數(shù)值分析上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-在線(xiàn)瀏覽
2024-09-13 23:50本頁(yè)面
【正文】 出，就能得出插值函數(shù)S（x）。用追趕法解三對(duì)角陣的方法如下： ， 綜上可得求解方程Ax=d的算法： C語(yǔ)言程序代碼：includeincludevoid main(){int i,j,m,n,k,p。double s[10][10]。double f[10]={0, ,}。 for(i=0。i++) scanf(%lf,amp。 //求h矩陣 for(n=0。n++) h[n]=e[n+1]e[n]。 d[9]=6*(g9(f[9]f[8])/h[8])/h[8]。j=7。 for(m=1。m++) u[m]=h[m1]/(h[m1]+h[m])。k=8。 for(i=0。i++) //求u矩陣 for(p=0。p++) {s[i][p]=0。} s[0][1]=1。 for(i=1。i++) {s[i][i1]=u[i]。} printf(三對(duì)角矩陣為:\n)。i=9。p=9。 if(p==9) {printf(\n)。 a[0]=s[0][0]。 for(i=1。i++){c[i]=s[i][i1]/a[i1]。 b[i]=d[i]c[i]*b[i1]。 q10=a[i]。 printf(M[10]=%lf\n,x[9])。i=1。 printf(M[%d]=%lf\n,i,x[i1])。\n)。 x0=。s4=x[3]*pow(x0,3)/6+x[4]*pow(x1,3)/6+(f[3]x[3]/6)*()+(f[4]x[4]/6)*()。printf(計(jì)算結(jié)果：f()的函數(shù)值是：%lf\nf()的導(dǎo)數(shù)值是：%lf\n,s4,g4)。2. 本題的對(duì)任意劃分的三彎矩插值法可以解決非等距節(jié)點(diǎn)的一般性問(wèn)題。 . 理論依據(jù)：Romberg算法的計(jì)算步驟如下：（1）先求出按梯形公式所得的積分值（2）把區(qū)間2等分，求出兩個(gè)小梯形面積之和，記為，即這樣由外推法可得,。（4）或就停止計(jì)算，否則回到（3），計(jì)算，一般可用如下算法：其具體流程如下，并全部存入第一列 通常計(jì)算時(shí)，用固定l=N來(lái)計(jì)算，一般l=4或5即能達(dá)到要求。 z=pow(3,x)*pow(x,)*(5*x+7)*sin(x*x)。}main(){ double t[20][20],s,e=,a=1,b=3。 t[0][1]=(ba)*(f(b)+f(a))/2。 t[0][2]=(a*t[1][1]t[0][1])/(41)。 for(l=2。l++) {for(k=1,s=0。k++) s+=f(a+(2*k1)*(ba)/pow(2,l))。 for(i=l1,j=2。i,j++) t[i][j]=(pow(4,j1)*t[i+1][j1]t[i][j1])/(pow(4,j1)1)。 else printf(用Romberg算法計(jì)算函數(shù)所得近似結(jié)果為：\nf(x)=%\n,t[0][j1])。endh=ba。n=1。err=1。h=h/2。 for i=1:n x=a+h*(2*i1)。 end R(J+1,1)=R(J,1)/2+h*S。 end err=abs(R(J+1,J+1)R(J+1,J))。endR。format longf=(x)(3.^x)*(x.^)*(5*x+7)*sin(x*x)。:對(duì)函數(shù)的光滑性要求較高，計(jì)算新分點(diǎn)的值時(shí)，這些數(shù)值的個(gè)數(shù)成倍增加。 4. 用定步長(zhǎng)四階RungeKutta求解h=，打印yi() ， yi() ， yi() ， yi() ，(i=1，2，3) 理論依據(jù)：Runge_Kutta采用高階單步法，這里不是先按Taylor公式展開(kāi)，而是先寫(xiě)成處附近的值的線(xiàn)性組合（有待定常數(shù)）再按Taylor公式展開(kāi)，然后確定待定常數(shù)，這就是RungeKutta法的思想方法。 y[2]=x[
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