【正文】 在 E V i ew s 5 . 0 以上版本 個(gè)體固定效應(yīng)對(duì)話框中 的 回歸因子選項(xiàng)中填不填 c 輸出結(jié)果都 會(huì)有固定常數(shù)項(xiàng)。 對(duì)于短期面板數(shù)據(jù)，個(gè)體固定效應(yīng)模型 是正確設(shè)定的， ? 的混合 O L S 估計(jì)量不具有一致性。假定有面板數(shù)據(jù)模型 y i t = ? 0 + ? 1 x i t + ? 2 z i + ? i t , i = 1, 2, … , N 。 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 2 . 2 .1 個(gè)體固定效應(yīng) 模型（ e n t it y f ix e d e f f e c t s m o d e l ） 以案例 1 為例，省家庭平均人 口數(shù)就是這樣的一個(gè)變量。 上述模型可以被解釋為含有 N 個(gè)截距，即每個(gè)個(gè)體都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同截距的模型。 t = 1 , 2 , … , T ( 6 ) 這正是個(gè)體固定效應(yīng) 模型 形式。 可見個(gè)體固定效應(yīng) 模型 中的截距項(xiàng) ?i中包括了那些隨個(gè)體變化，但不隨時(shí)間變化的難以觀測(cè)的變量的影響。因?yàn)?zi是不隨時(shí)間變化的量，所以 當(dāng)對(duì)個(gè)體固定效應(yīng) 模型 中的變量進(jìn)行差分時(shí)，可以剔除那些隨個(gè)體變化，但不隨時(shí)間變化的難以觀測(cè)變量的影響，即剔出 ?i的影響。 tL n c p 15? =??浙江 +1??Ln ip 15 t = ( 0 . 6 8 7 8 + 0 . 0 4 3 4 ) + 0 . 89 Ln ip 15 t ( 5. 4 ) ( 6 0 . 6 ) R2 = 0 . 9 9 37 , SSE r = 0 . 0 6 6 7 , t 0 . 0 5 ( 8 9 ) = 1 . 9 8 , D W = 1 . 5 1 從結(jié)果看，北京、上海、浙江是自發(fā)消費(fèi)（消費(fèi)函數(shù)截距）最大的 3個(gè)地區(qū)。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N ( 7 ) 其中 ?t是模型截距項(xiàng)，隨機(jī)變量，表示對(duì)于 T 個(gè)截面有 T 個(gè)不同的截距項(xiàng)，且其變化與 Xi t有關(guān)系； yi t為被回歸變量（標(biāo)量）， ?i t為誤差項(xiàng)（標(biāo)量），滿足通常假定條件。 時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng) 模型 也可以加入虛擬變量表示為 yi t = ?0 + ?1 W1 + ?2 W2 + … + ? T WT + Xi t 39。 t = 1 , 2 , … , T ( 8 ) 其中 Wt =??? ? ,0 。，個(gè)截面不屬于第其他個(gè)截面如果屬于第tt Tt 2 . 2 . 2 時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng) 模型（ t im e f ix e d e f f e c t s m o d e l ） 模型（ 8 ）還也可以 用多方程 表示為 yi 1 = ( ?0 + ?1) + X1 t 39。 ? + ?i 2, t = 2 ，（對(duì)于第 2 個(gè)截面）， i = 1 , 2 , … , N … yi T = ( ?0 + ?T) + XN t 39。假定有面板數(shù)據(jù)模型 yi t = ?0 + ?1 xi t + ?2 zt + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。 以案例 1 為例，“ 全國(guó)零售物價(jià)指數(shù) ”就是這樣的一個(gè)變量。 上述模型可以被解釋為含有 T 個(gè)截距，即每個(gè)截面都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同截距的模型。 t = 1 , 2 , … , T ( 1 0) 這正是時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng) 模型 形式?？梢姇r(shí)點(diǎn)固定效應(yīng) 模型 中的截距項(xiàng) ?t包括了那些隨不同截面（時(shí)點(diǎn)）變化，但不隨個(gè)體變化的難以觀測(cè)的變量的影響。 以例 1 為例得到的時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果見圖 11 ，代數(shù)式如下： 1iL n c p? = ?? 0 + ?? 1996 +1??Ln i p i 1 = ( + ) + Ln i p i 1 , t = 1996 ( ) (7 2 .9 ) 2iL n c p? =?? 0 +?? 1997 +1??Ln i p i 2 = ( + ) + 1 . 0 0 Ln i p i 2 , t = 1997 ( ) ( 7 ) … 7iL n c p? =?? 0 +?? 2022 +1??Ln i p i 7 = ( 74 – ) + 1 . 0 0 Ln i p i 7 , t = 2022 ( ) ( ) R2 = 867 , SSE r = 402 884 3, t 0 . 0 5 ( 9 7 ) = 注意： 時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng) 模型 中不可以加 AR 項(xiàng)。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。 個(gè)體時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng) 模型 還可以表示為， yi t = ?0 + ?1 D1+ ?2 D2 +… + ?N DN + ?1W1+ ?2W2 +… + ? TWT + Xi t 39。, . . . ,2,1 ,1。正如個(gè)體固定效應(yīng) 模型 可以得到一致的、甚至有效的估計(jì)量一樣，一些計(jì)算方法也可以使個(gè)體時(shí)點(diǎn)雙固定效應(yīng) 模型 得到更有效的參數(shù)估計(jì)量。 （ 2 ）對(duì)于第 2 , … , T 個(gè)截面（ t =1 ）E V i w e s 輸出結(jié)果中分別把 ( ? 1 + ? t ) , ( t = 2 , … , T ) 估計(jì)在一起。 （ 2 ） 在上述三種固定效應(yīng) 模型 中，個(gè)體固定效應(yīng) 模型 最為常用。