工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案(杜廣生)-在線瀏覽
2024-09-20 17:59本頁面
【正文】 選取11截面為等壓面，并設(shè)B點(diǎn)距離11截面垂直高度為h列等壓面方程： ，式中： 因此，B點(diǎn)的計(jì)示壓強(qiáng)為： 12. 解：如圖所示，取11截面為等壓面，列等壓面方程： 解方程，可得：13. 解：圖示狀態(tài)為兩杯壓強(qiáng)差為零時(shí)的狀態(tài)。此時(shí)，取0’0’截面為等壓面，列等壓面方程：由此可以求解得到壓強(qiáng)差為：將式（1）代入，可得14. 解：根據(jù)力的平衡，可列如下方程：左側(cè)推力=總摩擦力+活塞推力+右側(cè)壓力即： ，式中A為活塞面積，A’為活塞桿的截面積。如圖所示。令h為拋物面頂點(diǎn)到容器邊緣的高度。圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時(shí)，自由液面上，邊緣處，則 (6)得 (7)由于 (8) (9)（1）水正好不溢出時(shí)，由式(4)(9)，得 (10)即（2）求剛好露出容器底面時(shí)，h=H，則（3）旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半 (11)這時(shí)容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2，無水部分的體積為 (12)由(11)(12)，得 (13)得19. 解：根據(jù)轉(zhuǎn)速求轉(zhuǎn)動(dòng)角速度： 選取坐標(biāo)系如圖所示，鐵水在旋轉(zhuǎn)過程中，內(nèi)部壓強(qiáng)分布滿足方程：由于鐵水上部直通大氣，因此在坐標(biāo)原點(diǎn)處有：，因此可得， 此時(shí)，鐵水在旋轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)部壓強(qiáng)分布為：代入車輪邊緣處M點(diǎn)的坐標(biāo)：，可以計(jì)算出M點(diǎn)處的計(jì)示壓強(qiáng)為：采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強(qiáng)增大百倍，從而使得輪緣部分密實(shí)耐磨。題目中沒有告訴輪子中心小圓柱體的直徑，我認(rèn)為沒有辦法計(jì)算，不知對(duì)否？有待確定！20. 解：題目有點(diǎn)問題！21. 解：圓筒容器旋轉(zhuǎn)時(shí)，易知筒內(nèi)流體將形成拋物面，并且其內(nèi)部液體的絕對(duì)壓強(qiáng)分布滿足方程： （1）如圖所示，取空氣所形成的拋物面頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)定坐標(biāo)系roz當(dāng) 時(shí)，有 （圓筒頂部與大氣相通），代入方程（1）可得， 由此可知，圓筒容器旋轉(zhuǎn)時(shí)，其內(nèi)部液體的壓強(qiáng)為：令 可以得到液面拋物面方程為： （2）下面計(jì)算拋物面與頂蓋相交處圓的半徑 ，以及拋物面的高度 ，如圖所示：根據(jù)靜止時(shí)和旋轉(zhuǎn)時(shí)液體的體積不變?cè)瓌t，可以得到如下方程： （3）其中， （4）氣體體積用旋轉(zhuǎn)后的拋物面所圍體積中的空氣體積來計(jì)算：取高度為z，厚度為dz的空氣柱為微元體，計(jì)算其體積： ，式中r為高度z處所對(duì)應(yīng)拋物面半徑，滿足，因此，氣體微元體積也可表示為：對(duì)上式積分，可得： （5）聯(lián)立（3）、（4）、（5）式，可得：，方程中只有一個(gè)未知數(shù)，解方程即可得到：代入方程（2）即可得到：說明頂蓋上從半徑到R的范圍內(nèi)流體與頂蓋接觸，對(duì)頂蓋形成壓力，下面將計(jì)算流體對(duì)頂蓋的壓力N：緊貼頂蓋半徑為r處的液體相對(duì)壓強(qiáng)為（考慮到頂蓋兩側(cè)均有大氣壓強(qiáng)作用）：則寬度為dr的圓環(huán)形面積上的壓力為： 積分上式可得液體作用在頂蓋上，方向沿z軸正向的總壓力：由于頂蓋的所受重力G方向與z軸反向，因此，螺栓受力F=NG=*=22. 解：如圖所示，作用在閘門右側(cè)的總壓力：大?。?，式中 為閘門的形心淹深，A為閘門面積。所以可以得到：總壓力F的作用點(diǎn)D位于方形閘門的中心線上，其距離轉(zhuǎn)軸A的長(zhǎng)度 ，式中=，為形心距離A點(diǎn)的長(zhǎng)度，為形心的慣性矩。因此，可計(jì)算出： 24. 解：作用在平板CD左側(cè)的總壓力大?。嚎倝毫的作用點(diǎn)D位于平板CD的中心線上，其距離O點(diǎn)長(zhǎng)度 ，式中，為形心距離O點(diǎn)的長(zhǎng)度，為形心的慣性矩。作用在水閘左側(cè)壓力為
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