【正文】 測量系統(tǒng)并非是理想的線性時不變（定常）系統(tǒng)。 靜態(tài)特性的主要參數(shù) 線性度 靈敏度 分辨率 滯 后 重復(fù)性 15 線性度（ linearity） 標(biāo)定曲線 擬合曲線 是指測量系統(tǒng)的輸入、 輸出保持線性關(guān)系的程度。 若在直角坐標(biāo)系中以輸入作為自變量， 相應(yīng)的輸出作為因變量而繪制的關(guān)系曲線，稱為標(biāo)定曲線。 擬合原理 —— 使標(biāo)定曲線上的所有點與擬合直線的偏差的平方之和最小。 %100FSm a x ???Yll?非線性度 標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度。 定義為：輸出量變化 ?y 與引起該變化的輸入量變化 ?x 之比。 對于線性測量系統(tǒng)，其靈敏度為 常數(shù) ； 對于非線性測量系統(tǒng)，其靈敏度是一個 變量 ，輸入量不同， 靈敏度就不同； 通常用擬合直線的斜率表示裝置的平均靈敏度。 等于各個環(huán)節(jié) 靈敏度的乘積 如果測量系統(tǒng)有多個環(huán)節(jié)組成， 那么總的靈敏度應(yīng)該等于 ？ 靈敏度越高，測量范圍越窄，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差 。 對于線性測量系統(tǒng)，其靈敏度為 常數(shù) ； 對于非線性測量系統(tǒng)，其靈敏度是一個 變量 ，輸入量不同， 靈敏度就不同； 通常用擬合直線的斜率表示裝置的平均靈敏度。 等于各個環(huán)節(jié) 靈敏度的乘積 如果測量系統(tǒng)有多個環(huán)節(jié)組成， 那么總的靈敏度應(yīng)該等于 ？ 靈敏度越高，測量范圍越窄，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差 。 測試系統(tǒng)的分辨率越高， * 表示它所能檢測出的輸入量最小變化量值越?。ㄔ骄?xì)） 模擬測量系統(tǒng) —— 最小刻度的一半 數(shù)字測量系統(tǒng) —— 輸出顯示的末位 21 回程誤差： 在全量程范圍內(nèi)，同一輸入量下所得輸出的最大差值 |hmax|與量程 A 之比的百分?jǐn)?shù)表示。 滯后 回程誤差 %100FSm ax ???YHh?y x hmax YFS 0 產(chǎn)生原因 —— 內(nèi)、外摩擦， 磁滯等。 %100FSm a x ????Y?y x 0 YFS max?max?23 其他特性 （ 1）準(zhǔn) 確 度 準(zhǔn)確度 —— 指儀表的準(zhǔn)確度等級 （引用誤差的百分?jǐn)?shù)） 。 注： 由于引入誤差以測量上限為基準(zhǔn)， 故測量時應(yīng)使讀數(shù)盡量在量程的 1/3以上， 以防止測量值的相對誤差大于表的級別。 ） —— 在一定誤差范圍內(nèi)， 由上限和下限規(guī)定的測量系統(tǒng)可測量的被測量的值。 25 零漂： 在測量范圍最低值處的漂移， 稱為零點漂移，簡稱零漂。 產(chǎn)生原因： 儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化；環(huán)境（溫度、濕度）影響。 26 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性 —— 是指輸入量隨時間變化時， 其輸出隨輸入而變化的關(guān)系。 定常線性系統(tǒng)： 28 可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： )()( )()(01110111 mnasasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm?????????????????? ? ? ? ? ?sXbsbsbsbsYasasasa mmmmnnnn 01110111 )( ????????? ???? ??分子取決于系統(tǒng)與 外界的聯(lián)系 分母取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 拉氏變換： ? ? ? ??? jsdtetfsF st ??? ???0)(? ??? ?? tdetxX tj ?? )()(傅里葉變換（ FT） 以 代入，則有 dtetxfX ftj ?2)()( ??????f?? 2?微分特性 )(π2)( fXfjtd txd ? )()2()( fXfjtd txd nnn ??為復(fù)自變量的復(fù)值函數(shù) 為實自變量的復(fù)值函數(shù) 為實自變量的復(fù)值函數(shù) 29 ② 傳遞函數(shù)與系統(tǒng)具體的物理結(jié)構(gòu)無關(guān)， 即同一個傳遞函數(shù)可表示具有同樣傳輸特性的不同物理系統(tǒng)。 CRCRL① 傳遞函數(shù) 是描述系統(tǒng)固有的特性， 與輸入 和系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)。 )(SH ns s mn④ 包含瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)的全部信息。 忽略質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng) 例如：考慮忽略質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)，有： 一階系統(tǒng)微分方程一般式： ? ? ? ? ? ?1 0 0dy ta a y t b x tdt ??【 外力 】 【 阻尼力 】 【 彈性力 】 當(dāng)初始條件為零時，兩邊取拉氏變換， 得 圖 一階系統(tǒng)實例 a) RC電路 b)液柱式溫度計 3 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 集中質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng) 考慮集中質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)，有： 121)()()(n2n202??????????ssAkcsmssFsYsH)()(d )(dd )(d 22tftkyt tyct tym ???)()()( 2 sFsYkscsm ???系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 當(dāng)初始條件為零時，兩邊取拉氏變換，得 式中： —— 系統(tǒng)靈敏度 —— 系統(tǒng)固有頻率 —— 系統(tǒng)阻尼比 0 1/Ak?/n km? ?/ ( 2 )c m k? ?圖 二階系統(tǒng)實例 a) RLC電路 b)動圈式儀表振子 7節(jié) 1 1 脈沖響應(yīng)函數(shù)的定義 脈沖響應(yīng)函數(shù) —— 測量系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng) 。 單位脈沖 )(t?)(th —— 稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)（也稱權(quán)函數(shù)） 是測量系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng)； )()( ttx ?? 1)( ?SX是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的拉氏逆變換。* 進而可求系統(tǒng)對任意激勵 的響應(yīng)： 根據(jù)拉氏變換的卷積定理有： ? ? ? ? ? ?Y S H S X S?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 []L H S X S x t h t y t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 t iiy t x t h t x t h t t d t? ? ? ??? ?xt【 拉氏域 】 【 時域 】 7節(jié) 2 39 頻響函數(shù)求解： 考慮到拉氏變換中 ，令 ， 則有 ，將其代入 ，得到 ?? js ?? 0???js ? )(SH)()()(???jXjYjH ? 頻率響應(yīng)函數(shù) 頻響函數(shù)定義： 是測量信號與輸出信號的傅里葉變換之比， 是系統(tǒng)特性在頻域中的考察與描述。 )(SH01110111)j()j()j()j()j()j(aaaabbbbnnnnmmmm?????????????????????頻率響應(yīng)函數(shù)描述系統(tǒng)的 簡諧輸入 與其 穩(wěn)態(tài)輸出 之間的關(guān)系， 必須在系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)時測量 。 虛部 實部 自變量取對數(shù)標(biāo)尺； 縱坐標(biāo)為（輸出與輸入的）相位差值。 幅頻特性 相頻特性 定常線性系統(tǒng)在正弦信號激勵下， 穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號的相位差。 * 頻率特性 43 三者之間的關(guān)系 h(t) H(s) H(?) s=j? 44 一階系統(tǒng)的 頻率響應(yīng)函數(shù) ??????? j a r c t gejH ????? 2)(1111)(令 sj??【 復(fù)數(shù)形式 】 【 幅角形式 】 1 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性 一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性