【正文】 *C*B*A)34 πs in()34 πcos ()32 πs in()32 πcos ( s in cos32uuθθθθθθuuu ( 3 75 ) 將*Au 、*Bu 和*Cu 輸入電壓源逆變器，再采用適當(dāng)?shù)?PWM 技術(shù)控制逆變器的輸出，使實(shí)際三相電壓能?chē)?yán)格跟蹤三相參考電壓。 為分析方便，將轉(zhuǎn)矩方程 ( 3 57 ) 標(biāo)幺值化，寫(xiě)成 ? ?dnqnen1 iit ?? ( 3 76 ) 式中，ent 為轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值，qni 為交軸電流標(biāo)幺值，dni 為直軸電流標(biāo)幺值。 24 24 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 24 式 ( 3 76 ) 表明，在電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)確定后，電磁轉(zhuǎn)矩的大小決定于定子電流的兩個(gè)分量。這就需要 確定對(duì)二個(gè) 電流 分量 的匹配原則，也就是定子電流的優(yōu)化控制問(wèn)題。 電動(dòng)機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)，因轉(zhuǎn)速在基速以下，鐵耗不是主要的，而銅耗 占 的比例 較 大，通常選擇按轉(zhuǎn)矩 / 電流比最大的原則來(lái)控制定子電流，這樣不僅使電動(dòng)機(jī)銅耗最小， 還 減小了逆變器和整流器的損耗，可降低系統(tǒng)的總損耗。 25 25 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 25 每條恒轉(zhuǎn)矩曲線上有一點(diǎn) 與 坐標(biāo)原點(diǎn)最近，這點(diǎn)便與最小定子電流相對(duì)應(yīng) ，將 各 條恒轉(zhuǎn)矩曲線上這樣點(diǎn)連起來(lái) 就確定了 最小定子電流矢量軌跡，如圖 3 24中實(shí)線所示。第二象限內(nèi)轉(zhuǎn)矩為正( 驅(qū)動(dòng) 作用 ) ，第三象限內(nèi)轉(zhuǎn)矩為負(fù) ( 制動(dòng)作用 ) 。 的直線，當(dāng)轉(zhuǎn)矩值較低時(shí)，軌跡靠近 q 軸，這表示勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩起主導(dǎo)作用 ，隨著轉(zhuǎn)矩的增大，軌跡漸漸遠(yuǎn)離 q 軸，這意味著磁阻轉(zhuǎn)矩作用越來(lái)越大 。 圖 3 25 中， 根據(jù)式 ( 3 78 ) 和式 ( 3 79 ) 可 構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器 F G 1 和 FG 2 )(en1dntfi ? ( 3 80 ) )(en2qntfi ? ( 3 81 ) 圖 3 26 給出了這兩條函數(shù)曲線。 圖 3 25 的控制系統(tǒng)選擇的是 令 轉(zhuǎn)矩 / 電流比最大 的 控制方案，這相當(dāng)于提高了逆變器和整流器的額定容量， 降低 了整個(gè)系統(tǒng)成本 。 28 28 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 28 3. 3 弱磁控制與定子電流最優(yōu)控制 弱磁控制 定子電流最優(yōu)控制 3. 3 .1 弱磁控制 1 ．基速和轉(zhuǎn)折速度 逆變器向電動(dòng)機(jī)所能提供的最大電壓要受到整流器可能輸出的直流電壓的限制。 在 正弦 穩(wěn)態(tài)情況下， 由 式 ( 3 46 ) 和 式 ( 3 47 ) 已知， dq 軸系中 的電壓 分 量方程為 frddrqsqψωiLωiRu ??? ( 3 82 ) qqrdsdiLωiRu ?? ( 3 83 ) 且有 2d2qsuu ??u ( 3 84 ) 29 29 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 29 且有 2d2qsuu ??u ( 3 84 ) 當(dāng)電動(dòng)機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)， 式 ( 3 82 ) 和 ( 3 83 ) 中的電阻壓降可 忽略不計(jì)，式 ( 3 84 ) 可寫(xiě)為 2qqr2ddrfr2s)()( iLωiLωψω ???u ( 3 85 ) 應(yīng)有 2ma xs2suu ? ( 3 86 ) 式中，m axsu 是su 允許達(dá)到的極限值。