【正文】 等步長逼近示意圖 對已知曲線離散起點為，離散步長為，則下一離散點，從原理上來說，以 為半徑為的球，該球與曲線的交點之一為。但這種直接求交的方法一般難以實施，需要采用如數(shù) 值計算，迭代搜索或離散求交等措施來實現(xiàn)。采用先以小參數(shù)對原曲線進行密集離散，然后再校 核各離散段內(nèi)的實際逼近誤差，刪除不必要的離散點，從而是剩下的各離散段 內(nèi)的逼近誤差近似相等。如下： 設(shè)為曲線r=r(t)上經(jīng)等參數(shù)離散 所得到的點對于初始點rk，從rk+2開始依次選取一個離散點進行判別處理：對 于，求取它到直線段。l，重復(fù)上 述過程，直到不滿足dic，設(shè)該點為r．。 上述算法帶來了兩個問題：一是離散點為等參數(shù)密集離散的方法，對曲線 的逼近離散了大量的數(shù)據(jù)點，降低了算法的效率，另一個是用密集的離散點來 近似為曲線上所有的點，這樣在曲線曲率變化較大的時候，往往引起較大的逼 近誤差，這在數(shù)控編程中是不可接受的。 2．3本章小結(jié) 數(shù)控加工過程中，工程數(shù)據(jù)的處理以計算量大和復(fù)雜成為一大瓶頸問題。本文利用姒TLAB的強大數(shù)值計算功能，對數(shù)據(jù)進行了多項式擬合處理和圖形顯示。許多復(fù) 雜曲面零件的形狀輪廓是通過反求工程得到CAD模型的。 第3章復(fù)雜曲面五軸數(shù)控加工的研究3．1五軸數(shù)控加工的應(yīng)用問題 早在20世紀60年代五軸數(shù)控加工就應(yīng)用在國外航空工業(yè)中加工一些復(fù)雜 的自由曲面零件，但一直限制在航空，航天，軍工等行業(yè)，主要是五軸加工應(yīng) 用中存在著很多難題。因為五軸數(shù)控加工不 同于三軸，它除了三個直線軸運動外，還有兩個旋轉(zhuǎn)軸運動，其多軸聯(lián)動所形 成的合成運動的空間軌跡非常復(fù)雜和抽象，一般難以想象和理解。 2)五軸數(shù)控機床的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和制造更加復(fù)雜和困難。對增加的這兩個部件，既要求其結(jié)構(gòu)緊湊，又要具有足夠大的力矩和運 動的靈敏性及精度，這顯然提高了設(shè)計和制造的難度?，F(xiàn)在隨 著新型功能部件的出現(xiàn)，其價格有所降低，但其編程難以面向加工車間的實施 也阻礙了其廣泛應(yīng)用． 3．2五軸聯(lián)動數(shù)控加工編程的關(guān)鍵技術(shù) 3．2．1數(shù)控編程方法 基于CAM刪軟件的計算機輔助編程是五軸數(shù)控編程常用的方法，其特點是可以對復(fù)雜曲面零件作編程處理，得到較為理想的數(shù)控加工程序。CAD／CAM刪的計算機輔助編程的實現(xiàn)一般為兩種方式：CAD／CAM集成一體化系統(tǒng)(如UG，CATIA，Pro／Engineer等)和相對來說較為獨立的CAM系統(tǒng)。利用CAM模塊進行輸入計算工藝參數(shù)、編輯定義刀具路徑軌跡、動態(tài)仿真切削過程和后置處理刀具路徑軌跡文件。提高了編程效率；后者的CAD功能相對來說較弱(如Powermil)，通常不被用來作為設(shè)計復(fù)雜曲面產(chǎn)品實體模型的工具。這樣就在一定程度上降低了編程的效率。數(shù)控加工方法則是解決此類難題的有效途徑。對于固定軸加工 難以取得滿意的加工質(zhì)量時，應(yīng)該根據(jù)需要選擇可變軸加工的方法，其中上述 的多軸加工特點均為其典型的應(yīng)用場合。 從加工過程中刀具的切削姿態(tài)和走刀方向來說，復(fù)雜曲面的加工方法可以 分為端銑和側(cè)銑兩種方法。 其加工特點是刀軸線方向往往選擇曲面上法向曲率絕對值最小的方向即曲面上 比較平坦的方向，從而盡可能提高刀具與加工表面的接觸線長度。