【正文】 S ＝100Ｉ＋5Ｉ2=0+（5）V＝1Ｖ112 在圖112（a）所示的電路中，R1=5Ω，R2=15Ω,ＵS=100V，I1=5A，I2=2A。[解] 設(shè)各支路電流的參考方向如圖112（b）所示，由歐姆定律和基爾霍夫定律可得ＩR2＝Ｕ／R2＝（30/15）A＝2AＩR1＝Ｉ1＋ＩR2＝(5+2)A＝7AＵAB＝－ＵS＋Ｕ＋ＩR1R1＝（－100+30+75）V=－35V故 R3.＝ＵAB/（－ＩR2）＝（－35）V/（－2）A＝ （a） （b）圖112 113 求圖113示各支路中的未知量圖113[解] 根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得圖（a）：8=16＋（－2）R，故R=4Ω；圖（b）：U=（20+310）V=10V；圖（c）：10=16+10I，故I=。212 試對(duì)上題所示電路列出求解支路電流所需的方程（電流的參考方向可自行選定）。有多種答案。如果選取3個(gè)網(wǎng)孔列寫(xiě)3個(gè)回路電壓方程，則可進(jìn)行驗(yàn)算的回路有USRRUSR6， USRRUSRR4，USRRRR6和RRRRUS2等4個(gè)。故根據(jù)疊加定理當(dāng)兩個(gè)電源共同作用時(shí)，VA=（2+5）V= 3V。＝8V；故ＵＳ單獨(dú)作用（C點(diǎn)斷開(kāi)）時(shí)，電壓表的讀數(shù)為Ｕ＝Ｕ－U 39。223 電路如圖228所示，如果理想電流源斷路，則I為多少？[答] 理想電流源斷路即ＵＳ單獨(dú)作用，這時(shí)的電流為Ｉ＝Ｉ－Ｉ39。224 圖229所示的電路中，各電阻均為R，試問(wèn)電流I是多少？ 圖228 圖229 [答] 根據(jù)疊加定理可得I =I39。 =（－1/2+3/2－4/2）A=－1A ?，F(xiàn)若US=30V，則此時(shí)I等于多少？圖2210 [答] 假設(shè)US由3個(gè)電動(dòng)勢(shì)為10V的理想電壓源串聯(lián)組成，根據(jù)疊加定理即可求得當(dāng)US=30V時(shí)，I=3A。但用戴維南定理求解某一個(gè)支路的電流時(shí)，該支路可以是非線性電路。233 在用實(shí)驗(yàn)方法求有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻Ｒ0時(shí)，如果輸出端不允許短路，則能否在輸出端接一已知阻值的電阻，測(cè)出電流后算出等效內(nèi)阻Ｒ0？[答] 可以在輸出端接一已知阻值為Ｒ的電阻，測(cè)出電流為Ｉ，則可算出等效內(nèi)阻Ｒ0＝（Ｕ０／Ｉ）－Ｒ式中Ｕ０為有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓。235 有源二端線性網(wǎng)絡(luò)可否用一個(gè)電流源模型來(lái)等效代替？為什么？[答] 有源二端線性網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電壓源模型來(lái)等效代替，而電壓源模型與電流源模型可以等效變換。試求Ｒ的阻值。圖中ＩS＝2A，ＵS＝2V，Ｒ1＝3Ω，Ｒ2＝Ｒ3＝2Ω。[解] Ｉ３＇=2/(2＋2)= Ｉ３〃=－2/2=－1A Ｉ３=Ｉ３＇+Ｉ３〃=(－1)A=－24 再用戴維寧定理求題22中的。[解]用疊加定理求解，則ＵＳ1單獨(dú)作用時(shí) Ｉ′＝ＵＳ1／Ｒ１＝6V／2Ω＝3AＵＳ2單獨(dú)作用時(shí) Ｉ″＝－ＵＳ2／Ｒ2＝－1V／1Ω＝－1AＩＳ單獨(dú)作用時(shí) Ｉ″′＝－ＩS＝－5A故 Ｉ＝Ｉ′＋Ｉ″＋Ｉ″′＝（3－1－5）A＝－3A圖23 26 圖24（a）所示電路中，已知ＵS1＝30V，ＵS２＝10V，ＵS３＝20V，Ｒ１＝5kΩ，Ｒ２＝2kΩ，Ｒ3＝10kΩ，ＩＳ＝5mA。