電力系統(tǒng)諧波分析的近似同步法-在線瀏覽
2024-09-14 18:41本頁面
【正文】 rror correction。但是，由于信號頻率的變化和定時(shí)器分辨率有限等原因，嚴(yán)格意義上的同步采樣只能作為一種理想情況。所以有學(xué)者認(rèn)為，在高精度的諧波分析中，應(yīng)當(dāng)實(shí)時(shí)精確地測量信號周期，并且不宜使用FFT算法[3]。產(chǎn)生同步誤差的主要原因之二是采樣定時(shí)器分辨率有限，這個(gè)因素曾經(jīng)得到較多的關(guān)注，但隨著MCU的字長和工作頻率的日益提高，這個(gè)因素的影響會越來越小，不過，如果用等間隔采樣，積累誤差會相當(dāng)大。我們注意到：工程實(shí)際中使用的交流采樣幾乎都向同步采樣靠攏，但又都不是嚴(yán)格意義上的同步采樣，最多只能稱為近似同步采樣，可見近似同步采樣是普遍現(xiàn)象。實(shí)際上，本文的誤差校正算法對其它近似同步采樣也是有效的。）。wk1與wk可以不相等但差別不大——這符合大多數(shù)工程實(shí)際。這就是本文給出的近似同步采樣規(guī)則，顯然，它至少有兩個(gè)長處：（1）不會使采樣定時(shí)器誤差產(chǎn)生積累；（2）因?yàn)閣k1與wk差別不大，所以Ｎ個(gè)采樣點(diǎn)都能盡量靠近理想同步采樣點(diǎn)。 (5)式（4）可以看成由N個(gè)未知數(shù)組成的線性方程組，我們稱之為采樣方程。當(dāng)時(shí)，定義: （7） （8）顯然，第k個(gè)信號周期的采樣完成后，的測量值也就得到，而是已知的，從而利用式(7)和(8)就可以在線計(jì)算出微增量。將式（4）改寫成下列矩陣方程： (9) 式中只要采樣值，...,已經(jīng)得到并且矩陣非奇異，就有 （11）3. 采樣方程有解的條件定理1 采樣方程(4)有解的充要條件是： (12)證明：首先，式(3)等價(jià)為：得到矩陣DF屬于線性代數(shù)的Vandermonde矩陣，它非奇異的條件就是式（12）。因?yàn)榫仃嚪匠?4)與矩陣方程(14)等價(jià)，所以只要條件(12)滿足，矩陣方程(4)就一定有唯一解。根據(jù)條件(15)，同步采樣對應(yīng)的系數(shù)矩陣A0一定是非奇異的，近似同步采樣時(shí)這個(gè)條件也不難滿足。實(shí)際上，定時(shí)器分辨率可以做到很小，所以信號頻率的變化是主要的。如果中出現(xiàn)隨機(jī)干擾，可能影響：（1）采樣值——對矩陣A沒有影響；（2）頻率的測量精度；只要的測量誤差不至于破壞條件（12）（這個(gè)條件是不容易破壞的），就不會造成矩陣A非奇異。4. 誤差校正公式為了嚴(yán)格推導(dǎo)誤差校正公式，我們先從系統(tǒng)辨識理論引入著名的矩陣反演定理[1][2]：矩陣反演定理：設(shè)和都是非奇異矩陣，則現(xiàn)在，我們用矩陣反演定理，證明如下結(jié)論：定理2 設(shè)和都是非奇異矩陣，則當(dāng)時(shí)有也就是證明：令，代入式（1
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