【正文】 鏈方程式（29）代入式（213），可得永磁同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為由圖25可知，id = iscosβ，iq = issinβ將其代入式（）中得式（29）~（215）中，RS為定子電阻，、 為磁鏈、定子電流的綜合矢量，Ld、Lq為dq軸電感，Pn為定子繞組極對數(shù)，id，iq，為同步旋轉(zhuǎn)坐標系中dq軸電流。公式（29）（210）（215）（216）便是PMSM在dq軸坐標系下的數(shù)學模型。對于表面式永磁同步電機，有Lq=Ld，其數(shù)學模型為對于內(nèi)嵌式永磁同步電機，有Lq≠Ld，其數(shù)學模型為有表面式永磁同步電機和內(nèi)嵌式永磁同步電機數(shù)學模型可以看出，這兩種電機的數(shù)學模型基本相同，差別僅在于其電磁轉(zhuǎn)矩的表達式上【19】 PMSM矢量控制的基本原理 永磁同步電動機工作時，定子的三相繞組中通入三相對稱電流，在氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)子的永磁體產(chǎn)生恒定的磁場。 定子旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的同步旋轉(zhuǎn)速度ns為其中，f1為定子電源頻率，Pn為永磁同步電動機磁極對數(shù)【20】。由于Ψf由電機的永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生，其值恒定。在PMSM中，電機ABC三相繞組分別通入交流電，不僅這三相繞組間互相耦合，而且三相繞組又與轉(zhuǎn)子永磁體勵磁磁場耦合。但如式226示若選擇電機轉(zhuǎn)子勵磁磁場和電機定子合成電流感應(yīng)出的磁動勢正交即β=90176。且此時電機定子每安培電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最大，電機的銅耗最小，實現(xiàn)最高的轉(zhuǎn)矩電流比。前一種控制結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單容易實現(xiàn)、電流響應(yīng)快等優(yōu)點【25】，圖26示出其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，但是由于永磁同步電機的ABC三相電流均力交流量，三個PI控制器的給定值和實際值都是隨時間交變的。在大多數(shù)情況下，對交流量的PI控制效果要比直流量差，另外，PI電流調(diào)節(jié)器積分環(huán)節(jié)會使交流信號產(chǎn)生一定的相角延后，造成在電流的實際控制過程中，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗擾動性都較差，即使在穩(wěn)態(tài)，電流的靜態(tài)偏差也不為0，而且容易出現(xiàn)動態(tài)過程中的超調(diào)，即無法實現(xiàn)對電機的快速、精確控制。因此，基于三相靜止電流控制的交流伺服系統(tǒng)雖然在控制原理上是正確的，但卻不能應(yīng)用于高精度永磁同步電機伺服系統(tǒng)。其具體實現(xiàn)過程為：首先使用位置傳感器檢測出電機轉(zhuǎn)子的確切位置，進而通過軟件算法得出轉(zhuǎn)子的速度，圖示速度控制器輸出為定子交軸轉(zhuǎn)矩分量的給定iq*，此時給定定子直軸勵磁分量id*=0；由霍爾電流傳感器經(jīng)處理后送入控制器AD得到定子繞組電流數(shù)字量，分解的定子電流的直流勵磁分量id和交軸轉(zhuǎn)矩分量iq；電流控制器的輸出為施加的空間電壓矢量的d、q軸分量ud*和uq*，經(jīng)SVPWM模塊形成6路PWM信號輸出，經(jīng)功率放大后改變加在電機繞組上的電流，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)的控制 矢量控制電流反饋解耦的主要影響因素分析影響電流環(huán)控制性能的因素主要有零點漂移、電流器調(diào)節(jié)參數(shù)和反電勢干擾等，由于本系統(tǒng)電流環(huán)采用DSP實現(xiàn)數(shù)字化電流環(huán)控制、PWM信號產(chǎn)生，而數(shù)字運算則不存在模擬電流環(huán)中給定信號、PI調(diào)節(jié)器。只有電流檢測部分由于需要才有電流傳感器和運算電路處理，仍然存在零點漂移，因此要是系統(tǒng)性能優(yōu)異最好采用高性能、零漂小的電流傳感器和運算放大器進行反饋電流處理【26】。在低速時，電機反電動勢小，通過PI電流調(diào)節(jié)器積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)可基本抵消反動勢干擾，電流跟隨誤差很小，因而總的電流控制特性良好；但在高速時，由于電機反電動勢的干擾使得外加電壓與電動勢的差值減小，實際電流和給定電流間將出現(xiàn)明顯的幅值、相位偏差，當電機轉(zhuǎn)速很高時，實際電流甚至無法跟隨給定電流。