數(shù)學(xué)選修2-1-22(2)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-在線瀏覽
2024-09-04 08:59本頁(yè)面
【正文】 或 b、 c 。 分析 (1)判斷：①和是常數(shù)；②常數(shù)大于兩 個(gè)定點(diǎn)之間的距離。 (2)取過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)的直線做 x 軸，它的線段垂直平分線做 y 軸，建立直角坐標(biāo)系，從而保證方程是標(biāo)準(zhǔn)方程。 12 上一點(diǎn) P到一個(gè)焦 點(diǎn)的距離等于 3，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（ ） 2212 5 1 6xy??13 B Ex5 已知△ ABC的一邊 BC長(zhǎng)為 6,周長(zhǎng)為 16， 求頂點(diǎn) A的軌跡方程 . 答： )0(1162522??? yyx14 (改為求頂點(diǎn) A的軌跡 .) 解 建立坐標(biāo)系，使 x軸經(jīng)過(guò) B,C，原點(diǎn) 0與 B,C的中點(diǎn)重合 由已知 6BC,16BCACAB ????有 610ACAB ???即點(diǎn) A的軌跡是橢圓 . 又 2c=6 , 2a=166=10 1635b5a3c222 ???????A B C O x y 當(dāng)點(diǎn) A在直線 BC上， 即 y=0時(shí) ,A,B,C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形 116y25xA22??? 的軌跡為點(diǎn)注意 : 求出曲線的方程后，要注意檢查一下方程的曲線上 的點(diǎn)是否都是符合題義。 AB C?請(qǐng)同學(xué)回答 ! 分析 :由 B（ 3， 0）， C（ 3， 0）則 |BC|=6 又三邊 |AC|, |BC| , |AB|長(zhǎng)依次成等差數(shù)列 12BC2ABAC ???? A B C 根據(jù)例題同理可知 A點(diǎn)的軌跡方程是 : )0y127y36x 22 ??? ?。ㄔ斀膺^(guò)程請(qǐng)學(xué)生在草稿紙上完成 ! 變式 2 在△ ABC中， B(3,0)， C(3,0)， ，求 A點(diǎn)的軌跡方程 。 示例 3：若方程 4x2+ky2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓，求 k的取值范圍。 2214 10xykkx????已 知 方 程表 示 焦 點(diǎn) 在 軸 上 的 橢 圓 ,則 實(shí) 數(shù) k 的 取 值 范 圍 是 _________7 1 0k??變式題 1: 1k16 yk24 x22????變式題 2:方程 表示焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓，則 k的取值范圍為
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