導數(shù)練習題及答案-在線瀏覽
2024-09-05 14:27本頁面
【正文】 函數(shù)f(x)滿足f(4)＝′(x)為f(x)的導函數(shù)，已知函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)＜1，則b＋2a＋2的取值范圍是B．(－1,2) C．(1,2)D．a(chǎn)＜－1或a＞210．要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，其高應為B．－3＜a＜6 C．a(chǎn)＜－3或a＞6B．至少有兩個實根 C．有且只有一個實根D．①②8．已知f(x)＝－x3－x，x∈[m，n]，且f(m)?f(n)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[m，n]上( )A．至少有三個實根B．①②③ C．②( )①f(x)＞0的解集是{x|0＜x＜2}；②f(－2)是極小值，f(2)是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值．A．①③6．設y＝8x2－lnx，則此函數(shù)在區(qū)間(0，14)和(12，1)內(nèi)分別C．e2( )B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．－123．(2009?遼寧)曲線y＝xx－2在點(1，－1)處的切線方程為B．－14 ( )A．y＝ln1－x 一、選擇題(每小題只有一個選項是正確的，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1．已知某函數(shù)的導數(shù)為y′＝12(x－1)，則這個函數(shù)可能是B．y＝ln11－xC．y＝ln(1－x)D．y＝ln11－x2．(2009?江西)設函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率為( )A．4 C．2 ( )A．y＝x－2D．y＝－2x＋14．曲線y＝ex在點(2，e2)處的切線與坐標軸所圍成三角形的面積為B．2e25．已知函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)的導函數(shù)的圖象如圖，那么y＝f(x)，y＝g(x)的圖象可能是( )( )A．單調(diào)遞增，單調(diào)遞減B．單調(diào)遞增，單調(diào)遞增C．單調(diào)遞減，單調(diào)遞增D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減7．下列關于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是 D．無實根9．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是( )A．－1＜a＜2( )B．100cm C．20cm11．(2010?河南省實驗中學)若函數(shù)f(x)＝(2－m)xx2＋m的圖象如圖所示，則m的范圍為( )A．(－∞，－1)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填在題中的橫線上。)17．(本小題滿分10分)設a為大于0的常數(shù)，函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．(1)當a＝34，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；(2)若使函數(shù)f(x)為增函數(shù)，求a的取值范圍．18．(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝f(x)＝lnxx.(1)求函數(shù)y＝f(x)的圖象在x＝1e處的切線方程；(2)求y＝f(x)的最大值；(3)設實數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)＝af(x)在[a,2a]上的最小值．19．(本小題滿分12分)設a＞0，函數(shù)f(x)＝x－ax2＋1＋a.(1)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；(2)求f(x)在區(qū)間(0
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