【正文】 1 1 1 / 0 1 1 1 1 / 0 1 0 / 0 1 0 1 0 / 0 0 1 / 0 0 1 0 1 / 0 0 0 / 0 0 0 A=1 A=0 狀態(tài)表 34 (4) 畫出狀態(tài)圖 nn 01Y/ nn 1011 ??0 0 / 1 1 1 / 0 1 1 1 1 / 0 1 0 / 0 1 0 1 0 / 0 0 1 / 0 0 1 0 1 / 0 0 0 / 0 0 0 A=1 A=0 1 / 1 1 / 0 01 00 11 10 1 / 0 1/ 0 0 / 0 0 / 0 0 / 0 0 / 0 Q 1 Q 0 A / Y 35 CP A Q 0 Q 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y ① ② nn 01Y/ nn 1011 ??0 0 / 1 1 1 / 0 1 1 1 1 / 0 1 0 / 0 1 0 1 0 / 0 0 1 / 0 0 1 0 1 / 0 0 0 / 0 0 0 A=1 A=0 (5) 畫出時(shí)序圖 若輸入 A存在較大噪聲，這可能錯(cuò)誤地觸發(fā)進(jìn)位操作。 36 (6) 邏輯功能分析 觀察狀態(tài)圖和時(shí)序圖可知，電路是一個(gè)由信號(hào) A控制的可控二進(jìn)制計(jì)數(shù)器 。 輸出信號(hào) Y的下降沿可用于觸發(fā)進(jìn)位操作。用來(lái)檢測(cè)同步脈沖信號(hào)序列 A中 1的個(gè)數(shù)，一旦檢測(cè)到四個(gè) 1狀態(tài)（這四個(gè) 1狀態(tài)可以不連續(xù)），電路則輸出高電平。 CP X ＞ 1 J C1 1K ＞ 1 J C1 1K = 1 Q 1 ― 1 ‖ Q 2 Y amp。 解： (1)了解電路組成。 nn 01 1011 ?? nn 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 A= 1 A= 0 Z CP A Q0 Q 1 Z 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 Q2 Q1 42 X /Y 0/0 0/ 1 1 /0 0/0 1 /0 0/0 1/1 00 11 01 10 1/0 Q 2 Q 1 ?X=0時(shí) 0 0 0 1 1 0 11 0 0 1 1 1 0 01 電路功能： 可逆計(jì)數(shù)器 ?X=1時(shí) Y可理解為進(jìn)位或借位端。 (４ )確定電路的邏輯功能 . 43 例 3 分析下圖所示的同步時(shí)序電路。 CP 1D Q 0 Z 1 FF 0 Z 0 Z 2 FF 2 FF 1 Q 2 Q1 Q 0 Q 2 Q1 1D 1D C1 C1 C1 DQn ??1nnnnQDQDD1201010???激勵(lì)方程組 輸出方程組 Z0=Q0 Z1=Q1 Z2=Q2 解： （ 1）根據(jù)電路列出邏輯方程組 : 44 得狀態(tài)方程 nnnnnnnQDDQDQ1212011101010?????????（ 2）列出其狀態(tài)表 將激勵(lì)方程代入 D 觸發(fā)器的特性方程得 狀態(tài)方程： DQ n ?? 1nnn Q 0112 101+112 ?? nnn Q1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 狀態(tài)表 45 （ 3）畫出狀態(tài)圖 000 001 100 011 010 110 101 111 Q 2 Q 1 Q 0 nnn Q 0112 101+112 ?? nnn Q1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 狀態(tài)表 狀態(tài)圖 46 （ 4） 畫出時(shí)序圖 CP Q 0 Q 2 Q 1 T CP 47 由狀態(tài)圖可見，電路的有效狀態(tài)是三位循環(huán)碼。電路的功能為 脈沖分配器 或 節(jié)拍脈沖產(chǎn)生器 。 設(shè)計(jì)同步時(shí)序邏輯電路的一般步驟 由給定的邏輯功能建立原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表 狀態(tài) 化簡(jiǎn) 狀態(tài) 分配 選擇 觸發(fā)器類型 確定 激勵(lì)方程組 和 輸出方程組 畫出 邏輯圖并檢查自啟動(dòng)能力 同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì)過(guò)程： 若給定的電路比較典型，則可跳過(guò)其中的一些步驟，即 3步驟是可省的。 