【正文】 3 6 4 7101 7 02102 2 0][2~ mmmFA N C DCD ???????選兩根 №8(80 6)等邊角鋼 選兩根 №7(70 5)等邊角鋼 A= A= mm2 216 已知混凝土的密度 ρ = 103kg/m3， 許用壓應力 [σ]=2MPa。 若混凝土的彈性模量 E=20GPa， 試求柱頂端的位移 。 已知外力 F=80kN， 板寬b=80mm， 板厚 δ =10mm， 鉚釘直徑 d =16mm， 許用切應力 [ τ ]=100MPa， 許用擠壓應力[σbs]=300MPa,許用拉應力 [σ]=170MPa 。 (提示：設(shè)每個鉚釘受力相同 ) 解：剪切強度計算：外力過截面組中心，每個鉚釘受力相同 ][12510)1680( 1080)( 32222 ??? ?????????? M P adbFAF N綜上，接頭滿足強度要求 kNFF s 204 ??拉伸強度計算：可能的危險截面為 11 和 22 截面 ][ 102044 2 32 ???? ??? ????? M P adFAF ss擠壓強度計算：鉚釘與鋼板材料相同，擠壓面為圓柱面 ][1 2 51016 10204/ 3 bsbsbbs M P adFAF ??? ???????1 1 2 2 ][1 2 510)16280(4 10803)2( 4/3 31111 ??? ?????????????? M P adbFAF N219 圖示圓截面桿件 ， 承受軸向拉力 F 作用 。 已知許用應力 [σ]=120MPa ， 許用切應力 [τ]=90MPa ， 許用擠壓應力 [σ bs]=240MPa 。已知鋼桿 AC 和 BD 的直徑分別為d1 =25mm 和 d2=18mm ，鋼的許用應力 [σ]=170MPa，彈性模量 E=210GPa。 (2) 若荷載 F=100kN作用于 A點處，試求 G點的豎直位移 ΔG 。 ) 解 ： (1)以 AB桿為對象： 各桿滿足強度要求 ][1 3 5253 101 0 08 2 31??? ???? ???? M P aM P aAF N A CACFFFM N B DA 310)( ????FFFM N A CB 320)( ????4/3/2211 dEFlEAFl ACN A CACA ???????mmm 629 3 ?????? ???? ??4/3/1222 dEFlEAFl BDN B DBDB ???????mmm 1 03 0 04 629 3 ?????? ???? ??][1 3 1183 101 0 04 2 32??? ???? ???? M P aM P aAF N B DBDA` B` 由變形圖，可知： G 解 ： (2)以 AB桿為對象： 00)( ???? N B DA FFMFFFM N A CB ???? 0)(mmdE FlEAFl ACN A CACAG 11?????????? ?A` 由變形圖，可知： G F 220 剛性梁用兩根鋼桿和懸掛著，受鉛垂力 F=100kN作用。 (1) 試校核鋼桿的強度，并計算鋼桿的變形 ΔlAC， ΔlBD及 A， B 兩點的豎直位移 ΔA， ΔB 。 (結(jié)果表明， ΔG = ΔA ，事實上這是線性彈性體中普遍存在的關(guān)系，稱為位移互等定理。 試校核兩桿的強度 。 223(2) 圖示為在 A端鉸支剛性梁 AB受均布載荷作用 ， 已知鋼桿 BD和 CE 的橫截面面積分別為 A1=400mm2和 A2=200mm2 ；許用應力 [σt]=160MPa ， 許用壓應力 [σc]=100MPa 。 解：一次超靜定問題，以 AB為對象，有： N C EN C EN B DCEN C EBDN B D FFFEAlFEAlF310234321??????????即： 032 3300)( 2 ?????? NB DNCEA FFFMBDBDCECECEBD ll ?????????? 31?FNCE FNBD 30kN/m A B C 2?則有： ( 壓 ) kNFN C E 135 ????kNF N B D ? ( 拉 ) CE桿的強度 ][ 0 0 32cN C Ec M P aAF ?? ?????BD桿的強度 ][ 31?? ????? M P aAF NB D各桿滿足強度要求。C。 （ 1） 間隙 δ=； （ 2） 間隙 δ= 。 由題義，有： lTEA lFl liNi ??????(1) 間隙 δ=： 0)(200 ????BC FkNFF則有： l???mm0 7 1 0 0 5 0 0102 1 0 1 5 0 0102 0 0 633 ??????? ??? ?FB FC M P aAF 802500 10200 3m ax ?????(左段各截面 ) (2) 間隙 δ=： l??? 桿將與 B端接觸成為超靜定問題 則有： ?????ABCB lFFF有： BCNBN FFFFFF ????? ????? ??????????? ????? lTEAFlEA lFlTEA lFEA lFl lBlNNAB)()(3000 250010210)( 3 ??????? kNNF B )( ???? kNFFF BC得 : M P aAF B 612 5 0 0 3m ax ?????(右段各截面 ) 224一種制作預應力鋼筋混凝土的方式如圖所示 。 待混凝土凝固后 ， 卸除拉力 F(圖 c)， 這時 ， 混凝土受壓 ， 鋼筋受拉 ， 形成預應力鋼筋混凝土 。 2 + 2 T : 1 + 2 T : + T : 1 1 2 + T : moa 32圓軸的直徑 d=100mm，承受扭矩 T=100kNm，試求距圓心 d/ d/4及 d/2處的切應力，并繪出橫截面上切應力的分布圖。已知由輪 3輸入的功率P3=30kW，由輪 1和輪 2輸出的功率分別為 P1=13kW 和 P2=17kW，軸的轉(zhuǎn)速 n=200r/min，材料的許用切應力 [τ]=60MPa，切變模量 G=80GPa，許用扭轉(zhuǎn)角 [θ ]=2186。 解 ：計算扭力矩 ： ][/ 49m a x ????? ?????? ????? mGI Tp A CAC ???NmnPM 5 4 99 5 4 9 11 ????][ 31m a x ??? ??? ??? M P aWTp A CAC作扭矩圖，危險截面在 AC 段或 DB 段： NmnPM 1 12 0 0179 5 4 99 5 4 9 22 ????NmnPM 4 3 2202209 5 4 99 5 4 9 33 ???? T: (Nm) ][ 4 3 2 32m a x ??? ??? ??? M P aWTp D BDB該軸滿足強度與剛度要求 313 已知鉆探機鉆桿的外徑 D=60mm，內(nèi)徑 d=50mm，功率 P=，轉(zhuǎn)速 n=180r/min，鉆桿入土深度 l=40m，材料的 G=80GPa， [ τ ]=40MPa。 解 ：求扭力矩 NmM 8 91 8 5 4 90 ???][])6/5(1[ 8 916 43m a xm a x ??? ????? ??? M P aWTpmNmlMmMlm / 8 90000 ??????（ 1）設(shè)阻力矩分布集度為 m0，由鉆桿的平衡條件： T： (Nm) （ 2）作扭矩圖，危險截面為 A 截面： x （ 3）如圖取坐標系，有： xmxT ??? 0)(pplplpAB GIlMGIlmxxGImxGIxT22dd)( 020