三角形內(nèi)角和定理的證明-在線瀏覽
2024-09-11 17:32本頁(yè)面
【正文】 從本節(jié)開(kāi)始訓(xùn)練學(xué)生將命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言 ， 寫(xiě)出已知 、 求證 ，學(xué)會(huì)分析命題的證明思路 ， 對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力將起到重要的作用 。 能力訓(xùn)練要求 : 掌握三角形內(nèi)角和定理 ， 并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證明 ， 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察 、 猜想和論證能力 。 我們?cè)谄吣昙?jí)曾經(jīng)把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起得到一個(gè)平角 ， 由此得到三角形的內(nèi)角和是 180176。 教師指出：這只是實(shí)驗(yàn)得出的命題 ， 不能當(dāng)做定理 ， 只有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的幾何證明 ， 證明命題的正確性 ， 才能作為幾何定理 ， 今后 ， 在幾何里 ，常采用這種方法得到新知識(shí) 。 。 ③ 分析 、 探究證明方法 。 ， 觀察圖形 ，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系 ， 能不能象前面那樣 ， 把這三個(gè)角拼在一起呢 ？ 拼成什么樣的角呢 ？ 學(xué)生思考與 180176。 教師引導(dǎo) ， 要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角 ， 就要在原圖形上添加一些線 ， 這些線叫做輔助線 ， 在平面幾何里 ， 輔助線常畫(huà)成虛線 ， 添輔助線是解決問(wèn)題的重要思想方法 。 聯(lián)想以前的知識(shí)和三角形紙片的折疊 ， 學(xué)生能想到 。 學(xué)生通過(guò)自主探究 ， 可以得出以下幾種輔助線的作法： ① 如圖 1， 延長(zhǎng) BC得到一平角 ∠ BCD， 然后以 CA為一邊 ，
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