由式 ( 3 87 ) ，可得 fmfm axsfm axsrbiLψu(yù)u??? ( 3 88 ) 式中 ，mfL 是面裝式 P MS M 永磁體等效勵(lì)磁電感，對(duì)于插入式和內(nèi)裝式 P MS M 應(yīng)為mdL 。 電角度， 則有 0d?i 和sqii ? ， 由式 ( 3 85 ) 和 式 ( 3 86 ) ， 可得 2ss2fmfm axsrt)()( iLiLω??u ( 3 89 ) 定義在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)，定子電流為額定值，su 達(dá)到極限值時(shí)的轉(zhuǎn)子速度為轉(zhuǎn)折速度，記為rtω 。 對(duì)于插入式和內(nèi)裝式 P M S M ， 則 有 2qq2ddfmdmaxsrt)()( iLiLiLω???u ( 3 90 ) 當(dāng)o90?? 時(shí)，式 ( 3 90 ) 中的di 應(yīng)為負(fù)值， 此時(shí) 直軸電樞 磁場(chǎng)會(huì) 使定子電壓降低，而交軸電樞 磁場(chǎng)會(huì) 使定子電壓升高， 兩者的不同作用也反映在相量圖 3 15a 中 。 定子電壓su 要受逆變器電壓極限的制約，于是有 2rm a xs2qq2dd0) ()(???????????ωixixeu? ( 3 92 ) 同樣，逆變器輸出電流的能力也要受其容量的限制，定子電流也有一個(gè)極限值，即 m axssii ? ( 3 93 ) 若以定子電流矢量的兩個(gè)分量表示，則有 2m ax s2q2diii ?? ( 3 94 ) 32 32 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 32 由式 ( 3 92 ) 和式 ( 3 94 ) 構(gòu)成了電壓極限 橢圓 和電流極限圓，如圖 3 27 所示。 由式 ( 3 92 ) 可以看出，電壓極限橢圓的兩軸長(zhǎng)度與速度成反比，隨著速度的增大便形成了逐漸變小的一簇套裝橢圓。例如，當(dāng)r1rωω ? 時(shí)，si 要被限制在 A B C D E F 范圍內(nèi)。對(duì)于面裝式 P MSM ，該軌跡即為 q 軸；對(duì)于插入式和內(nèi)裝式 P M SM ，該軌跡應(yīng)與圖 3 24 中的定子電流矢量軌跡相對(duì)應(yīng)，兩軌跡與電流極限圓各相交于 A1點(diǎn)。恒轉(zhuǎn)矩值愈高，電壓極限橢圓的兩軸半徑愈大，可達(dá)到的最高速度愈低。通過(guò) A1點(diǎn) 的電 壓極限橢圓對(duì)應(yīng)的速度為r1? ，r1? 即為轉(zhuǎn)折速度rt? 。 對(duì)于 A1運(yùn)行點(diǎn)，由式 (3 38) 和式 (3 3 9) 可得其動(dòng)態(tài)電壓方程為 0ddqqr1dsma xddd???? iLωiRutiL ( 3 9 8 ) 0)(ddfddr1qsm axqqq????? ?iLωiRutiL ( 3 99 ) 可以看出，當(dāng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于 A1點(diǎn)時(shí)，電流調(diào)節(jié)器已處于飽和狀態(tài)，使控制系統(tǒng)喪失了對(duì)定子電流的控制能力。如果在 A1點(diǎn)能夠控制交軸分量qi 逐漸減小，直軸分量di 逐漸增大，將會(huì)迫使定子電流si 向左擺動(dòng)。隨著di 的逐漸增大和qi 的逐漸減小，轉(zhuǎn)子的速度范圍便會(huì)得到逐步擴(kuò)展。在弱磁過(guò)程中，對(duì)di 和qi 的控制稱為弱磁控制。當(dāng)控制o180?? 時(shí)，定子電流全部為直軸去磁電流，由式 (3 9 2) 可得 dd0maxsmaxr ixe ??u? ( 3 100 ) 一種極限情況是，當(dāng) 0dd0?? ixe 時(shí)，電動(dòng)機(jī)速度會(huì)增至無(wú)限大，此運(yùn)行點(diǎn)即為圖 3 28 中電壓極限橢圓的原點(diǎn) A4，其坐標(biāo)為 )0,(d04xeA ? 