【正文】 22 FIR 濾波器轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)圖 （ ） x(n) z1?z1? z1?z1? z1?z1? ?01 ?02 ?]2[0N ?11 ?02 ?12 ?22 ? ]2/[1N ?]2[2N 6 第 3 章 FIR 濾波器設(shè)計(jì)方法 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率抽樣設(shè)計(jì)法等，其中窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是最基本的設(shè)計(jì)方法。 本小節(jié)主要介紹幾種常用的窗函數(shù)和頻率抽樣設(shè)計(jì)法。因此這種方法的重點(diǎn)在于選擇某種合適的窗函數(shù)和一種理想濾波器。任何數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng))(ejwA 都是 ? 的周期函數(shù)，它的傅立葉級數(shù)展開式為： ehe jNn dj nH ?? ????? )()( 10 其中 ： )2 1()]2 1(s i n [)(21)( 20 ?????? ? LnLndn jjdd eeHh??????? 其中的 ?c 為濾波器的歸一化的截止頻率。獲得有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的一種可能方法就是把無窮級數(shù)截取為有限項(xiàng)級數(shù)來近似，而吉布斯 (Gibbs)現(xiàn)象使得直接截取法不甚令人滿意 [1] 窗函數(shù)法就是用被稱為窗函數(shù)的有限加權(quán)系列 {? (n)}來修正式 ()的傅立葉級數(shù)。 即有： )()()( nnnh h d ?? )(n? 是有限長序列，當(dāng) nN1 及 n0 時(shí)， )(n? =0。 這幾種窗函數(shù)的比較見表 31 所示。 窗函數(shù) 旁瓣峰值衰減（ db） 過渡帶（ ?? ） 阻帶最小衰減（ db） 矩形窗 13 4? /N 21 三角窗 27 8? /N 25 漢寧窗 31 8? /N 44 海明窗 41 8? /N 53 克萊克曼窗 57 12? /N 74 凱塞窗 57 10? /N 80 （ ） 8 ②旁瓣幅度下降速度要大，以利增加阻帶衰減 。 通常上述三點(diǎn)很難同時(shí)滿足。因此，實(shí)際選用的窗函數(shù)往往是它們的折衷 。 用頻率抽樣法設(shè)計(jì) FIR 濾波器 所謂頻率抽樣法就是從頻域出發(fā)，根據(jù)頻域的采樣定理，對給定的理想濾 波器的頻域響應(yīng)進(jìn)行等間隔采樣 [4][5] )()()2( kHeH dNkjd ?? ??? 把 )(kHd 當(dāng)作待設(shè)計(jì)的濾波器頻率響應(yīng)的采樣值 H(k)，通過下式可求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)和頻率響應(yīng) )(ejH ? : ??? ??????10 11)()1)(/1()( Nk kNN zwz kHNzH )2()()( 10kNkHH Nkje ??? ??? ??? 其中， )(?? 是一個(gè)內(nèi)插函數(shù)： K=0， 1....N1 () () () 呂梁學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì) ） 9 e NjNN2/)1()2s i n ()2s i n (1)( ???? ???? ew Njn /2 ?? 由于頻譜的有限個(gè)采樣值恢復(fù)出來的頻率響應(yīng)實(shí)際上是對理想頻率響應(yīng)的逼近， 因此，這種方法必然有一定的逼近誤差。反之，則逼近誤差較大。 數(shù)字濾波器的 軟件輔助設(shè)計(jì) MATLAB 是矩陣實(shí)驗(yàn)室 (Matrix Laboratory)之意。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C， FORTRAN 等語言完相同的事情簡捷得多。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號處理工具包，通信工具包等都屬于此類。MATLAB 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句 (如 for 循環(huán)， while 循環(huán)， break 語句和 if語句 )，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。因此在各個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用?？梢灾苯佑?C 語言，然后調(diào) 用 CCS 自帶的 C 編譯器將 C 語言轉(zhuǎn)換成匯編語言，但一般情況下，濾波器對實(shí)時(shí)性要求比較 高，而整個(gè)濾波器的程序編寫也不是很大，所以采用匯編語言編寫。 程序： Clear all。 %清屏 N=1024。 %采樣頻率 Dt=(1： N)/fs。 %產(chǎn)生隨機(jī)信號 figure(3)。 plot(z) lp=500。 %函數(shù)的參數(shù) [zl， pl， kl]=CHEBY1(3， ， wnl)。 %濾波器的傳遞函數(shù)表示 bl=bl/(8*)。 %為 DSP 程序做準(zhǔn)備， MATLAB 中不需要 yyl=filter(bl， al， y) 。 %將原始信號做 FFT 變換 Pyy=y.*conj(y)。 for i=1:N/21。 end。 Plot(f， pyy(1:N/2))。 Pyy=y.*conj(y)。 for i=1:N/21。 end figure(2)。N/2))。該 DSP 具有較快的運(yùn)算速度：運(yùn)算速度最快可達(dá) 532MPIS；采用了低功耗設(shè)計(jì)方式 :內(nèi)核電壓為 ， I/O 電壓為 。 通常的設(shè)計(jì)中會采用 5V 供電并行的 ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換 )和 DAC(數(shù)模轉(zhuǎn)換 )芯片與 DSP連接，傳輸數(shù)據(jù)過程中會占用總線的時(shí)間，而且需要采用多片電平轉(zhuǎn)換器件將 5V 電平轉(zhuǎn)換為 的邏輯電平。 TMS320VC5402 內(nèi)部硬件結(jié)構(gòu) TMS320VC5402 是定點(diǎn)的數(shù)字信號處理器。 CPU 采用并行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，使其能在一條指令周期內(nèi)，高速地完成多項(xiàng)算術(shù)運(yùn)算。② 17X17 位并行乘法器，與 40 位專用加法器相連，用于非流水線式單周期乘法 /累加 (做 C)運(yùn)算 。④指數(shù)編碼器，可以在單個(gè)周期內(nèi)計(jì)算 40 位累加器中數(shù)值的指數(shù)。器片內(nèi)存儲器的種類只要有以下幾種 : 雙訪問RAM(DARAM)，單訪問 RAM(SRAM)和 ROM。 DRAM 一般由若干塊構(gòu)成，由于每塊 DARAM 在一個(gè)機(jī)器周期內(nèi)可以被訪問 2 次，中央處理單元和片內(nèi)外設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)可以同時(shí)對其進(jìn)行一次讀和一次寫操作。數(shù)據(jù)存儲空間還有一塊特殊的區(qū)域， 00H~08H。因此編程時(shí)不能隨便向這個(gè)區(qū)域存儲數(shù)據(jù)，除非根據(jù)需要來改變相應(yīng)寄存器的值，否則會導(dǎo) 致程序運(yùn)行結(jié)果錯(cuò)誤。 復(fù)位電路設(shè)計(jì) 為了確保系統(tǒng)能夠穩(wěn)定的工作，復(fù)位電路是系統(tǒng)中必不可少的電路。為使芯片初始化正確，一般應(yīng)保證 /RS 為低至少持續(xù) 3 個(gè) CLKOUT 周期。 對于實(shí)際的 DSP 應(yīng)用系統(tǒng)，特別是產(chǎn)品化的 DSP 系統(tǒng)，其可靠性是一個(gè)不容忽視的問題。 為了克服這種情況，除了在軟件上做一些保護(hù)措施外，硬件上也必須做相應(yīng)的處理。自動復(fù)位電路除了具有上電復(fù)位功能外，還具有監(jiān)視系統(tǒng)運(yùn)行并在系統(tǒng)發(fā)生故障或死機(jī)時(shí)再次復(fù)呂梁學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì) ） 13 位的功能。根據(jù)上述原理，在本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中采用了 ADM706TAR 芯片。 圖 42 數(shù)字濾波器系統(tǒng)復(fù)位電路原理圖 14 時(shí)鐘電路設(shè)計(jì) 給 DSP芯片提供時(shí)鐘一般有兩種方法。 另一種方法是將外部的時(shí)鐘源直接輸入 X2/CLKIN 引腳， X1 懸空。 圖 43 DSP 時(shí)鐘電路原理圖 電源設(shè)計(jì) 呂梁學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì) ） 15 為了降低芯片的功耗， DSP5402 芯片采用低電壓供電方式，并且采用內(nèi)核電壓和I/0 電壓分開的方式。 TMS320VC5402 的電流消耗主要取決于器件的激活度， CVdd 消耗的電流主要取決于 CPU 的激活度，外設(shè)消耗的電流取決于正在工作的外設(shè)及其速度。時(shí)鐘電路也需要消耗一小部分的電流，而且這部分電流是恒定的，與 CPU 和外設(shè)的激活度無關(guān)。 DVdd 只為外部接口引腳提供電壓，消耗的電流取決 于外部輸出的速度和數(shù)量，以及在這些輸出上的負(fù)載電容。在本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中采用了兩片 AMS1117 來提供 DSP 芯片的 I/O 電源和內(nèi)核電源。