高三第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)-在線瀏覽
2025-01-14 13:09本頁(yè)面
【正文】 = )62cos (2 ?? ??x （或 )32s in(2)( ?? ??? xxf 6 分 （ II） 當(dāng) 6??? 時(shí) , )(xf 為偶函數(shù) . 8 分 (III) 由 212c os,12c os2,1)( ????? xxxf 10 分 .665],[ ???? ??????? xxx 或? ∴ 所求 x 的集合是 ?xx{ }.665 ?? ??? x或 12 分 9 （ 18） 本小題滿(mǎn)分 12 分 解：原不等式可化為 ]1)2([l o g)1(l o g2 22 ???? xax 1分 原不等式成立的必要條件是??? ??? ?? .01)2( ,01xa x ?????? ??? .12 ,1axx 3分 由 1?a 且 0111)12( ?????aa, 故 .12ax ?? 5分 ∴ 原不等式等價(jià)于???????????.1)2()1(,122 xax ax ???????????.0)2)((,12xax ax 7分 若 ,21 ??a 則?????????212xax ax或 又 0)1()12( 2 ?????? aaaa ， ∴ aa??12 . 9分 ∴ 212 ???? xaxa 或 . 若 2?a , 則 ???????.2,23xx ∴ 23?x 且 .2?x 10分 若 a 2 ,則?????????.2,12axx ax或 ∵ 22a1 , ∴ 212 或??? xa ax? . 12分 綜上 ,當(dāng) 1 2?a 時(shí) ,不等式的解集是 ?x 12 或axa ??? 2?x } 當(dāng) 2?a 時(shí) , 不等式的解集是 ?x 23?x 且 2?x } 當(dāng) a 2 時(shí) , 不等式的解集是 ?x 212 或??? xa ax? } (19) 本小題滿(mǎn)分 12 分 解： (Ⅰ ) 連結(jié) AC,BD 交于 O,連結(jié) PO. ∵ PABCD為正四棱錐 , ∴ PO⊥底面 ABCD. G 10 作 PM⊥ AD于 M,連結(jié) OM, ∴ OM⊥ AD. ∴ ∠ PMO為側(cè)面 PAD與底面 ABCD所成二面角的平面角 . 2分 ∵ PO⊥底面 ABCD, ∴ ∠ PAO為 PA與底面 ABCD所成的角 . ∴ tg ∠ PAO= 26 . 設(shè) AB=a , ∴ AO= ,22a MO=2a. ∴ PO= 26 ? aa 2322 ? . ∴ tg ∠ PMO= 3?MOPO. ∴ ∠ PMO= ?60 ，即側(cè)面 PAD與底面 ABCD所成的二面角為 ?60 . 4 分 (Ⅱ ) 連結(jié) EO,∵ E為 PB的中點(diǎn)， O為 BD的中點(diǎn)，∴ EO//PD. ∴∠ AEO為異面直線 AE與 PD所成角 6分 ∵ Rt△ PAO中 , AO= ,22a PO= ,23a ∴ PA= a25 . ∴ EO=21 PD= a45 .由 AO⊥截面 PDB,可知 AO⊥ EO. 在 Rt△ AOE中 tg ∠ AEO= 1052?EOAO . 即異面直線 AE與 PD所成角的正切值是 1052 . 8分 (Ⅲ ) 延長(zhǎng) MO 交 BC 于 N,連結(jié) PN,取 PN 中點(diǎn) G,連結(jié) EG,MG. ∵
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