【正文】 ined, discont=true)。返回目錄隱函數(shù)的圖形二元方程 f(x,y)=0（或者它所確定的隱函數(shù)）的圖形在坐標(biāo)平面上通常一條曲線。但是Maple卻可以很容易地用命令implicitplot 繪出這種曲線。 解 輸入以下命令。輸出圖形（圓）：例2 作出方程表示的曲線。with(plots): a:=:b:=1:implicitplot(x^2/a^2+y^2/b^2=1, x=a..a, y=b..b, thickness=3, scaling=constrained)。 解 輸入以下命令。輸出圖形（這條曲線稱為“魔鬼曲線”（Devil’s curve））：例4 作出方程表示的曲線。輸出圖形：注：不借助于數(shù)學(xué)軟件，這種方程的圖形是很難作出的。（同濟(jì)六版111頁，1（2）題） with(plots):curve:=implicitplot(x^3+y^3=6*x*y,x=4..4,y=4..4,thickness=3,grid=[100,100]):display(curve,scaling=constrained)。（同濟(jì)六版126頁，11題） with(plots):curve:=implicitplot(exp(y)+x*y=exp(1),x=6..6,y=5..5,thickness=3,grid=[100,100]):display(curve,scaling=constrained)。 參數(shù)曲線作圖的基本格式：plot([x(t),y(t), t=a..b)])。 解 輸入以下命令。輸出圖形（圓）：例2 作出參數(shù)方程表示的圖形。a:=:b:=1:plot([a*cos(t),b*sin(t),t=0..2*Pi],thickness=3,scaling=constrained)。 解 輸入以下命令。輸出圖形（星形線）：例4 作出參數(shù)方程表示的圖形。a:=:plot([a*(tsin(t)),a*(1cos(t)),t=0..4*Pi],thickness=3,scaling=constrained)。 解 輸入以下命令。輸出圖形：例6 作出參數(shù)方程 的圖形。y:=tt*cos(t)。 例7 （回旋螺線）作出參數(shù)方程 （）的圖形。y:=tint(sin(u^2)/2,u=0..t)。返回目錄極坐標(biāo)曲線作極坐標(biāo)曲線的圖形。極坐標(biāo)曲線作圖的基本格式：polarplot(r(t), t=a..b)例1 作出極坐標(biāo)方程表示的曲線。with(plots):R:=:polarplot(R, t=0..2*Pi, thickness=3)。解 輸入以下命令。輸出圖形（圓）：例3 作出極坐標(biāo)方程表示的曲線。with(plots): a:=1:polarplot(a*t, t=0..4*Pi, thickness=3, scaling=constrained)。（同濟(jì)六版上冊277頁，例5） with(plots):r(theta):=2*(1+cos(theta))。例5 （三葉玫瑰）作出極坐標(biāo)曲線 的圖形。例6 作出極坐標(biāo)曲線 的圖形。curve:=polarplot(r(theta),theta=15*Pi..15*Pi,thickness=2):display(curve,scaling=constrained,tickmarks=[4,4])。 解 輸入以下命令。輸出圖形（十六葉玫瑰）：例8 作出極坐標(biāo)曲線 的圖形。with(plots):polarplot(sin(8*t/5), t=0..10*Pi, thickness=3)。例如，例8中的極坐標(biāo)曲線等價于參數(shù)曲線：相應(yīng)的程序為：with(plots):plot([sin(8*t/5)*cos(t),sin(8*t/5)*sin(t), t=0..10*Pi], thickness=3)。 with(plots):f:=x(x^21)/(x^2+1)。tuxing:=plot([f(x),D(f)(x)],x=5..5,y=2..2,thickness=[3,3],color=[red,blue]):display(tuxing,scaling=constrained)。 with(plots):f:=xx*sin(x)。Diff(f(x),x$2)=diff(f(x),x$2)。（紅色為函數(shù)的圖形，藍(lán)色為導(dǎo)數(shù)的圖形，綠色為二階導(dǎo)數(shù)的圖形）返回目錄積分變限函數(shù)的圖形作積分變限函數(shù)的圖形。 定義積分變限函數(shù)的命令是：F:=xint(f(t), t=a..x)積分變限函數(shù)作圖的格式：plot(F(x), x=a..b)例1 作出積分上限函數(shù)的圖形。with(plots):f:=xint(sin(t)/t,t=..x):plot(f(x),x=40..40,thickness=3)。 解 輸入以下命令。輸出圖形（誤差函數(shù)）：例3 作出積分上限函數(shù)的圖形。with(plots):f:=xint(sin(Pi*t^2/2),t=0..x):plot(f(x),x=5..5,thickness=3)。 解 輸入以下命令。輸出圖形：例5 作出以下積分上限函數(shù)的圖形： （這是兩個積分上限函數(shù)確定的參數(shù)方程） 解 輸入以下命令。輸出圖形（回旋螺線）：例6 設(shè)，作出和的圖形。F:=xint(f(t),t=0..x)。（紅色為函數(shù)的圖形，藍(lán)色為積分上限函數(shù)的圖形）返回目錄平面區(qū)域的圖形例 作出曲線（）與軸之間的區(qū)域的圖形。例 作出曲線與（）之間的區(qū)域的圖形。 例 作出曲線與（）之間的區(qū)域的圖形。返回目錄顯函數(shù)曲面二元函數(shù) z=f(x, y) 的圖形一般是曲面。作圖基本格式：plot3d(f(x,y), x=a..b, y=c..d)。 解 輸入以下命令。輸出圖形（拋物面）：例2 作出函數(shù)的圖形（圓形區(qū)域）。