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，增大電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，減小積分時間常數(shù)可以在一定程序上減小反電勢對電流環(huán)性能的影響。而由于反電動勢eΦ正比于轉(zhuǎn)速，有式eΦ= kw1NΦ，其變化引起電流環(huán)的輸出擾動項△i可有如下關(guān)系越△i =Kω，因此，在實際系統(tǒng)中可將△i加入電流調(diào)節(jié)器輸出中對反電勢加以補償，即為反電勢補償法。本章分析了坐標變換原理，并分別建立在靜止坐標系、同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型，深入研究了永磁同步電動機矢量控制的基本工作原理，確定電流反饋控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，最后分析了電流解耦環(huán)節(jié)的主要影響因素。第3章 基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，其非線性具體表現(xiàn)為對系統(tǒng)的控制的不連續(xù)性。開關(guān)切換使得系統(tǒng)在整個過程中不斷改變其結(jié)構(gòu)，而開關(guān)的切換動作則受“滑動模態(tài)”控制，而滑動模態(tài)是可以設(shè)計的。因此滑模變結(jié)構(gòu)控制在電機控制系統(tǒng)中得到了深入的研究并獲得了許多成功的應(yīng)用【38】。 設(shè)計問題包括兩個方面的內(nèi)容： (1)選擇切換函數(shù)，或者說確定切換面毛si（x）=0； (2)求取控制律(x)。 從實際應(yīng)用的觀點來說，當要構(gòu)成一個滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)時，往往會遇到控制學上昀一些問題，如系統(tǒng)的魯棒性、對系統(tǒng)外部存在的持續(xù)擾動的處理以及滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)固有的“抖動”問題【39】設(shè)有一個控制系統(tǒng)x為系統(tǒng)狀態(tài)分量，u為系統(tǒng)的控制輸出向量。這樣的控制系統(tǒng)稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，或簡稱為變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。 滑模存在條件的數(shù)學表達式為公式(34)意味著在切換面范圍內(nèi)，系統(tǒng)的運動軌跡將于有限時間內(nèi)到達切換面，所以也稱為局部到達條件。由于狀態(tài)x可以取任意值，即x離開切換面可以任意遠，故到達條件式(35)也稱為全局到達條件（或稱廣義滑模條件）。 第一部分是系統(tǒng)在連續(xù)控制u+（x），s（x）0或者u (x)，s（x）0的正常運動，它在狀態(tài)空間中的運動軌跡全部位于切換面以外，或者有限地穿過切換面。但是，滑模運動可達性條件僅實現(xiàn)了在狀態(tài)空間任意位置的運動點必然于有限時間內(nèi)到達切換面的要求。為了改善這段運動的動態(tài)品質(zhì)，在一定程度上可以規(guī)定如下“趨近律”的來加以控制。當上式中ε與函數(shù)f(s)不同時，可分別獲得等速趨近律、指數(shù)趨近律、冪次趨近律等不同的趨近率?；＿\動段的運動微分方程同時滿足條件：。通常希望這個動態(tài)特性既是漸進穩(wěn)定的，又具有優(yōu)良的動態(tài)品質(zhì)。 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計的基本步驟分為以下兩步： (1)設(shè)計切換函數(shù)s(x)，使其所確定的滑動模態(tài)漸進穩(wěn)定且具有良好的動態(tài)品質(zhì)； (2)設(shè)計滑動模態(tài)控制律 ，使到達條件得到滿足，從而在切換面上形成滑動模態(tài)區(qū)。常規(guī)的滑模交結(jié)構(gòu)控制策略有以下幾種方法（1） 常值切換控制（2） 函數(shù)切換控制（3） 比列切換控制 對于一個理想的滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，若控制結(jié)構(gòu)切換具有理想的開關(guān)特性，則滑動模態(tài)總是降維的光滑運動且漸進穩(wěn)定于原點，則系統(tǒng)不會出現(xiàn)抖振。 滑模變結(jié)構(gòu)的控制的機理決定了其輸出必然存在抖振，但正是這種開關(guān)模式實現(xiàn)了系統(tǒng)的魯棒性。因此對于變結(jié)構(gòu)控制出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象正確處理方法是削弱或者抑制【40】。 