線性流 水平直線： 擬徑向流 計(jì)算點(diǎn) 選取與 1/2 斜率導(dǎo)數(shù)特性相符的數(shù)據(jù)，由地層線性流公式計(jì)算 ： 22 .7 6 0 7 ftmDKxf ?② 直角坐標(biāo)進(jìn)行流動(dòng)階段的驗(yàn)證 擬合的線性流曲線與驗(yàn)證的線性流數(shù)據(jù)點(diǎn)重合，選擇的流動(dòng)階段可靠，則： 22 .7607 ftmDKxf 近似為將計(jì)算得到的 和已知參數(shù)代入地層線性流的△ p~ △ t1/2方程得： 22 .7 6 0 7 ftmDKx f ?tp ??? 0 1③ 有限導(dǎo)流能力曲線擬合 (例： CinoLey曲線 ) 曲線擬合值： ftmDwKftxmDK ff .1 0 0 0 ??? ，則 : ftmDKx f .7 4 7 01 3 0*4 4 22 ??典型曲線擬合與診斷繪圖分析結(jié)果 符合較好 ④ 半對(duì)數(shù)曲線分析（ Horner法） 半對(duì)數(shù)直線斜率 :1880 確定 p1h(半對(duì)數(shù)直線上 t=1h時(shí)的延伸壓力 )： 6023psia Horner方程計(jì)算： 有效滲透率 Ko= 視徑向穩(wěn)態(tài)表皮系數(shù)： 由于出現(xiàn)了擬徑向流，半對(duì)數(shù)分析有效 ⑤ 擬徑向流分析 （確定滲透率和表皮系數(shù)） 滲透率 K的計(jì)算 ：選取徑向流壓力導(dǎo)數(shù)曲線上任一點(diǎn) (水平直線，與橫坐標(biāo)無(wú)關(guān) ) 視徑向流穩(wěn)態(tài)表皮系數(shù)計(jì)算 ：選取雙對(duì)數(shù)壓力曲線最后的壓力點(diǎn) (720h,): S= mDhBqfK oo 8 0/),( ?? ?計(jì)算 K 的選點(diǎn) 計(jì)算 S的選點(diǎn) 圖 例井 A 分析結(jié)果小結(jié) 雙對(duì)數(shù)診斷 地層線性流、擬徑向流判斷 kxf2=7607 直角坐標(biāo)曲線 用 kxf2=7607計(jì)算的△ p~ △ t1/2與實(shí)測(cè)一致 Cinco_Ley曲線擬合 K=,Xf=130,Kfw=10000, kxf2=7470 Horner半對(duì)數(shù)分析 K=, S= 擬徑向流 K=,S= 結(jié)論： Ko≈， Xf=130ft， Kfw= 計(jì)算 : CfD=171, 地層線性流開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間分別為： ， 與繪圖診斷中展示的不穩(wěn)定特性相符 (2) 例井 B（中等導(dǎo)流能力井） ① 雙對(duì)數(shù)曲線特征診斷 斜率 1/4： 雙線性流 水平直線： 擬徑向流 計(jì)算點(diǎn) 選取與 1/4 斜率導(dǎo)數(shù)特性相符的數(shù)據(jù)，由雙線性流公式計(jì)算 ： 2362 .)( ftmDwKKf ??不穩(wěn)定流 ② 直角坐標(biāo)進(jìn)行流動(dòng)階段的驗(yàn)證 擬合的線性流曲線與選取的斜率 1/4 的流動(dòng)階段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合較好。 (J/J0) — 經(jīng)典法 — 近似解析法 1 Prats方法 )()/l n (/0feweLrrrJJ ?Prats方法的假設(shè)條件： 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（定產(chǎn)量生產(chǎn)、外邊界定壓） 圓形泄流面積 不可壓縮流體 無(wú)限大裂縫導(dǎo)流能力 支撐縫高等于產(chǎn)層厚度 2 McGuire amp。 ? d. 無(wú)傷害油井最大增產(chǎn)比為 。 ? b. 高滲透地層 ， 不容易獲得較高的裂縫導(dǎo)流能力比值 ，提高裂縫導(dǎo)流能力是提高壓裂效果的主要途徑 ， 不能片面追求壓裂規(guī)模而增加縫長(zhǎng) 。 Binder 公式 污染井增產(chǎn)倍數(shù)計(jì)算： fefeffdfeffffdffwfdffddedewddefLRWKKWRWKKWLWKKWrWKKWRKKRRrRKKJJln][1][1ln][1][1ln)l n ()l n (0????????????????為污染帶滲透率為污染帶半徑， dd Kmr在 Lf/Re≤ 時(shí)，該式計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。/ afkb??式中 穩(wěn)定產(chǎn)能研究 (2)楊正明方法 線性流區(qū)域 徑向流 徑向流 )R e /2l n ()1(Re211Re222222fwoffffffwofwppwKKLzTKhAwkKLppzThKLAQ??????????(2)楊正明方法 scscsc pZTA /2?式中：(3)穩(wěn)定產(chǎn)量計(jì)算的問(wèn)題 穩(wěn)定？ 產(chǎn)量隨時(shí)間變化 單相？ 很多油田含水 80%以上，有水氣藏 導(dǎo)流能力變化？ 裂縫污染？ 地層非均質(zhì)性？ 給予不同假設(shè)條件，計(jì)算結(jié)果的差異較大，兩種方法的對(duì)比性差。 