【正文】 售出60件A商品．在“雙十一”購物活動這天，乙網(wǎng)店先將網(wǎng)上標(biāo)價提高a%，再推出五折銷售的促銷活動，吸引了大量網(wǎng)購者，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量也比原來一周賣出的A商品數(shù)量增加了a%，這樣“雙十一”活動當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤達(dá)到了3600元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標(biāo)價為多少？　六、（本大題12分）24．課題學(xué)習(xí)：我們知道二次函數(shù)的圖象是拋物線，它也可以這樣定義：如果一個動點M（x，y）到定點A（0，m）（m＞0）的距離與它到定直線y=﹣m的距離相等，那么動點M形成的圖形就是拋物線y=ax2（a＞0）的圖象，如圖所示．（1）探究：當(dāng)x≠0時，a與m有何數(shù)量關(guān)系？（2）應(yīng)用：已知動點M（x，y）到定點A（0，4）的距離與到定直線y=﹣4的距離相等，請寫出動點M形成的拋物線的解析式．（3）拓展：根據(jù)拋物線的平移變換，拋物線y=（x﹣1）2+2的圖象可以看作到定點A（　　，　?。┑木嚯x與它到定直線y=　　的距離相等的動點M（x，y）所形成的圖形．（4）若點D的坐標(biāo)是（1，8），在（2）中求得的拋物線上是否存在點P，使得PA+PD最短？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．　20152016學(xué)年江西省宜春市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一．選擇題1．拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標(biāo)是（　?。〢．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】已知拋物線的頂點式可直接寫出頂點坐標(biāo)．【解答】解：由拋物線的頂點坐標(biāo)可知，拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標(biāo)是（﹣2，1）．故選C．【點評】本題考查的是拋物線的頂點坐標(biāo)，即拋物線y=（x+a）2+h中，其頂點坐標(biāo)為（﹣a，h）．　2．下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的有 （　　）個．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【解答】解：第一個圖形是中心對稱圖形；第二個圖形不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形；第四個圖形不是中心對稱圖形．故選：B．【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　3．下列說法正確的是（　　）A．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360176。是不可能事件，故此選項錯誤；B、“明天的降水概率為80%”，意味著明天降雨的可能性較大，該說法正確，故此選項正確；C、“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票可能會中獎，故此選項錯誤；D、由于拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，即正面向上的概率為，故此選項錯誤．故選B．【點評】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是弄清隨機事件和必然事件的概念的區(qū)別．　4．二次函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1與反比例函數(shù)y2=﹣（x＞0）的圖象在如圖所示的同一坐標(biāo)系中，若y1＞y2時，則x的取值范圍（　　）A．﹣1＜x＜1 或 x＞2 B．1＜x＜2C．x＜1 D．0＜x＜1或x＞2【考點】二次函數(shù)與不等式（組）．【分析】直接求出兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出y1＞y2時x的取值范圍．【解答】解：由題意可得：x2﹣2x﹣1=﹣，解得：x1=1，x2=2，即兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)為：1，2；則y1＞y2時，0＜x＜1或x＞2．故選：D．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確得出函數(shù)交點橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．　5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓與y軸所在直線的位置關(guān)系是（　?。〢．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定【考點】直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】可先求出圓心到y(tǒng)軸的距離，再根據(jù)半徑比較，若圓心到y(tǒng)軸的距離大于圓心距，y軸與圓相離；小于圓心距，y軸與圓相交；等于圓心距，y軸與圓相切．【解答】解：依題意得：圓心到y(tǒng)軸的距離為：3＜半徑4，所以圓與y軸相交，故選C．【點評】此題考查的是圓與直線的關(guān)系，即圓心到直線的距離大于圓心距，直線與圓相離；小于圓心距，直線與圓相交；等于圓心距，則直線與圓相切．　6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）A． B． C． D．【考點】動點問題的函數(shù)圖象．【專題】壓軸題．【分析】證明△BPE∽△CDP，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷．【解答】解：∵∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE，又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180176。又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP=90176。根據(jù)弧長公式得： =20π，解得：n=144，故答案為：144．【點評】考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的底面周長=側(cè)面展開圖的弧長；　13．太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標(biāo)穩(wěn)居全國首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是　76　cm．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】分別過點A作AM⊥BF于點M，過點C作CN⊥AB于點N，利用勾股定理得出BN的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出即可．【解答】解：過點A作AM⊥BF于點M，過點C作CN⊥AB于點N，如圖所示：∵AD=24cm，則NC=24cm，∴BN===7（cm），∵∠AMB=∠CNB=90176?！郟（2+，1）或（2﹣，1），當(dāng)y=﹣1時，x2﹣4x+3=﹣1，解得：x1=x2=2，∴P（2，﹣1），則點P的坐標(biāo)為：（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）．