由第二章面貼式永磁同步電機在旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學模型公式(221)至(224)可得式（312）即為永磁同步電動機的線性解耦狀態(tài)方程【42】。為省去滑模速度控制器所需的加速度信號，在切換函數(shù)中引入xl的積分項，選取滑模切換函數(shù)為其中c為正常數(shù)，知滑模面S(x)=0，可得式中，x0為系統(tǒng)狀態(tài)x1 的初始值。2．確定滑模控制律 滑?？刂坡傻脑O(shè)計就是要求被控制的狀態(tài)變量能在有限的時間內(nèi)到達并保持在滑動面。 函數(shù)切換控制的切換函數(shù)為其中ueq為滑模等效控制部分，即系統(tǒng)在滿足條件時所需要的控制量，控制PMSM系統(tǒng)的模型確定部分。取usw = ksign（S），其中k為正實數(shù)，是滑模切換控制增益。補償?shù)刃Э刂频墓烙嬚`差，迫使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑劫。但后越大帶來的抖振就越大，因此在此模型中解決抖振實質(zhì)就是處理滑模切換量大小的問題。二是把不同的控制策略集成起來，在充分發(fā)揮滑模變結(jié)構(gòu)控制強魯棒性、對擾動的系統(tǒng)響應(yīng)等優(yōu)點的基礎(chǔ)上，利用其它控制方法來消除滑模變結(jié)構(gòu)控制本身所固有的抖振，減小靜差，做到優(yōu)勢互補。 本文采用滑模變結(jié)構(gòu)與PI的組合速度環(huán)控制器，兩調(diào)節(jié)器互相取長補短，在誤差信號較小時，將變結(jié)構(gòu)控制轉(zhuǎn)變?yōu)镻I調(diào)節(jié)器控制，使控制系統(tǒng)實現(xiàn)無超調(diào)、無靜差。并針對常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計中的抖振問題進模變結(jié)構(gòu)與PI的組合速度環(huán)控制器，以克服常規(guī)滑近的高頻顫動，提高穩(wěn)態(tài)精度。廣泛應(yīng)用于自動控制、圖像處理、信號分析、系統(tǒng)建模、優(yōu)化設(shè)計等領(lǐng)域【44】。用戶進行仿真時很少需要編寫程序，只需要用鼠標完成拖拉等簡單的操作，就可以形象地建立起被研究系統(tǒng)的數(shù)學模型并進行仿真【45】。永磁同步矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖41所示。速度環(huán)組合滑?？刂破鬏敵鲡魹閝軸參考電流iqref iqref和idref（idref=0）分別與經(jīng)過坐標變換得到反饋電流iqf、idf比較得到dq軸電流偏差，分別通過dq軸電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器，輸出uqref、udref，然后經(jīng)Park逆變換得到uα，uβ進入SVPWM模塊，最后輸出6路PWM驅(qū)動信號，進而驅(qū)動PMSM。其變換公式如(27)式。 斷 已知期望輸出電壓uref，即可判斷出uref所在的扇區(qū)，其仿真模型如圖45所示。其模型如圖448所示。 速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)組合控制器模塊如圖410所示。滑模變結(jié)構(gòu)與PI控制器通過切換生成模塊進行組合控制，兩調(diào)節(jié)器互相取長補短，誤差較大時采用滑?？刂破骺刂?。其中滑模變結(jié)構(gòu)控制如圖411示，圖中示參數(shù)c、k需要根據(jù)式(318)、(319)、(322)、(326)在仿真實驗中根據(jù)具體仿真效果來選取。從圖中可以看出，電機轉(zhuǎn)矩波形穩(wěn)定；三相繞組ABC電流波形正弦度好；直軸電流idf在零值上下較范圍地波動。從以上分析可以得出結(jié)論，系統(tǒng)能夠快速起動，且PMSM的電流解耦程度良好，能夠?qū)崿F(xiàn)控制idf在零值上下的較小范圍內(nèi)波動的控制，較好地實現(xiàn)了矢量控制直軸電流id =0的控制方案。另外，為了驗證速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與PI組合控制器的性能，對組合滑?？刂频膬?yōu)越性有一個具體的認識，本文特意將PI控制器，滑模變結(jié)構(gòu)控制器和組合控制器的仿真波形列出進行比較。圖41418分別為滑模切換控制增益k=、k=9時的滑模變結(jié)構(gòu)控制器速度波形，由圖可知滑模變結(jié)構(gòu)控制器波形基本超調(diào)較PI控制器小，但隨滑?？刂破髑袚Q控制增益k的增大，速度響應(yīng)過程隨之加快，抖振幅度也將加大。圖419為滑模變結(jié)構(gòu)與PI組合控制器轉(zhuǎn)速波形，從圖中可以看到速度波形基本無超調(diào)，且克服了滑?？