七年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)-在線瀏覽
2024-09-04 23:37本頁面
【正文】 有線段中,垂線段最短. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。5687∠1與∠∠4與∠∠5與∠∠3與∠7有什么位置關(guān)系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角?！?與∠∠4與∠6的位置有什么共同的特點？在截線的兩旁，被截直線之間?！?與∠∠4與∠2的位置有什么共同的特點？在截線的同旁，被截直線之間。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。真命題與假命題：命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點.(3),叫做平移變換,簡稱平移小結(jié)：在平移過程中,對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時,那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上。：⑴算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。歸納：一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個；0的算術(shù)平方根是0；負數(shù)沒有算術(shù)平方根。注：且第2課時怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。=…… 歸納：平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算． 立方根：設(shè)這種包裝箱的邊長為，則，這就是要求一個數(shù)，使它的立方等于27.因為 ，所以 ，即這種包裝箱的邊長應(yīng)為。② 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，中的根指數(shù)3不能省略。開立方與立方互為逆運算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)?！彩菬o理數(shù)。實數(shù)的分類：按照定義分類如下： 實數(shù) 按照正負分類如下：實數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：歸納：①實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。②對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。解：如圖所示，由勾股定理可知：,以原點為圓心，以長度為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于點,則點就表示。① 會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；② 會進行實數(shù)的加減法運算；③ 會進行實數(shù)的近似計算。絕對值：當≥0時，當≤0時。二、實數(shù)的運算：：數(shù)的相反數(shù)是。第六章復(fù)習(xí)本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：知識梳理一．數(shù)的開方主要知識點：【1】平方根：，那么，這個數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當時，我們稱x是a的平方根，記做：。當a＜0時，也即a為負數(shù)時，它不存在平方根。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為0。：算術(shù)平方根是平方根中正的一個值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根?！玖⒎礁?，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。注意：這里的3表示的是開根的次數(shù)。：每個數(shù)都有立方根,并且一個數(shù)只有一個立方根；但是，并不是每個數(shù)都有平方根，只有非負數(shù)才能有平方根。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2，3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如： 010 001 000 01…（兩個1之間依次多1個0）等?！緦崝?shù)】。：實數(shù)a的相反數(shù)是a；實數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；實數(shù)a的絕對值|a|=，它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點到原點的距離。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。：在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進行加、減、乘、除、乘方、開方六種運算。第七章 平面直角坐標系．1有序數(shù)對 “176?！?。利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？．2平面直角坐標系正確畫坐標和找對應(yīng)點.，引入1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(去分母,去括號,合并同類項等),通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊,常數(shù)項在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識回顧本節(jié)課,我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法──,消去一個未知數(shù),化“二元”為“一元”. 三元一次方程組解法舉例 這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．二、探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這個方程組呢？能不能類比二
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