由于LDO 的功耗為 (UIUO)IO I，而系統(tǒng)的輸入電壓為 5V，為將低整個(gè)系統(tǒng)的功耗，將AMSl117 一 的輸入直接接到 AMSl1l7 一 的輸出端，而不是直接接到 5V 電源電壓上，這樣系統(tǒng)功耗將降低 51mW。 由于有兩個(gè)電源，需要考慮的一個(gè)問題是加電次序。如果不能 做到同時(shí)加電，應(yīng)先對 DVdd加電，然后對 CVdd 加電。 JTAG接口設(shè)計(jì) JTAG(Joint Test Action Group)是 1985 年制定的檢測 PCB 和 IC 芯片的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，1990 年被修改后成為 IEEE 的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即 一 1990。具有 JTAG 接口的芯片，相關(guān) JTAG 引腳的定義為 :TCK 為測試時(shí)鐘輸入 。TDO 為測試數(shù)據(jù)輸出，數(shù)據(jù)通過 TDO 引腳從 JTAG 接口輸出 。TRST 為測試復(fù)位，輸入引腳，低電平有效。而仿真器通過仿真接口實(shí)現(xiàn)與 DSP 之間的數(shù)據(jù)交互。下圖為 JTAG 仿真接口定義 [8]。因此，一般的A/D 轉(zhuǎn)換過程是通過取樣、保持、量化和編碼這四個(gè)步驟完成的。因此，取樣定理規(guī) 定了 A/D 轉(zhuǎn)換的頻率下限?？梢姡M(jìn)行 A/D 轉(zhuǎn)換時(shí)所用的輸入電壓，實(shí)際上是每次取樣結(jié)束時(shí)的 iv 值。這就是說，任何一個(gè)數(shù)字量的大小，都是以某個(gè)最小數(shù)量單位的整倍數(shù)來表示的。所規(guī)定的最小數(shù)量單位叫做量化單位，用△表示。把量化的數(shù)值用二進(jìn)制代碼表示，稱為編碼。 單片 A/D 轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度是用分辨率和轉(zhuǎn)換誤差來描述的。從理論上講， n 位輸出的 A/D 轉(zhuǎn)換器能區(qū)分 2n 個(gè)不同等級的輸入模擬電壓，能區(qū)分輸入電壓的最小值為滿量程輸入的 2/1 N 。例如 A/D 轉(zhuǎn)換器輸出為 10 位二進(jìn)制數(shù)，輸入信號最大值為 3V，那么這個(gè)轉(zhuǎn)換器應(yīng)能區(qū)分輸入信號的最小電壓為 3mV。常用最低有效位的倍數(shù)表1LSB，這就表明實(shí)際輸出的數(shù)字量和理論上應(yīng)得到的輸出數(shù)字量之間的誤差小于最低位的一個(gè)字。由于 DSP 的 10 電壓為 ，因此選擇 電壓供給 TLV1570 器件可以省略電平轉(zhuǎn)換器件。系統(tǒng)的分辨率為 3mV 1LSB。從功能時(shí)序圖可以看出該器件包含一個(gè) 8 通道輸入多路復(fù)用器，一個(gè)高速的 10 位 ADC，一個(gè)內(nèi)部的電壓參考源和一個(gè)高速的串行接口。其中每個(gè)取樣和轉(zhuǎn)換過程需要 16 個(gè)系統(tǒng)工作時(shí)鐘，因此只有當(dāng) ffsclks )16/1(( m a x ) ?時(shí)，系統(tǒng)才能正常的工作。 McBSP 是在標(biāo)準(zhǔn)串行接口的基礎(chǔ)上對功能進(jìn)行擴(kuò)展的，除了具有標(biāo)準(zhǔn) 串口的功能特點(diǎn)外，其靈活性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面 :①雙緩沖區(qū)發(fā)送，三緩沖區(qū)接收，允許連續(xù)數(shù)據(jù)流傳輸 。③可編程幀同步、數(shù)據(jù)時(shí)鐘極性，支持外部移位時(shí)鐘和內(nèi)部頻率可編程移位時(shí)鐘 。 DPS5402 的 McBSP 串口工作于時(shí)鐘停止模式時(shí)與 SPI 協(xié)議兼容。發(fā)送時(shí)鐘信號 BCLKX 對應(yīng)于 SPI 協(xié)議中的串行時(shí)鐘 SCK，發(fā)送幀同步信號對應(yīng)于從設(shè)備的使能信號 CS。 硬件平臺的調(diào)試與結(jié)果 DSP 系統(tǒng)的開發(fā)是一個(gè)復(fù)雜的過程，在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試中不但需要數(shù)字信號處理方面的理論知識，而且還需要對各種 DSP 芯片、外圍硬件電路以及 DSP 開發(fā)工具等都具有豐富的實(shí)際開發(fā)經(jīng)驗(yàn)。 硬件調(diào)試是檢測硬件平臺設(shè)計(jì)是否合理的重要方法，通過硬件調(diào)試能為后續(xù)軟件調(diào)試和系統(tǒng)的最終實(shí)現(xiàn)提供保障。通過實(shí)際測量該系統(tǒng)沒有出現(xiàn)短路想象。上電后應(yīng)快速檢測電路板上主要電源芯片的輸出電壓和 DSP 內(nèi)核電壓，若電壓值不正確應(yīng)立即斷電檢查原因以免損壞電路板上器件。③檢測系統(tǒng)的復(fù)位信號是否工作正常，系統(tǒng)在復(fù)位后部分器