開(kāi)關(guān)S在位置1時(shí)，Ｉ＝(ＵＳ1－V2)／Ｒ１，Ｉ１＝(ＵＳ２－V2)／Ｒ２，Ｉ２＝(－ＵＳ３－V2）／Ｒ３又因 Ｉ＋Ｉ１＋Ｉ２＝0故 [(ＵＳ1－V2)/Ｒ１]＋[(ＵＳ２－V2)/Ｒ２]＋[(－ＵＳ３－V2)／Ｒ３]＝0即 [(30－V2)／5]＋[(10－V2)／2]＋[(－20－V2)／10]＝0， V2＝由此求得 Ｉ＝(30－)V／5kΩ＝開(kāi)關(guān)S在位置2時(shí),Ｉ＋Ｉ１＋Ｉ２＋ＩS＝0，即 (30－V2)／5]＋[(10－V2)／2]＋[(－20－V2)／10]＋5＝0， V2＝故 Ｉ＝(30－)V／5kΩ＝27 圖25所示電路中，已知ＵAB＝0，試用疊加定理求ＵS的值。根據(jù)疊加定理有ＵAB＝ＵAB′＋ＵAB″，即0＝（２／５）ＵＳ5V，故ＵＳ＝ 圖25 圖26 28 電路如圖26所示，已知Ｒ１＝１Ω，Ｒ２＝Ｒ３＝２Ω，ＵS＝１Ｖ，欲使Ｉ＝０，試用疊加定理確定電流源ＩＳ的值。當(dāng)ＵＳ單獨(dú)作用時(shí),Ｉ′＝ＵＳ／（Ｒ１＋Ｒ２３）＝1／(1+1)＝。圖27 [解] （a）ＵS＝4+22V=8V，Ｒ０＝2Ω；（b）ＵS＝22＋2（2＋2）V=12V, Ｒ０＝2Ω+2Ω=4Ω；（c）ＵS＝[241/2V－243/（6+3）]V=(12－8)V=4V，Ｒ０＝[4/2+63/（6+3）]Ω=4Ω（d）ＵS＝3V+63V=21V，Ｒ０＝3Ω。28412V44321VABABABAB （a） （b） （c） （d）圖28210 圖29所示的電路接線性負(fù)載時(shí)，Ｕ的最大值和Ｉ的最大值分別是多少？[解] 開(kāi)路時(shí)電壓最大，短路時(shí)電流最大。211 電路如圖210所示，假定電壓表的內(nèi)阻為無(wú)限大，電流表的內(nèi)阻為零。試問(wèn)當(dāng)S處于位置3時(shí)，電壓表和電流表的讀數(shù)各為多少？ 圖29 圖210[解] 根據(jù)題意，有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓為10V，短路電流為5mA。故當(dāng)S處于位置3時(shí)，電流表的讀數(shù)I =10V/( 2+3)KΩ=2mA；電壓表的讀數(shù)U = 23V = 6V212 圖210所示電路中，各電源的大小和方向均未知，只知每個(gè)電阻均為6Ω，又知當(dāng)Ｒ＝6Ω時(shí)，Ｒ支路電流Ｉ＝5Ａ。現(xiàn)聯(lián)接成圖211(c)所示形式，問(wèn)電流Ｉ為多少？圖211 [解] 先由圖(a)、(b)求N的戴維南等效電路：由圖(a)得ＵS = 9V，由圖(b)得 9 / (Ｒ０+5+3) = 1, 故Ｒ０=1Ω。 +I =1+33 / (1+5+3) =2A第三章 正弦交流電路31基本概念 思考題P51311 已知i1＝5sin314tＡ，i2＝15sin(942t+90176。你能說(shuō)i2比i1超前90176。312 正弦量的最大值和有效值是否隨時(shí)間變化？它們的大小與頻率、相位有沒(méi)有關(guān)系？[答] 正弦量的最大值和有效值是不隨時(shí)間變化的，它們的大小與頻率、相位沒(méi)有關(guān)系。314 交流電的有效值就是它的均方根值，在什么條件下它的幅值與有效值之比是？[答]必須是正弦交流電，它的幅值與有效值之比才是。32正弦量的相量表示法 思考題P58321 不同頻率的幾個(gè)正弦量能否用相量表示在同一圖上？為什么？ [答] 幾個(gè)相量畫(huà)在同一圖上應(yīng)表示出它們之間的相位差，如果各相量的頻率不同，則相位差無(wú)意義，這樣的相量圖也是無(wú)意義的，故不同頻率的幾個(gè)正弦量不能用相量表示在同一圖上。試問(wèn)下列各式是否正確？（1） u =220 sin (ωt+30176。V（3）UV（4）U)V（5）u =220 /30176。V[答] 只有（3）是正確的。Ａ，試將下列各相量用對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)（角頻率為ω）來(lái)表示：(1) ?(2) j?(3) －j?