第三章力學(xué)基礎(chǔ)屈服準(zhǔn)則-在線瀏覽
2024-09-11 17:04本頁面
【正文】 31321?????所以 )21()(61)21(232323212vEvEA mmmV????????????? )](2)[(2 1 133221232221 ????????? ?????? vEA n)21()(6 1 2321 vEA V ???? ???])()()[(61 213232221 ????????????????EvAAA Vn與 Mises準(zhǔn)則比較 2221323222131261])()()[(61ss EvEvEvA????????????????????說明當(dāng)單位體積的彈性形變能達(dá)到常數(shù)時，該材料 (質(zhì)點 )就開始處于屈服狀態(tài)。 3)各表達(dá)式都和應(yīng)力球張量無關(guān)。 兩個屈服準(zhǔn)則的異同點 ?1 ?2 ?3 P O 2 2221 2 3OP ???? ? ?N ON的方向余弦 31??? nmlM 1 2 31 2 31 3 ( )3 mO M l m n? ? ?? ? ??? ? ?? ? ??屈服準(zhǔn)則的幾何描述 ?三向應(yīng)力狀態(tài)下的屈服表面 ? 以主應(yīng)力 ?1 、 ?2 、 ?3的方向作為坐標(biāo)軸構(gòu)成主應(yīng)力空間。 應(yīng)力 P在垂直于等傾斜軸ON平面上的投影為 A 2 2 22 2 2 21 2 32221 2 2 3 3 1231[ ( ) ( ) ( ) ]323mO A O P O M ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??應(yīng)力 OP可以分解為： 球應(yīng)力 OM和偏應(yīng)力 OA ?1 ?2 ?3 P O N M 屈服準(zhǔn)則的幾何描述 現(xiàn)考察主應(yīng)力空間的另一點 P1的應(yīng)力狀態(tài)，點P1位于 AP線上 P1 應(yīng)力 P1也可以分解為： 球應(yīng)力 OM1和偏應(yīng)力OA M1 ? 平面 ?1 ?2 ?3 P O N M A 屈服準(zhǔn)則的幾何描述 由于材料的屈服取決于偏應(yīng)力的大小，與球應(yīng)力無關(guān)，因此如果 P 在屈服面上， P1也一定位于屈服面上， AP 線上的所有應(yīng)力點都位于屈服面上。 ?1 ?2 ?3 P O N Q A P1 Q1 屈服準(zhǔn)則的幾何描述 根據(jù) Mises屈服準(zhǔn)則，當(dāng) s??? 時材料屈服 23 sO A M P ???? Tresca屈服準(zhǔn)則 在主應(yīng)力空間中的幾何形狀 在主應(yīng)力空間中， Tresca屈服準(zhǔn)則是一個與三個坐標(biāo)軸等傾的六棱柱面 ?1 ?2 ?3 正六邊形 正六棱柱面 Tresca六邊形 ? 平面 屈服準(zhǔn)則的幾何描述 ? Mises屈服準(zhǔn)則 在主應(yīng)力空間中的幾何形狀 在主應(yīng)力空間中， Mises屈服準(zhǔn)則是一個與三個坐標(biāo)軸等傾的圓柱面 ? 平面 ?1 ?2 ?3 屈服準(zhǔn)則的幾何描述 ?當(dāng)主應(yīng)力空間內(nèi)任意一點的應(yīng)力位于圓柱面以內(nèi)時，該點處于彈性狀態(tài)，當(dāng)該點位于圓柱面上時，則該點處于塑性狀態(tài)； ?對于理想塑性材料來說， P點不可能位于圓柱面之外； ?兩向應(yīng)力狀態(tài)下屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式在主
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