建立原始狀態(tài)圖的過(guò)程，就是對(duì)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行分析的過(guò)程。若建立的原始狀態(tài)圖 不能正確反映設(shè)計(jì)要求，則整個(gè)設(shè)計(jì)工作都將建立在錯(cuò)誤的基 礎(chǔ)上，導(dǎo)致的最后結(jié)果也將是錯(cuò)誤的。 下面對(duì)以上的具體步驟分別加以具體的討論。 ，并對(duì)每個(gè)需要記憶的輸入信息用一個(gè)狀態(tài)來(lái)表示 （該狀態(tài)可用字母或數(shù)字表示）。 該次態(tài)可能是現(xiàn)態(tài)，也可能是已設(shè)定的另一個(gè)狀態(tài)，或者為新增加的狀態(tài)。 建立原始狀態(tài)圖的過(guò)程大致如下 ： 下面舉例來(lái)說(shuō)明如何建立原始狀態(tài)圖。 解： 根據(jù)題意，可得該電路的框圖如下所示， 且該電路的典型輸入輸出波形如下： 序列檢測(cè)器 x 時(shí)鐘 1 2 3 4 5 6 時(shí)鐘： X： 1 1 0 1 0 1 Z： 0 0 0 1 0 1 z 53 若該序列檢測(cè)器為 Mealy型電路，則其設(shè)計(jì)步驟如下： 因該電路的功能為檢測(cè) 101序列，故一旦輸入序列中出 現(xiàn)了 1便要記下來(lái)；接著再看輸入是否為 0；若是，則也記下 來(lái)；記住 10后，再最后看輸入是否為 1，若是，則輸出 1。 若設(shè)電路的初態(tài)為 S0，用 S1表示收到了輸入為 1時(shí)的電路 狀態(tài)； S2表示收到 10時(shí)的電路狀態(tài)； S3表示收到 101時(shí)電路 的狀態(tài)，則有四個(gè)狀態(tài)，如下圖： S0 S1 S2 S3 圖 a 54 S3 S0 S1 S2 1/1 0/0 1/0 圖 b 2. 確定主干狀態(tài)的轉(zhuǎn)移及輸出 上面已確定電路的主干狀態(tài)為 S1， S2和 S3，電路的初始狀態(tài)為 S0。 當(dāng)電路處于 S0時(shí)，若輸入為0，則輸出為 0，且電路保持原態(tài)。 當(dāng)電路處于 S1時(shí)，若輸入為 1，則輸出為 0，且狀態(tài)保持不 變。 當(dāng)電路處于 S3時(shí)，若輸入為 1，則可能是又一個(gè) 101 序列的開始，因此電路應(yīng)從狀態(tài) S3轉(zhuǎn)移到 S1，若輸入為 0，則應(yīng)從 S3轉(zhuǎn)移至 S2（注 :不是轉(zhuǎn)移至 S0）， 因?yàn)榇藭r(shí)的 0可能為 101的序列中的 0，故完整的原始狀態(tài)圖見圖 c所示。設(shè)初態(tài)為 S0，由于 Moore型電路的輸出僅與現(xiàn)態(tài)有關(guān)，故輸出標(biāo)在圈內(nèi)，詳見下圖所示： S3/1 S2/0 S1/0 S0/0 0 0 1 0 0 1 1 1 次態(tài) X=0 X=1 S0 S0 S1 0 S1 S2 S1 0 S2 S0 S3 0 S3 S2 S1 1 狀態(tài)圖 狀態(tài)表 現(xiàn)態(tài) 輸出 58 例 2. 某一引爆電路的框圖如圖 a所示，圖中的 x為一啟動(dòng)開關(guān)。以此觸發(fā)炸藥包的爆炸。試作出該引爆電路的狀態(tài)圖及狀態(tài)表。當(dāng)收到第四個(gè) 1時(shí)，便輸出一個(gè)脈沖（ Z＝ 1），使炸藥爆炸，故電路的最后一個(gè)狀態(tài)可用任意狀態(tài) d表示。 次態(tài) /輸出 X=0 X=1 S0 S0/0 S1/0 S1 d/d S2/0 S2 d/d S3/0 S3 d/d d/1 現(xiàn)態(tài) 注： 存在 d的狀態(tài)表稱為 不完全確定狀態(tài)表 （因表中含有不確定的狀態(tài)或輸出），其所描述的電路叫做不完全確定電路，否則（即無(wú) d項(xiàng)）稱為 完全確定狀態(tài)表。即在狀態(tài)圖中凡是沒有表示的情況都是不可能出現(xiàn)的。 狀態(tài)簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)是尋找最小化的狀態(tài)表。 狀態(tài)化簡(jiǎn)有 觀察法 和 隱含表法 兩種。 （ 1）狀態(tài)等效 是指在完全確定的狀態(tài)表中，如 對(duì)所有可能的輸入序列，分別從某兩個(gè)狀態(tài)（假設(shè)為 S1與 S2）出發(fā)，所得到的輸出序列都相同，則說(shuō)這兩個(gè)狀態(tài)（ S1與 S2）等效。 