刂破鞯亩墩瘳F(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 本章根據(jù)第二、三章所述的PMSM矢量控制系統(tǒng)．在深入分析PMSM數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，通過Matlab仿真平臺建立了坐標變換模塊、SVPWM和組合滑模變結(jié)構(gòu)控制等模塊，實現(xiàn)了基于組合滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)、SVPWM調(diào)制的PMSM矢量控制系統(tǒng)的仿真平臺。第5章PMSM矢量控制系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計 采用微處理器來設(shè)計電機控制系統(tǒng)，可以簡化硬件電路，能完成各種復(fù)雜的、高性能的控制策略。本系統(tǒng)采用TI公司面向電機控制的專用數(shù)字信號處理器TMS320F2812，具有豐富的外設(shè)資源和高速數(shù)據(jù)處理能力，其外圍電路得到了很大簡化，系統(tǒng)成本降低，具有很高的可靠性，因此在電機的全數(shù)字控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，以下將詳細介紹以該芯片為核心的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)的軟、硬件設(shè)計。根據(jù)系統(tǒng)的功率要求，主電路采用交．直．交電壓型的逆變器型式，由三相整流電路、逆變器和永磁同步電動機等構(gòu)成；控制電路以TI公司TMS320LF2812數(shù)字信號處理器為核心，實現(xiàn)速度環(huán)、電流環(huán)控制器的算法，產(chǎn)生空間矢量PWM波等，其中采用兩個電流霍爾傳感器實現(xiàn)對電動機相電流的瞬時檢測，采用混合式光電編碼器檢測轉(zhuǎn)子位置；輔助電路由鍵盤、數(shù)碼管顯示電路等組成。本系統(tǒng)是一個具有速度和電流雙閉環(huán)的控制系統(tǒng)，以TMS320F2812為主控芯片，實現(xiàn)了矢量控制系統(tǒng)的全數(shù)字化控制?；魻栯娏鱾鞲衅骺梢詸z測主電路的電流，經(jīng)過DSP內(nèi)模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，再經(jīng)過坐標變換后解耦成直軸電流id和交軸電流iq。經(jīng)過電流環(huán)處理以后的輸出信號，送入SVPWM模塊，最后產(chǎn)生驅(qū)動信號，驅(qū)動功率開關(guān)，從而實現(xiàn)對永磁同步電動機的速度和位置控制。 TMS320F2812簡介 TMS320F2812芯片是TI公司DSP控制器2000系列的成員，與現(xiàn)有240x系列DSP控制芯片代碼兼容的同時，具有處理性能更強，外設(shè)集成度更高、程序存儲器更大以及A/D轉(zhuǎn)換速度更快等特點，是240x系列DSP芯片的升級產(chǎn)品。片內(nèi)存儲器包括128 kx16位的Flash存儲器，lkx16位的OTP型只讀存儲器，兩塊4kx16位的單口隨機存儲器，一塊8kx16位的單口隨機存儲器，兩塊lkx16位的單口隨機存儲器。每個事件管理模塊包括通用定時器(GP)、比較單元、捕獲單元以及正交編碼脈沖電路。 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)中使用的位置傳感器既要實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子磁極位置，又要實現(xiàn)對電機速度的測量，而本文中采用的混合式增量光電編碼器則可以很好地實現(xiàn)上述功能。然后經(jīng)過DS3486反差分芯片來接收光電編碼器的差分信號U、V、W信號和A、B信號。A、B信號接到DSP的QEP3和QEP4引腳，Z信號接到CAP6引腳。U、V、W信號用來粗略確定轉(zhuǎn)子的絕對位置，A、B信號用來精確測量轉(zhuǎn)子的速度和轉(zhuǎn)子的相對位置，將兩種信號相結(jié)合可以確定精確的絕對轉(zhuǎn)子位置。電流檢測可選的元件有多種，霍爾電流傳感器是目前普遍采用電流檢測和過電流保護元件，其忒暗示測量精度高，線性度好、響應(yīng)速度快、電隔離性好。如上圖52示，電流采樣處理電路只列取以其中A相為例，傳感器LA50 S/SP1檢測到PMSM的原邊相電流Ia，由于R2采樣的電流為交流信號，則其采樣電壓為交流信號，而TMS320F2812的A/D引腳上的輸入電壓必須為0^，因此還必須通過一個電壓變換電路將采樣電壓變換到03V之間，羥如圖53所示放大電路，LF353的l號引腳輸出電壓Ul= U3，采樣電流信號經(jīng)過電阻采樣、分壓及偏置處理，由DSP的A/D口進行采樣。另外，實際運行時應(yīng)保證AB相反饋放大電路的反饋系數(shù)相等。 如圖54