浙江省東陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文-在線瀏覽
2025-01-14 07:54本頁面
【正文】 三、解答題： ( ) 2 c os ( si n c os ) 1f x x x x? ? ?，（ 1）求 ()fx在區(qū)間 [0, ]4? 上的最大值；（ 2）在 ABC? 中，三內(nèi)角 , , ,ABC 所對的三邊分別為 ,b,ca ，且 3( ) 1, 24f B a c? ? ?，求 b 的取值范圍。 19. 已知點(diǎn) (1,0)F 和直線 l ： 1x?? ， l 與 x軸相交于 K，動圓 A 過點(diǎn) F且與直線 l 相切，（ 1）求動圓圓心 A的軌跡方程；（ 2）若直線 AF與直線 l 交于點(diǎn) C，過 C與 y軸垂直的直線交 直線 g ： 1x? 交于點(diǎn) T，連 TK并延長與過 A與 y軸垂直的直線交于 D點(diǎn)，①求證：點(diǎn)D與點(diǎn) A關(guān)于 y軸對稱；②試問以 D為圓心且與直線 g 相切的圓是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由。 東陽中學(xué) 2020年下期高三數(shù)學(xué)（文科）期中試卷答案 一、 1. A. 2. D。 。 6. B。設(shè) xyu?? ，則 22( ) 5 1x y xy x y? ? ? ? ?，則 2252 1 5 4u u xy u? ? ? ?，即23 4 4 0uu? ? ? ，解得 2 23 u? ? ? 。 8. B 。因?yàn)檫@十個點(diǎn)中存在五對對稱點(diǎn)，故所有十條直線的斜率乘積是 5( 2) 32? ?? 二、 9. 34 。點(diǎn) M 構(gòu)成的區(qū)域是頂點(diǎn)為 (1, 0), (1, 2), (3, 4)的三角形，由圖可知當(dāng)點(diǎn) M在 (3,4) 時 ax by? 取最大值，所以 3 4 12ab??；因?yàn)?43( )(3 4 ) 4 8abab? ? ?，且當(dāng) 2ab? ，即 32, 2ab??時， 43ab? 的最小值是 4 . 12． 23 ； 33? ．原幾何體為一個正方體截去兩個三棱錐。 23p?? 14. 由 條 件 mOA nO B OC??，得 22m O A nO B O A O C O Am O A O B nO B O C O B? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ，即4 3 330mnmn? ? ? ???? ? ??? ，解得 333mn????????? 15. 0x? 或 125x? 三、 ：（ 1） ( ) 2 sin ( 2 )4f x x ??? ，最大值為 2 （ 2） 3B ?? ，由正弦定理得 31si
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