側(cè)銑加工常用來加工直紋面，準直紋面等曲面。整體式葉輪的加工是其中最有代表性的例子。刀軸的變化是三軸聯(lián)動加工與多軸聯(lián)動加工的本質(zhì)區(qū)別，在三軸加工情況下，刀具軸線在工件坐標系中是固定的，總是平行于Z坐標軸：而五軸加工的情況下，刀具軸線一般是變化的。刀軸的控制方式是刀具切削過程中相對于加工表面的變化方式。多軸加工的對象零件結(jié)構(gòu)往往非常復(fù)雜，因此其刀軸的控制方式也多種多樣。刀軸驅(qū)動面是指刀具在加工過程中，控制其軸線變化方式的曲面。從而引起過切和欠切。垂直于刀軸驅(qū)動面垂直于刀軸驅(qū)動面是指刀具軸線始終平行于刀軸驅(qū)動面相應(yīng)點的表面法向矢量。能夠減小刀具軌跡長度和高的加工效率。一般采用刀具側(cè)刃銑削的方式，主要應(yīng)用于直紋面的加工。垂直于刀軸驅(qū)動面和平行于刀軸驅(qū)動面均為其特殊形式．復(fù)雜曲面加工過程中往往通過改變角度來避免刀具，工件，夾具，機床問的干涉和優(yōu)化數(shù)控程序。 2)五軸數(shù)控加工的刀具運動軌跡控制 在復(fù)雜曲面的多坐標數(shù)控加工過程中，刀具軌跡的優(yōu)劣直接影響到其加工 精度和加工效率。顯然，刀具軌跡越短，其加工效率越高． 2刀具軌跡的連續(xù)性：不連續(xù)的軌跡會因經(jīng)常性的抬刀使刀具往返時間增 加而降低加工效率，而且零件的加工質(zhì)量也會因為系統(tǒng)誤差而降低。 3刀具軌跡方向的一致性：加工軌跡的不同選擇使曲面得法矢量的變化幅 度和變化頻率有很大的區(qū)別，從而影響了加工效率和質(zhì)量。編程過程中，刀具軌跡的規(guī)劃應(yīng)該沿著曲 面曲率變化較小的方向，從而使其切線方向和法矢量方向的變化盡可能?。勺冚S曲面輪廓銑是五軸加工的主要方式，常用于零件曲面的精加工。刀具軌跡創(chuàng)建一般要包括兩個步驟：第一是從驅(qū)動幾何體上產(chǎn)生驅(qū)動點，第二是將驅(qū)動點沿投射方向投射到零件幾何體上。根據(jù)其驅(qū)動方法的不同，其 刀具軸控制的方法也不同。 一般來說與普通機床所用刀具相比，數(shù)控加工刀具具有以下特點： l互換性好，多采用可轉(zhuǎn)位機夾刀片，便于更換． 2切削性能穩(wěn)定，剛性好，抗振及紅硬性好。 5刀具標準化，系列化以便于加工程序編制 2)數(shù)控加工刀具的材料 數(shù)控加工刀具要適應(yīng)高速，高效的自動化加工，其材料選取的原則是應(yīng)該 具有高的硬度和韌性。硬質(zhì)合金刀具的特點是硬度高，紅硬性好，韌性一般，有一定的抗沖擊能力，是數(shù)控加工中應(yīng)用最為廣泛的一種刀具材料，按其晶粒大小分為普通硬質(zhì)合金，細顆粒硬質(zhì)合金和微顆粒硬質(zhì)合金；按其主要成分分為鎢基硬質(zhì)合金和鈦基硬質(zhì)合金；按其表面是否涂層可分為無涂層硬質(zhì)合金和涂層硬質(zhì)合金。陶瓷刀具可分為氧化物陶瓷，氮化物陶瓷，立方碳化硼，金 剛石等，其特點是硬度高，韌性較差，難以用于沖擊力大的斷續(xù)切削。 3．3復(fù)雜曲面的數(shù)控加工誤差分析和補償 利用五軸數(shù)控機床加工復(fù)雜曲面時，平底立銑刀為其常用的加工刀具。在加工過程中，刀具軸線矢量相對于曲面作相 應(yīng)的變化，因此加工過程中的誤差為直線逼近誤差和刀具軸線擺動引起的誤 差6n。下圖3．2所示： Y 圖3．2五軸聯(lián)動加工曲面刀具切削位姿圖 3．3．1五軸數(shù)控加工凸曲面時的誤差 1)線形逼近誤差6t 圖3．3所示為線性逼近誤差示意圖，編程時，通常用直線段AB來近似代替弧線AB，直線逼近誤差可以計算如下：在一查補直線段內(nèi)，設(shè)弧線長為△S，對應(yīng)的弧度為o，曲線曲率為k，則： 圖3．