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。其假定條件是 ?i? ii d ( ? , ??2) ?i t ? ii d ( 0 , ??2) 都被假定為獨(dú)立同分布，但并未限定何種分布。 對(duì)于個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型， E( ?i ? Xi t) = ? ，則有， E( yi t ? xi t) = ? + Xi t39。所以 隨機(jī)效應(yīng)模型參數(shù)的混合 O L S 估計(jì)量具有一致性 ，但不具有有效性。其實(shí)固 定效應(yīng)模型應(yīng)該稱之為“相關(guān)效應(yīng)模型”，而隨機(jī)效應(yīng)模型應(yīng)該稱之為 “非相關(guān)效應(yīng)模型”。 01234567 0 . 4 0 . 2 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 1 . 2 1 . 4B 1 F 1 B 1 F 2 B 1 F 3T = 2 0T = 5 0T = 2 0 0動(dòng)態(tài)模型 y=.8y(1)+v，樣本容量分別為 T=20， 50， 100時(shí)，各模擬 2萬次 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 2. 4 面板數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài) 模型 y i t = ? y i t 1 + ? i + X i t 39。 t = 1, 2, … , T 對(duì)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù) 模型 的要求是 ? ? ? 1 。 3. 面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 ? 混合最小二乘 （ Pooled OLS） 估計(jì) （適用于混合模型） ? 平均數(shù) （ between） OLS估計(jì) （適用于混合模型和個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型） ? 離差變換 （ within） OLS估計(jì) （適用于個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型） ? 一階差分 （ first difference） OLS估計(jì) （適用于個(gè)體固定效應(yīng)模型） ? 可行 GLS（ feasible GLS） 估計(jì) （適用于隨機(jī)效應(yīng)模型） 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 面板數(shù)據(jù)模型中 ? 的估計(jì)量既不同于截面數(shù)據(jù)估計(jì)量，也不同于時(shí)間序列估計(jì)量，其性質(zhì)隨設(shè)定固定效應(yīng)模型是否正確而變化。 3 . 1 混合最小二乘（ P o o led O L S ）估計(jì) 混合 O L S 估計(jì)方法是在時(shí)間上和 截面上把 NT 個(gè)觀測(cè)值混合在一起，然后用 O L S 法估計(jì)模型參數(shù)。 ? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。39。1 Nyyy ??和? ? 39。39。 ? = ( ? ? ? ) ? , 是 ( k + 1 ) ? 1 階列向量 。假定條件是 E( u ∣ W ) = 0 ，誤差項(xiàng) u 是嚴(yán)格外生的 。那么無論是 N ? ? ，還是 T ? ? ，模型參數(shù)的混合最小二乘估計(jì)量都具有一致性。 然而，在誤差項(xiàng)服從獨(dú)立同分布條件下由 O L S 法得到的方 差協(xié)方差矩陣，在這里通常不會(huì)成立。NT 個(gè)相關(guān)觀測(cè)值要比 NT 個(gè)相互獨(dú)立的觀測(cè)值包含的信息少。 如果模型存在個(gè)體固定效應(yīng)，即 ?i與 Xi t相關(guān)，那么對(duì)模型應(yīng)用混合 O L S估計(jì)方法，估計(jì)量不再具有一致性。 ? + ?i t，但卻當(dāng)作混合模型來估計(jì)參數(shù)，則模型可寫為 yi t = ? + Xi t 39。 ? + ui t ( 2 0 ) 其中 ui t = ( ?i ? + ?i t) 。 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 3 . 2 平均 數(shù) （ b e t w e e n ） O L S 估計(jì) 平均數(shù) O L S 估計(jì)法的步驟是 首先對(duì)面板數(shù)據(jù)中的每個(gè)個(gè)體求平均數(shù)，共得到 N 個(gè)平均數(shù)（估計(jì)值）。 以個(gè)體固定效應(yīng) 模型 yi t = ?i + Xi t 39。 ? +i?, i = 1 , 2 , … , N ( 2 2 ) 其中iy=???TtityT11，iX=???TtitT11X，i?=???TtitT11?， i = 1 , 2 , … , N 。 ? + ( ? i ? +i?) , i = 1 , 2 , … , N ( 2 3 ) 上式稱 作 平均數(shù) 模型。此條件下的樣本容量為 N ，（ T =1 ）。 平均數(shù) O L S 估計(jì)法適用于短期面板的混合模型和個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型。 批號(hào) 驗(yàn)結(jié)果 i … j … m 行平均 均值 水平 A 1 X 11 … X 1 j … X 1 m x 1 . ? 1 … … … A i X i 1 … X i j … X i m x i . ? i … … … … A k X k 1 … X kj … X k m x k ? k ? ?? kxXN iij /1= x （ k m = N ） ? 方差分析 S E =? ?? ??kimjiij XX1 12)(稱 作 樣本 組內(nèi)離差平方和 。 其中iX表示 每 一 個(gè)水平 觀測(cè)值 的 樣本平均數(shù) ， X 表示 樣本總平均數(shù) 。 具體步驟是，對(duì)于個(gè)體固定效應(yīng) 模型 yi t = ?i + Xi t39。 ? +i? 上兩式相減，消去了 ?i，得 yi t iy= ( Xi t iX) 39。對(duì)上式應(yīng)用 O L S 估計(jì)， ??=? ?? ?? ?? ??????NiTtNiTtiityy1 11 1))(())((iitiitiitXXXXXX