圓知識(shí)點(diǎn)匯總-在線瀏覽
2024-09-15 04:26本頁(yè)面
【正文】 切的四邊形叫圓外切四邊形，圓外切四邊形對(duì)邊之和相等．8．直線和圓的位置關(guān)系：設(shè) ⊙O 半徑為 R，點(diǎn) O到直線 l的距離為 d．(1)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)直線和圓相離 dR．(2)直線和 ⊙O有唯一公共點(diǎn)直線 l和 ⊙O相切 d＝ R．(3)直線 l和 ⊙O 有兩個(gè)公共點(diǎn)直線 l和 ⊙O 相交 dR．圓9．圓和圓的位置關(guān)系：設(shè)的半徑為 R、 r(Rr)，圓心距．(1)沒(méi)有公共點(diǎn)，且每一個(gè)圓上的所有點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部 外離 dR＋ r．(2)沒(méi)有公共點(diǎn)，且的每一個(gè)點(diǎn)都在外部 內(nèi)含 dR－ r(3)有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部 外切 d＝ R＋ r．(4)有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，的每個(gè)點(diǎn)都在內(nèi)部 內(nèi)切 d＝ R－ r．(5)有兩個(gè)公共點(diǎn) 相交 R－ rdR＋ r．圓、半徑為 R的弧長(zhǎng)．圓心角為 n176。側(cè)面積為 2πRl，全面積為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，底面半徑為 R，母線長(zhǎng)為 l，高為 h的圓錐的側(cè)面積為 πRlx＝ 45176。．小結(jié)：此題可變形為：四邊形 ABCD外切于 ⊙O，周長(zhǎng)為 20，且 AB︰ BC︰ CD＝ 1︰ 2︰ 3，求 AD的長(zhǎng)．圓例 4為了測(cè)量一個(gè)圓柱形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為 30176。的角，這個(gè)角的另一邊與 OP的交點(diǎn)即為圓心 O，再用三角函數(shù)知識(shí)求解．解：．小結(jié)：應(yīng)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)將實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型．圓輔助線總結(jié)1）．作半徑，利用同圓或等圓的半徑相等．2）．作弦心距，利用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算，或利用 “圓心、弧、弦、弦心距 ”間的關(guān)系進(jìn)行證明．3）．作半徑和弦心距，構(gòu)造由 “半徑、半弦和弦心距 ”組成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算．4）．作弦構(gòu)造同弧或等弧所對(duì)的圓周角．5)．作弦、直徑等構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角 —— 直角．6)．遇到切線，作過(guò)切點(diǎn)的弦，構(gòu)造弦切角．7)．遇到切線，作過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造直角．8)．欲證直線為圓的切線時(shí)
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