3五軸聯(lián)動加工直線逼近誤差 2)刀軸擺動誤差 如圖所示為數(shù)控加工過程中平底立銑刀刀具姿態(tài)與凸曲面的位置之間的關(guān)系。設(shè)刀具半徑為r’由兩點式直線方程可得： 2建立刀具切削點軌跡方程 在五軸數(shù)控加工曲面過程中，刀具是相對于刀具驅(qū)動曲面的法向成一定的 角度的，即存在一定的刃傾角和斜偏角。不斷變化的。在某一平面內(nèi)，可用縱坐標y和刀具軸線矢量和y軸線的 夾角e。 五軸聯(lián)動數(shù)控加工曲面時，數(shù)控控制系統(tǒng)大多采用直線插補，所以刀具中 心點的軌跡為直線，由數(shù)學知識可得，函數(shù)曲線的一階導(dǎo)數(shù)可以得到函數(shù)曲線 的單調(diào)性和極值情況，函數(shù)曲線的二階導(dǎo)數(shù)可以得到函數(shù)曲線的凸凹性。 4求解刀具軸線擺動誤差6 n，為了保證加工精度，其最大誤差MAx(6 n) 所求的值。 5擺動誤差表達式的簡化 在五軸數(shù)控編程過程中，需要定義刀具軸線矢量相對于驅(qū)動面的方向，因 此，上式中，不是編程中所確定的關(guān)心的參數(shù)。 如圖3．4示： 所以加工凸曲面的總編程誤差為： 3．3．2五軸聯(lián)動數(shù)控加工凹曲面時的誤差 五軸聯(lián)動加工凹曲面時，其編程加工誤差也分為直線逼近誤差和刀具軸線 矢量擺動誤差。由上分析可知：其誤差為： 3．3．3編程影響誤差因素分析補償 五軸聯(lián)動數(shù)控加工編程的誤差由直線逼近誤差和刀具軸線擺動誤差兩部分組成，其中，直線逼近誤差和加工刀具無關(guān)，只取絕于所加工的曲面曲率和插補段的弧長，正比例于加工曲面的曲率，正比例于插補段的弧長的平方。 所以影響五軸聯(lián)動數(shù)控加工加工復(fù)雜曲面的編程誤差主要因素有：加工刀 具的半徑，被加工曲面的形狀，和插補步長等。 由上分析可知： 1)直線逼近插補誤差可通過控制走刀步長來控制。即刀具盡量貼近 加工曲面。 加工凹曲面過程中，刀具軸線擺動誤差對總誤差起了修正作用，此時，在 滿足不過切的條件下，計算選擇合適的刀具軸線和切削曲線切向夾角，可以顯 著地減小編程的總誤差． 3．4高速加工技術(shù)及應(yīng)用 影響高速加工應(yīng)用的關(guān)鍵要素 1)CAD模型對高速加工的影響 高速加工的對象一般是復(fù)雜零件的特征，其中曲面加工是其中最重要的方 面。加工的結(jié)果與 采用何種方法造型是無關(guān)的，但無需加工的特征則往往嚴重地影響了刀具軌跡。 l模型的精度要求 同上所述，加工的最終結(jié)果和采用何種建模方法無關(guān)，和采用何種建模工 具也無關(guān)，但造型公差必須優(yōu)于加工公差，通常高于加工精度要求一個數(shù)量級。 2曲面裁剪處理 復(fù)雜曲面模型是由一系列裁剪的曲面構(gòu)成的，當cAD模型由一種建模軟件 到另一種軟件轉(zhuǎn)換時，由于各軟件之間的幾何運算方法不同，數(shù)據(jù)類型定義有 差別，精度設(shè)置不同等諸多因素。 模型破面通常表現(xiàn)為各曲面之間有間隙或有重疊。 總之：對于CAD模型，要注意以下各點 確保造型精度比加工精度高； 注意數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中造成的模型缺陷； 注重對無須加工的特征的有效處理； 處理和修正加工模型造型的缺陷將大大節(jié)省編程和加工的時間，提高制造 效率。其高性能的要求主要體現(xiàn)在機床的機械性能和數(shù)控控制 系統(tǒng)的性能兩個方面 l機床的機械性能 主軸轉(zhuǎn)速高，功率大。 機床主軸旋轉(zhuǎn)和各運動軸的運動具有極高的速度和加速度。 2機床數(shù)控控制系統(tǒng)