高三數(shù)學眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)-在線瀏覽
2024-09-04 15:38本頁面
【正文】 2 3 4 月平均用水量 (t) 說明 : ,與樣本的中位數(shù)值 ,這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 ,只是直觀地表明分布的形狀 ,但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容 ,所以由頻率分布直方圖得到的中位數(shù)估計值往往與樣本的實際中位數(shù)值不一致 . 平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心” . 是直方圖的平衡點 . n 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)由公式 : )xxx(n1 n21 ????X= 給出 .下圖顯示了居民月均用水量的平均數(shù) : x= 頻率 組距 O 1 2 3 4 月平均用水量 (t) 三 三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點 眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點，但它對其它數(shù)據(jù)信息的忽視使得無法客觀地反映總體特征 .如上例中眾數(shù)是,它告訴我們 ,月均用水量為 居民數(shù)比月均用水量為其它數(shù)值的居民數(shù)多 ,但它并沒有告訴我們多多少 . 中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線，它不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點，但它對極端值的不敏感有時也會成為缺點。1. 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 一 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念 中數(shù) ：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 眾數(shù) ：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應用最為廣泛 . 平均數(shù) : 一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù) ,即 x= )xxx(n1n21 ???? 練習 : 在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的 17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆? 成績 (單位：米 ) 1． 50 1． 60 1． 65 1． 70 1． 75 1． 80 1． 85 1． 90 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 1 1 分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù) 一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù) 即 解：在 17個數(shù)據(jù)中， 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ． 上面表里
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