01命題邏輯-在線瀏覽
2024-09-14 06:46本頁(yè)面
【正文】 用 T 規(guī)則 ”簡(jiǎn)寫作“ T ”. ? 例 5 證明 SSPRRP ????????? )(,逗號(hào)“ ,”和合取“ ”的含義相同 ?證明 : PQP ?)1(PRQ ??)2()2()3( TRQ ?)9(),6()10()8()9()7()8()()7()5(),4()6()5()3(),1()4(TSTSPTSPPSPTPPRTRP????????????? 例 6 證明 EAEFDDCBA ??????? )(),()(證明 : )3()()4()2())(())(()3()1()()()2()()()1(TDBATDBACBATDCBAPDCBA?????????????????)14(),8()15()13()14()12()13()11()()()12()10()()11()9()()10()()9()7()8()6()7()5()()()6()4()()5(TEATEDTEDTEFEDTEFDTEFDPEFDTDATDATDBDATDBA??????????????????????????????? 間接證明法 (1)設(shè)有一組前提 要推出結(jié)論 Q,即證明 ,21 nPPP ?FQPPPFQPPPTQPPPTQPPPQPPPnnnnn?????????????????????????????????2121212121))(()( 由此可見 ,要證明 可將結(jié)論 Q 的否定 加入前提中去 ,然后再證明 為永假式即可 . ,21 QPPP n ???? ?Q? QPPP n ????? ?21? 例 7 用間接證明法證明 SSPRRP ????????? )(,證明 : )8()9()8()6(),5()7()6()4(),1()5()3()4()2()3()()2()1(TRQPRQTQPQPTPTPSTSPPSPPS??????????(附加前提 ) )11(),10()12()11()9(),7()10(TRRPRTR???(永假 ) ? 例 8 證明 ACBBA ????? )(,)6(),3()7()5()6()4()5()()4()2(),1()3()2()1(TBBTBTCBPCBTBPBAPA?????????(附加前提 ) (永假 ) ? 例 9 證明 AFDFEEDCCBA ?????????? ,),(,)(證明 :利用間接證明法 )7(),6()8()7()5()6()4(),3(),2()5()4()()3()1()2()1(TFDPFETEDTEDPEDCPCBATBAPA???????????(附加前提 ) (2) CP規(guī)則 ,如果要 證 )(21 BAPPP n ????? ?即證 BAPPPTBAPPPTBAPPPTBAPPPTBAPPPAPPPnnnnnn??????????????????????????????????????????212121212121)()()()()()(B )11(),9()()()12()10()()11()10()8()9(TFDFDTFDPFDTFD??????????(永假 ) 當(dāng)所需推出的結(jié)論是 的形式時(shí) ,先將 A作為附加前提 ,如果 就能證得 BA?,21 BAPPP n ????? ?)(21 BAPPP n ????? ?? 例 10 利用 CP 規(guī)則證明 EAEFDDCBA ??????? )(),()()4()5()3(),2()4()()()3()1()2()1(TDTDCPDCBATBAPA????? (附加前提 ) EATEPEFDTFD????)9()7(),6()8()()7()5()6(CP 規(guī)則 ? 例 11 證明 CDBADCBA ?????? ,),(CDTCPBTCBPCBATAPADPD??????)8()6(),5()7()6()4(),3()5()()4()2(),1()3()2()1((附加前提 ) CP 規(guī)則 ? 例 12 證明 )()(,)(),( FBAEDFEDCCBA ???????????)()()()(EDCEDCEDCEDC???????????????FEDFEDEDF?????????????)()()(QRRSSMQM ?????? ,習(xí)題 :P51 3 3 3 39 范式 同一命題公式可以有不同的表達(dá)形式 ,而這些不同的表達(dá)形式在邏輯上是等價(jià)的 ,為了研究方便 ,我們將命題公式規(guī)范化 ,這種規(guī)范的形式 ,稱為范式 . 例如 : )()()()( CABACBAQPQP ?????????? 定義 1 一個(gè)命題公式稱為合取范式 ,當(dāng)且僅當(dāng)它具有型式 其中 都是由命題變?cè)蚱浞穸ńM成的析取式 . )1(21 ???? nAAA n? nAAA , 21 ?)()()( RQPRQRP ????????例如 : 是合取范式 . 定義 2 一個(gè)命題公
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