plot3d(x^2+y^2, x=2..2, y=sqrt(4x^2)..sqrt(4x^2),grid=[30,30],axes=normal)。axes=normal 表示顯示坐標(biāo)軸輸出圖形（旋轉(zhuǎn)拋物面）：例3 作出函數(shù)的圖形（圓形區(qū)域）。plot3d(2*x^2+3*y^2, x=2..2, y=sqrt(4x^2) .. sqrt(4x^2), grid=[30,30], axes=boxed,lightmodel=light2, style=patchnogrid)。 style=patchnogrid 表示顯示曲面的風(fēng)格輸出圖形(橢圓拋物面)：例4 作出拋物面（）的圖形。qumian:=plot3d(f(x,y),y=a..a,x=a..a):x_axis:=plot3d([u,0,0],u=2..2,v=0..,color=blue):y_axis:=plot3d([0,u,0],u=2..2,v=0..,color=blue):z_axis:=plot3d([0,0,u],u=3..8,v=0..,color=blue):xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):display(qumian,xyz,orientation=[17,73],tickmarks=[4,4,4],axes=none,grid=[40,40],lightmodel=light2)。 with(plots):a:=1:f(x,y):=x*y。曲面的一些設(shè)置選項返回目錄參數(shù)曲面很多曲面都可以用參數(shù)方程表示： ，其中 u, v是參數(shù)。 例1 作出以下參數(shù)方程的圖形： （球面 ）。a:=1:plot3d([a*sin(phi)*cos(theta),a*sin(phi)*sin(theta),a*cos(phi)],phi=0..Pi, theta=0..2*Pi, scaling=constrained, style=patch,axes=boxed, lightmodel=light2)。 解 輸入以下命令。輸出圖形（下半球面）：例3 作出以下參數(shù)方程的圖形： （橢球面）。a:=2:b:=:c:=1:plot3d([a*sin(phi)*cos(theta),b*sin(phi)*sin(theta),c*cos(phi)],phi=0..Pi, theta=0..2*Pi, scaling=constrained, style=patch,axes=frame, lightmodel=light1)。解 輸入以下命令。輸出圖形（莫比烏斯帶）：例5 作出以下參數(shù)方程的圖形： （螺旋面）。plot3d([u*cos(v),u*sin(v),v],u=0..1,v=0..4*Pi,style=patch, grid=[30,60], axes=normal, style=patch,lightmodel=light3, orientation=[30,55])。 解 輸入以下命令。輸出圖形（雙曲拋物面）：例7 作出以下參數(shù)方程的圖形：。a:=3:b:=:plot3d([(1u)*(a+cos(v))*cos(b*Pi*u), (1u)*(a+cos(v))*sin(b*Pi*u), a*u+(1u)*sin(v)+Pi], u=1..1, v=0..2*Pi, scaling=constrained, style=patch, grid=[30,30], lightmodel=light3, axes=frame,orientation=[30,60])。 解 輸入以下命令。輸出圖形（螺旋管）：例9 作出以下參數(shù)方程的圖形： （螺旋槽）。例10 作出空間直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)曲面。y(t,theta):=sin(theta)+t*cos(theta)。qumian:=plot3d([x(t,theta),y(t,theta),z(t,theta)],t=2..2,theta=0..2*Pi,color=green):x_axis:=plot3d([u,0,0],u=2..2,v=0..):y_axis:=plot3d([0,u,0],u=2..2,v=0..):z_axis:=plot3d([0,0,u],u=..,v=0..):xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):display(qumian,xyz,scaling=unconstrained,orientation=[40,70])。 with(plots):a:=2: b:=:plot3d([(a+u*cos(b*v))*cos(v),(a+u*cos(b*v))*sin(v),u*sin(b*v)],u=1..1,v=0..2*Pi, scaling=constrained, style=patch,grid=[20,20], orientation=[20,54], lightmodel=light3)。作三元方程 F(x,y,z)=0 的(或者它確定的隱函數(shù)z=z(x,y))的圖形。作圖基本格式： implicitplot3d(F(x,y,z)=0, x=a..b, y=c..d, z=h..k)。 解 輸入以下命令。輸出圖形（圓柱面）：例2 作出方程的圖形。with(plots):implicitplot3d(z^2+y^2=1,x=2..,y=..,z=1..1,axes=boxed)。 解 輸入以下命令。輸出圖形（雙曲柱面）：例 作出方程的圖形。with(plots):implicitplot3d(z=x^2,x=2..,y=..,z=1..1,axes=boxed, lightmodel=light2, color=yellow,grid=[20,30,20])。 解 輸入以下命令。輸出圖形（球面）：例 作出曲面的圖形（雙曲柱面）。例 作出曲面的圖形（圓柱面）。返回目錄旋轉(zhuǎn)曲面空間一條曲線繞一直線旋轉(zhuǎn)一周得到的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面。（1