三、影響壓裂井產(chǎn)量的因素分析 最重要的是：地質(zhì)條件（含油性、油層厚度、地層滲透率、地層能量 … ） 水力壓裂是油氣井增產(chǎn)的有效手段，但必須有一定油氣儲(chǔ)量作支撐，所謂 “ 巧婦難為無(wú)米之炊 ” 。 三、影響壓裂井產(chǎn)量的因素分析 非達(dá)西滲流 多相流動(dòng) 裂縫傷害 地層非均質(zhì)性 長(zhǎng)期導(dǎo)流能力 應(yīng)力敏感 啟動(dòng)壓力梯度 非達(dá)西滲流 — 地層流體在孔隙介質(zhì)中高速流動(dòng)時(shí)， 由于較短時(shí)間內(nèi)的加速或減速形成滑脫效應(yīng)而產(chǎn)生壓力損失 ，出現(xiàn)紊流 (慣性流 )現(xiàn)象，這種壓力損失通常不服從達(dá)西定律 — 非達(dá)西流主要針對(duì)氣井滲流分析，對(duì)于高產(chǎn)油井也有一定影響 — 水力裂縫中的非達(dá)西效應(yīng)比儲(chǔ)層中的非達(dá)西效應(yīng)更明顯。 多相流動(dòng) (氣水、油水 ) 5152535450 20 40 60 80 100生產(chǎn)時(shí)間(天)氣產(chǎn)量(萬(wàn)方/天)Sw=Sw=Sw=圖 各種含水飽和度的產(chǎn)量遞減曲線 20050080011001400170040 110 180 250 320裂縫半長(zhǎng)(米)累計(jì)氣產(chǎn)量(萬(wàn)方)Sw=Sw=Sw=圖 各種含水飽和度的累計(jì)產(chǎn)量 同一裂縫長(zhǎng)度下，累計(jì)氣產(chǎn)量隨含水飽和度的增加而減小。 02040608040 110 180 250 320裂縫半長(zhǎng)(米)產(chǎn)水率(%)Sw= Sw= Sw=圖 各種含水飽和度的產(chǎn)水率 產(chǎn)水率隨含水飽和度的增加而增加 。 (改變相對(duì)滲透率曲線 ) 裂縫傷害 裂縫傷害表皮系數(shù) : ?????????? 1Sfsfs KKxbS?K bs Ks bs：儲(chǔ)層中傷害區(qū)域從裂縫面向外擴(kuò)展的距離 K/Ks： 未傷害區(qū)的滲透率與傷害帶的滲透率之比 ● 裂縫表皮系數(shù)計(jì)算實(shí)例： 已知： V液 、 xf、 hf、 w、 Ko、 Kro、 φ 、 Soi、 Sor (1) 裂縫體積 Vf=2xfwhf=178bbl (2)濾失的壓裂液量 VL= V液 Vf=122bbl (3)壓裂液穿過(guò)裂縫表面進(jìn)入地層的距離： bs=VL/[4φ(1 SwiSor)hXf]= （ 4）有效滲透率 對(duì)于油： K=5mD Ks= (5) 裂縫表皮系數(shù) ????????? ??Sfsfs KKxbS ?● 高滲裂縫內(nèi)的傷害 低滲透層中裂縫較長(zhǎng) ,計(jì)算的表皮系數(shù)較??；高滲透層的裂縫長(zhǎng)度較短，裂縫傷害嚴(yán)重，表皮系數(shù)較大 Mathur(1995)綜合表皮系數(shù) ??????????????ffrfrd xbKbxKbKbbKbxKbKbS 12112121312)()()(2? 簡(jiǎn)化：令 Kr=K K2= K3簡(jiǎn)化為： ???????? ?? 1Sfsfs KKxbS ?地層非均質(zhì)性 平均滲透率： ???njjj hKhK11平均存儲(chǔ)系數(shù)： ???nj jtjjthChC11 ??單層和多層平均水力擴(kuò)散系數(shù)分別為： ?????? ttjtjjjj CKCK ??縱向上非均質(zhì)性的處理： 地層非均質(zhì)性 平面非均質(zhì)性 300450600750900105012001350150040 110 180 250 320裂縫半長(zhǎng)( 米)累計(jì)氣產(chǎn)量(萬(wàn)方)Kx= Ky=Kx= Ky=Kx= Ky= 對(duì)同樣的地層有效滲透率，垂直于裂縫延伸方向的滲透率越大則產(chǎn)量越高 。 ? 用數(shù)值模擬方法研究壓裂井產(chǎn)能動(dòng)態(tài)，可以考慮地層、流體等諸多因素的影響，將壓裂井與油藏結(jié)合起來(lái)，較好油藏壓裂井的增產(chǎn)效果。 自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)控制 。 由此 ， 提出了一套地層測(cè)試資料 、 油氣井實(shí)際生產(chǎn)歷史資料的擬合方法 ， 形成了一套實(shí)用的單井壓裂增產(chǎn)評(píng)價(jià) 、 效果預(yù)測(cè)和方案優(yōu)化的技術(shù)和方法 。 產(chǎn)量預(yù)測(cè)軟件應(yīng)用體現(xiàn)在三個(gè)方面： ? 壓前產(chǎn)量預(yù)測(cè)，指導(dǎo)壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì) ? 壓后產(chǎn)量模擬，指導(dǎo)開(kāi)采工藝技術(shù) （如確定合理的生產(chǎn)壓差） ? 產(chǎn)量歷史擬合確定裂縫參數(shù) 關(guān)鍵的輸入?yún)?shù)： 油的黏度、水的黏度、相滲曲線、生產(chǎn)壓差 本井試采 3335層 ,初期日產(chǎn)油 ，