8-6分布擬合檢驗(yàn)-在線瀏覽
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【正文】 24 9 3 = iA if ip? ipn? ii pnf ?/2 3 2 9:2 ?? xA:1 ?xA:3 ?? xA 4 3 9:4 ?? xA:5 ?? xA:6 ?? xA??? xA :7 ????? ? ? 表 例 4的 擬合檢驗(yàn)計(jì)算表 2?.,e6π2 1)(? 2262)(???????? ???xxfx有估計(jì)概率 )( ii APp ?)(?? 22 APp ?如 ? ? 29? ??? xP?????? ?? 6 4 3 4? ?????? ?? 6 ?.)()( ????? ??,)2()125()1( 222 ???????? ??? ? rk故在水平 下接受 H0, 認(rèn)為樣本服從正態(tài)分布 . 一農(nóng)場(chǎng) 10年前在一魚(yú)塘里按如下比例 20 : 15 : 40 : 25 投放了四種魚(yú) : 鮭魚(yú)、鱸魚(yú)、竹夾魚(yú)和鲇魚(yú)的魚(yú)苗 . 現(xiàn)在在魚(yú)塘里獲得一樣本如下 : 600168202200132)(4321??條數(shù)量鲇魚(yú)竹夾魚(yú)鱸魚(yú)鮭魚(yú)種類(lèi)序號(hào)檢驗(yàn)各魚(yú)類(lèi)數(shù)量的比例較 10 年前是否有顯著改變 ? )( ??取例 5 解 , 記魚(yú)種類(lèi)的序號(hào)用 X根據(jù)題意需檢驗(yàn)假設(shè) : 4321 :0ipXXH 的分布律為所需計(jì)算列表如下 )6 0 0( ?n132 100 200 168 120 90 240 150 = iA if ip inp ii pnf ?/21A2A3A4A?表 例 5 的 擬合檢驗(yàn)計(jì)算表 2?, ????認(rèn)為各魚(yú)類(lèi)數(shù)量之比較 10 年前有顯著改 變 . ,0,4 ?? rk,)3()1( 22 ????? ?? rk 故拒絕 H0, 二、偏度、峰度檢驗(yàn) 1. 問(wèn)題的提出 根據(jù)第五章關(guān)于 中心極限定理 的論述知道 , 正態(tài)分布隨機(jī)變量較廣泛地存在于客觀世界 , 因此 , 當(dāng)研究一連續(xù)型總體時(shí) , 人們往往先考察它是否服從正態(tài)分布 . 上面介紹的 檢驗(yàn)法雖然是檢驗(yàn)總體分布的較一般的方法 , 但用它來(lái)檢驗(yàn)總體的正態(tài)性時(shí) , 犯第 II類(lèi)錯(cuò)誤的概率往往較大 . 為此 ,在對(duì)檢驗(yàn)正態(tài)總體的種種方法進(jìn)行比較后 , 認(rèn)為“ 偏度、峰度檢驗(yàn)法 ”和“ 夏皮羅－威爾克法 ”較為有效 .(此處只介紹前一種 ) 2?2. 隨機(jī)變量的偏度和峰度的定義 :)()( 心矩的三階中心矩和四階中量的標(biāo)準(zhǔn)化變的偏度和峰度指的是隨機(jī)變量XDXEXXX??????????????? ?? 31 )()(XDXEXEv,))(( ]))([( 2/33XDXEXE ???????????????? ?? 42 )()(XDXEXEv.))(( ]))([( 24XDXEXE ?? .3 0 , 21 ?? vvX 且服從正態(tài)分布時(shí)當(dāng)隨機(jī)變量3. 樣本偏度和樣本峰度的定義 , , 近似地有充分大時(shí)則當(dāng)為正態(tài)變量若總
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