第五節(jié)古典概型-在線瀏覽
2024-09-11 13:19本頁面
【正文】 有兩個不相等的實數(shù)根的概率為 ( ) A.23 B.13 C.12 D.512 返回 答案： A 解析： 由方程 x2＋ ax ＋ 2 ＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根，得Δ ＝ a2－ 8 ＞ 0 ，故 a ＝ 3,4 ,5,6. 根據(jù)古典概型的概率計算公式有 P ＝46＝23. 返回 解析： 基本事件的個數(shù)為 10 ，滿足 cos x ＝12的 x 有兩個． ∴ P ＝210＝15. 答案：15 4 ．在集合 { x | x ＝n π6， n ＝ 1,2,3 ， ? ， 10} 中任取一個元素，所 取元素恰好滿足方程 cos x ＝12的概率是 ________ ． 返回 解析： 三張卡片共有 6 種排法，排成 B 、 A 、 A 有兩種． 故 P ＝26＝13. 5．三張卡片上寫有字母 A、 A、 B，將三張卡片隨機(jī)地 排成一行，恰好排成 B、 A、 A的概率是 ________． 答案：13 返回 1．古典概型中基本事件的探求方法： (1)枚舉法：適合給定的基本事件個數(shù)較少且易一一列舉 出的． (2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探 求，注意在確定基本事件時 (x， y)可以看成是有序的．如 (1,2)與 (2,1)不同．有時也可以看成是無序的．如 (1,2)(2,1)相同． (3)(理 )排列組合法：在求一些較復(fù)雜的基本事件的個數(shù) 時，可利用排列或組合的知識． 返回 2．對于復(fù)雜的古典概型問題要注意轉(zhuǎn)化為幾個互斥事 件概率問題去求． 返回 返回 [ 精析考題 ] [ 例 1] (201 1 陜西高考 ) 甲乙兩人一起去游 “ 201 1 西安世園會 ” ， 他們約定，各自獨(dú)立地從 1 到 6 號景點(diǎn)中任選 4 個進(jìn)行游覽，每個 景點(diǎn)參觀 1 小時，則最后一小時他們同在一個景點(diǎn)的概率是 ( ) A.136 B.19 C.536 D.16 返回 [ 自主解答 ] 若用 {1,2,3,4,5,6} 代表 6 處景點(diǎn)，顯然甲、乙兩人 最后 一小時瀏覽的景點(diǎn)可能為 {1,1} 、 {1,2} 、 {1,3} 、 ? 、 {6,6} ， 共 36 種；其中滿足題意的 “ 最后一小時他們同在一個景點(diǎn) ” 包括 {1,1} 、 {2,2} 、 {3,3} 、 ? 、 {6,6} ，共 6 個基本事件，所以
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