[答](1) i1=√2 10sin(ωt+30176。)A(3) i3=√2 10sin(ωt－60176。 =－i1，則i139。由于i139。U1I139。圖3315 333 解答上題的根據(jù)是否是：在正弦交流電路中, 頻率越高則電感越大，電容越小, 而電阻不變 ?[答]不對(duì)，在正弦交流電路中，頻率越高則感抗越大，容抗越小。334 指出下列各表達(dá)式正確與否？R=u /i XL=u /ωL jXC= U C / ?XL=UL /I I= U L /－jXL ?= U C / ?，XL=UL /I三式正確。342 在RLC串聯(lián)電路中, 下列公式有哪幾個(gè)是正確的?(1) u = uR+uL+uC (2) u = R i+XL i+XC i(3) U =UR+UL+UC (4) U =UR+j (UL －UC ) (5) U R+ U C (6) U R+j(U C)圖3410 題343的電路[答] 只有(1)、(5)是正確的343 正弦交流電路如圖3410所示，電源頻率一定，U和R不變，試問(wèn)當(dāng)電容C的值增加時(shí)，該支路消耗的功率將如何變化?[答] 當(dāng)電容C的值增加時(shí)，容抗減小。344 在ＲＬＣ串聯(lián)電路中，當(dāng)Ｌ＞Ｃ 時(shí)，電流的相位是否一定滯后于總電壓？[答] 不，電流的相位是否滯后于總電壓決定于ＸＬ與ＸＣ的大小，而不決定于Ｌ與Ｃ的大小 。352 電路如圖359所示，如果電流表A1和A2的讀數(shù)分別為6A和8A，試判斷Z1和Z2在下列情況下各為何種參數(shù)?(1) 電流表A的讀數(shù)為10A。(3) 電流表A的讀數(shù)為2A。(若Z是電阻性或電感性,則必然U2U1) 圖359 圖351036功率因數(shù)的提高 思考題P83361 在感性負(fù)載兩端并聯(lián)上補(bǔ)償電容器后，線路上的總電流、總功率以及負(fù)載電流有沒(méi)有變化？[答] 在感性負(fù)載兩端并聯(lián)上補(bǔ)償電容器后，線路上的總電流減小，但總功率以及負(fù)載電流不變。 363 有一感性負(fù)載, 其功率因數(shù)cosφ=，現(xiàn)用一電容器并聯(lián)在它的兩端來(lái)提高電路的。30176。從相量圖看出，補(bǔ)償電容器的電容量過(guò)大，使電路變成為電容性。372 保持正弦交流電源的有效值不變，改變其頻率，使RLC 串聯(lián)電路達(dá)到諧振時(shí)，電路的有功功率、無(wú)功功率以及儲(chǔ)存的能量是否達(dá)到最大？[答] 當(dāng)RLC串聯(lián)電路達(dá)到諧振時(shí)，電流最大，電阻上消耗的能量最大，故有功功率達(dá)到最大；電感和電容上的無(wú)功功率也分別達(dá)到最大，但這兩部分無(wú)功功率正好互相抵消，故總無(wú)功功率等于零。373 正弦交流電路如圖378所示，已知IR=IL=IC，試問(wèn)整個(gè)電路呈什么性質(zhì)?當(dāng)電源頻率變化時(shí), 總電流變大還是變小?電路性質(zhì)怎樣變化?圖378[答] 因IL=IC，兩者互相抵消，總電流I=IR，且同相，即總電流與電壓同相，故整個(gè)電路呈電阻性(并聯(lián)諧振)。當(dāng)電源頻率增高時(shí)，IL減小，IC 增大，電路變?yōu)殡娙菪?；反之，?dāng)電源頻率降低時(shí)，電路變?yōu)殡姼行浴?82 為什么非正弦交流電壓、電流的平均值就等于它的直流分量？[答] 因?yàn)榉钦医涣麟妷?、電流的可以利用傅里葉級(jí)數(shù)將其分解為直流分量、一次諧波及若干個(gè)高次諧波，而一次諧波和各高次諧波都是不同頻率的正弦量，其平均值都為零，故非正弦交流電壓、電流的平均值就等于它的直流分量。本章習(xí)題解答31 已知正弦電壓和正弦電流的波形如圖31所示，頻率為50ＨZ，試指出它們的最大值、初相位以及二者之間的相位差，并說(shuō)明哪個(gè)正弦量超前，超前多少角度？超前多少時(shí)間？