。因?yàn)槿舭l(fā)生 0dd0?? ixe 的情況，在實(shí)際運(yùn)行中必須滿足0ddfmd?? iLiL （均以實(shí)際值表示）的條件。即使逆變器可以提供較大的去磁電流，還要考慮去磁作用過(guò)大，可能會(huì)造成永磁體的不可逆退磁。 38 38 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 38 3. 3 . 2 定子電流最優(yōu)控制 伺服系統(tǒng)是由 P M S M 和逆變器構(gòu)成的，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩、功率和速度等輸出特性自然受到逆變器供電能力的制約。 下面僅討論最大轉(zhuǎn)矩 / 電流比和最大功率輸出控制。顯然，應(yīng)控制定子電流矢量si 不超出軌跡 OA1的范圍。 式 ( 3 78 ) 和式 ( 3 79 ) 給出了在某一轉(zhuǎn)矩給定值下，可以滿足最大轉(zhuǎn)矩 / 電流比要求的di 和qi ，而式 (3 104) ～式 (3 106) 給出了在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)，滿足最大轉(zhuǎn)矩 / 電流比的電流控制規(guī)律，使定子電流矢量si 的軌跡始終不離開(kāi)線段 OA1。 41 41 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 41 2 ． 最大功率輸出控制 為擴(kuò)展 P M SM 的速度范圍可以采取弱磁控制，在弱磁運(yùn)行區(qū)，電動(dòng)機(jī)通常做恒功率輸出 ，也可以要求其輸出功率最大 。 對(duì)式 ( 3 101 ) 求極大值，并考慮式 ( 3 92 ) 的電壓約束，可推導(dǎo)出在電壓極限下 ， 滿足這一最優(yōu)控制的定子電流矢量，其 dq 軸 電流分量 應(yīng)為 dd0dixei ???? ( 3 109 ) ? ?d2dd2rm axsqρxixωi???????????u ( 3 1 10 ) 式中 ，?????????????????????????1 1)(41)(8) ( 1 0d2rm axs2200dρxωρeeρi???u 42 42 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 42 圖 3 2 8 給出了能滿足最大功率輸出的定子電流矢量軌跡， 其 與電流極限圓相交于 A2點(diǎn)，與此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為r2ω ， 這 是在電壓極限制約下，電動(dòng)機(jī)能以最大功率輸出的最低速度。 在這種情況下，最大功率輸出控制是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。 區(qū)間 I(r1rωω ? ) ：定子電流 可 按式 ( 3 104 ) ～ ( 3 106 ) 控制 ，定子電流矢量將沿著最大轉(zhuǎn)矩 / 電流比軌跡變化 。 區(qū)間 III(r2rωω ? ) ：di 和qi 可 按式 ( 3 10 9 ) 和式 ( 3 1 10 ) 進(jìn)行控制， 定子 電流矢量沿著最大功率輸出軌跡由 A2點(diǎn)向 A4點(diǎn) 移動(dòng) 。在這種情況下，可將區(qū)間 II 的控制由 A2點(diǎn)延伸到 A3點(diǎn)，如圖 3 30 所示；與 A3點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為r3ω ，這是弱磁控制在理論上可達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速。定子磁鏈?zhǔn)噶縮ψ 可表示為 gsfsmsss ψψψiiψ???????LL ( 3 1 12 ) 且有 ss σs σiψ L? ( 3 1 13 ) fsmgψiψ ?? L ( 3 1 14 ) 式中，?sψ 表示的是電樞漏磁場(chǎng)，gψ 表示的是氣隙磁場(chǎng)。其中氣隙磁場(chǎng)由雙邊勵(lì)磁而確定，如式 ( 3 1 14 ) 所示。由于fψ幅值恒定