63 可以根據(jù)狀態(tài)表中所列出的輸入各種組合下的次態(tài)和輸出來(lái)判斷某兩個(gè)狀態(tài)是否等效。 2）它們的次態(tài)滿足下列條件之一： 次態(tài)相同 次態(tài)交錯(cuò) 次態(tài)循環(huán) 次態(tài)對(duì)等效 次態(tài) /輸出 X=0 X=1 S1 S3/1 S2/0 S2 S4/1 S1/0 S3 S1/1 S3/0 S4 S2/1 S3/0 現(xiàn)態(tài) S4 S3, S2 S1, 64 其中， 次態(tài)交錯(cuò) 是指在某種輸入取值下， S1的次態(tài)為 S2， 而 S2的次態(tài)為 S1。 如 S1和 S2在某種輸入取值下的次態(tài)為 S3與 S4，而 S3與 S4在某種 輸入取值下的次態(tài)又是 S1與 S2，則 S1與 S3 ， S2與 S4次態(tài)循 環(huán)。 （ 2）等效關(guān)系的傳遞性 若 S1與 S2等效， S2與 S3等效，則 S1與 S3等 效，記作（ S1， S2），（ S2， S3） → （ S1， S3） （ 3）等效類 若干個(gè)相互等效的狀態(tài)，組成一個(gè)等效狀態(tài)類，簡(jiǎn)稱 等效 類 。 如狀態(tài) S1與 S2等效，而 S1與 S3也等效，則狀態(tài) S S2與 S3 就等效。 該處的最大，并不指含的狀態(tài)最多，而是指其獨(dú)立性， 即使是一個(gè)狀態(tài)，只要它不被包含到別的等效類中，它就是最 大等效類。實(shí)際上， 原始狀態(tài)表的簡(jiǎn)化過(guò)程就是尋找最 大等效類，然后將各個(gè)最大等效類的所有狀態(tài)合并為一個(gè)對(duì)應(yīng) 的新狀態(tài)， 從而得到最小化的狀態(tài)表， 簡(jiǎn)化后的狀態(tài)數(shù)即最大 等效類的個(gè)數(shù)。 觀察法： 是一種根據(jù)狀態(tài)等效的條件直接對(duì)原始狀態(tài)表中的各狀 態(tài)進(jìn)行觀察比較，找出等效的狀態(tài)進(jìn)行合并，從而求出最簡(jiǎn)狀 態(tài)表的方法。 顯然，輸出不同的兩個(gè)狀態(tài)不等效，即不能合并。進(jìn)一步觀察其 次態(tài)是否滿足等效條件，若滿足，則這兩狀態(tài)就可合并。 67 該方法只適合于簡(jiǎn)單的狀態(tài)表的化簡(jiǎn)。 次態(tài) /輸出 X=0 X=1 S1 S2/1 S5/0 S2 S1/1 S3/0 S3 S4/0 S5/1 S4 S3/0 S6/0 S5 S4/0 S5/1 S6 S1/0 S6/1 次態(tài) /輸出 X=0 X=1 S1 S1/1 S3/0 S3 S4/0 S3/1 S4 S3/0 S6/0 S6 S1/0 S6/1 現(xiàn)態(tài) 現(xiàn)態(tài) 簡(jiǎn)化 68 解： 先觀察 S3與 S5。 再看 S1和 S2，在所有輸入的條件下，他們的輸出也相同，且當(dāng) x=1時(shí)，他們的次態(tài)對(duì) S5和 S3是等效的；當(dāng) x=0時(shí)，它們的次態(tài)交錯(cuò)，故 S1與 S2也等效。因此，得到等效類為(S1,S2)， (S3,S5)， (S4)， (S6)。再將(S1,S2)合并為一個(gè)狀態(tài) S1， (S3,S5)合并為一個(gè)狀態(tài) S3，則原始狀態(tài)表中的 S2和 S5可以刪除，而其它狀態(tài)行中出現(xiàn)的 S2則用 S1代替， S5用 S3代替。 69 隱含表法： 它 是根據(jù)狀態(tài)等效條件進(jìn)行系統(tǒng)比較的方法 ，大致分三步 進(jìn)行。如一個(gè) 4變量 A、 B、 C、D 的隱含表為： A B C D A B C D 去頭 去尾 70 1）順序比較 將隱含表中每個(gè)小方格對(duì)應(yīng)的狀態(tài)相對(duì)比，并且將比較結(jié)果填入表中，對(duì)照原始狀態(tài)表，每個(gè)狀態(tài)對(duì)的比較結(jié)果可能為下列三種情況之一： 狀態(tài)對(duì)等效 在對(duì)應(yīng)的小方格中 填入 √ 狀態(tài)對(duì)不等效 在對(duì)應(yīng)的小方格中 填入 狀態(tài)對(duì)是否等效取決于其次態(tài) 將 次態(tài)對(duì)填入 小方格 通過(guò)對(duì)隱含表中所有狀態(tài)對(duì)的比較，來(lái)確定它們之間是否等效。 71 2）關(guān)聯(lián)比較 進(jìn)一步確定所填的次態(tài)對(duì)是否等效，并以此來(lái)確定原狀態(tài)