高一數(shù)學(xué)必修2-第一章-空間幾何體教案-在線瀏覽
2024-09-15 18:14本頁面
【正文】 積是對(duì)球體所占空間大小的度量，它是球半徑的函數(shù)，設(shè)球的半徑為，則球的體積2. 球的表面積是對(duì)球的表面大小的度量，它也是球半徑的函數(shù)，設(shè)球的半徑為，則球的表面積為，它是球的大圓面積的4倍3. 用一個(gè)平面去截球，所得到的截面是一個(gè)圓. 【常見題型】1．如圖，正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，如果，則球的表面積是 A. B. C. D. 【解】如圖，正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，PO與平面ABCD垂直，是棱錐的高，PO=R，所以，解得R=2，則球的表面積是，選D.2．半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，正方體的一個(gè)面在半球的底面圓內(nèi)，若正方體棱長(zhǎng)為，求球的表面積和體積．【解】分析：作出軸截面，利用勾股定理求解.作軸截面如圖所示，設(shè)球半徑為，則∴，∴，．一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1 有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )A 棱臺(tái) B 棱錐 C 棱柱 D 都不對(duì)2 棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（ ）A B C D 3 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） A B C D 都不對(duì)4 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C D 5 一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是（ ?。痢 ? Ｂ Ｃ Ｄ 6 圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（ ） A Ｂ Ｃ Ｄ7 下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ） （1） （2） （3） （4）A （1） B（2） C （3） D（4）8 在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）A B C D 9 已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則 （ ）A B C D 10 如果兩個(gè)球的體
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