湖南省衡陽20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期6月五科聯(lián)賽試題數(shù)學(xué)-在線瀏覽
2025-01-14 07:41本頁面
【正文】 若 △ ABC 的面積 S=10，求 cosC 的值 . 20． (1) 2 2 2 63c o s , c o s 322a c b cB a Ba c a c a??? ? ? ? ? （ 2 分 ) 又 c o s s in c o s c o s 3s in 4 , s in s in s in s in 4a B A B BbA b A B A B? ? ? ? ? 43s in , c o s , 555B B a? ? ? ? ? （ 6分） (2) 1 1 41 0 s in 5 , 52 2 5S a c B c c? ? ? ? ? ? ? （ 8 分） 2 2 2 2 c os 20 , 2 5b a c ac B b? ? ? ? ? ? （ 10 分） 2 2 2 5c o s 25a b cC ab??? ? ? （ 12 分） 21． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 ? ?3,1A ， ? ?1,0C . （ 1）求以點(diǎn) C 為圓心，且經(jīng)過點(diǎn) A 的圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）若 直線 l : 0x y b? ? ? 與（ 1）中圓 C 交于 P ， Q 兩點(diǎn) ,且 3cos5PCQ? ? ?，求 b 的值 . （ 1） 22( 1) 5xy??? （ 2） 12b?? ? 或 12b?? ? 【解析】 試題分析：解：（ 1）方法 1：因?yàn)閳A C 的圓心為 (1,0)C ，可設(shè)圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為? ?2 221x y r? ? ? ． 因?yàn)辄c(diǎn) ? ?3, 1A 在圓 C 上，所以 ? ?2 223 1 1 r? ? ? ，即 2 5r ? ． 所以圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22( 1) 5xy???． 4分 方法 2：因?yàn)辄c(diǎn) ? ?3, 1A 在圓 C 上，所以圓 C 的半徑為 ? ? ? ?223 1 1 0 5r CA? ? ? ? ? ?． 因?yàn)閳A C 的圓心為 (1,0)C ，所以圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22( 1) 5xy???． (2)設(shè)圓心 (1,0)C 到直線的距離為 12bd ??， 因?yàn)?QP, 兩點(diǎn) 在圓 C 上，所以 5CP CQ?? 由 231c o s 2 c o s 152P C Q P C Q??? ? ? ?
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