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2024-09-03 06:47本頁面
【正文】 i+j+k。 if( (m==) amp。(n==100)) coutsetw(5)isetw(5)jsetw(5)kednl。 } 總循環(huán)次數(shù)為 1013＝ 1030301 ? 首先 ， 考慮到母雞為 3元一只 ， 因此 ， 母雞最多只能買 33以 ，即算法中的外循環(huán)沒有必要從 0到 100． 而只需要從 0到 33就可以了 。又考慮到對公雞的列舉是在算法的第二層循環(huán)中 ， 此時已經(jīng)買了 I只母雞 ， 且買一只母雞的價錢相當于買 。 ? 最后 ， 考慮到買的總雞數(shù)為 100， 而由第一層循環(huán)已確定買 I只母雞 ， 由第二層循環(huán)已確定買 J只公雞 ， 因此 ， 買小雞的數(shù)量只能是 K=100IJ， 即第三層循環(huán)已經(jīng)沒有必要了 。 int main（ ） {int i,j,k。i=33。j=*i。 if (3*i+2*j+*k==) coutsetw(5)isetw(5)jsetw(5)kednl。 } 列舉法 改進后的算法（ C++） 課堂練習 ? 求 10000以內(nèi)所有的素數(shù)； ? 歸納法的基本思想 通過列舉少量的特殊情況，經(jīng)過分析，最后找出一般的關(guān)系 。但由于在歸納的過程中不可能對所有的情況進行列舉，因此，最后由歸納得到的結(jié)論還只是一種猜測，還需要對這種猜測加以必要的證明 。其中初始條件或是問題本身已經(jīng)給定，或是通過對 問題的分析與化簡而得到確定 。 這個關(guān)系就可以得到如下遞推公式 遞推法例題分析 ? ?????? 100 1 8 2 3 2 )5/6l n (5ln6ln51 dxxI?????????? 20,2,1,511 8 2 3 2 10?nInIInn? 相鄰兩個積分之間除了具有遞推關(guān)系式 : nII nn151 ?? ?10 ??? nn II以外，還滿足下列不等式 因而， I20 應比 I0小。 這樣行嗎？ 遞推法 例題分析 改進 方法 根據(jù)遞推關(guān)系式可以 改進 成另一個遞推公式： nn InI 51511 ????????????? 1,29,30,51511130?nInIInn遞推關(guān)系如下： 遞推法總結(jié) : 例題分析 改進前后 ? 在老遞推算法中，初值是近似的，即 實際上存在一個誤差；老遞推算法遞推過程中，當計算到 I20時，其誤差是初值誤差的 520倍。但在用新遞推算法遞推過程中，每遞推計算一次， 后一個計算值的誤差是前一個計算值誤差的 1/5，因此，當計算到 I20時，其誤差是初值 I30誤差的 1/510 。 （ 2）這種將問題逐層分解的過程，實際上 并沒有 對問題進行求解 ，而只是當解決了最后那些 最簡單的問題后，再沿著原來分解的 逆過程 逐步進行綜合 ，這就是 遞歸的基本思想。 遞歸法舉例說明 例： 編寫一個過程，對于輸入的參數(shù) n，依次打印輸 出自然數(shù) 1到 n。 PROCEDURE WRT(n) FOR k=1 TO n DO OUTPUT k RETURN 遞歸算法 。 如果一個過程直接或間接地調(diào)用它自身 ， 則稱該過程是遞歸的 ， 遞歸過程必須有一個遞歸終止條件 ，即存在 “ 遞歸出口 ” 。 ? 遞歸分為直接遞歸與間接遞歸兩種。如果算法 P調(diào)用另一個算法 Q，而算法 Q又調(diào)用算法 P，則稱為間接遞歸調(diào)用。 ? 遞歸與遞推是既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個概念。遞歸則是從需求的函數(shù)本身出發(fā)，逐次上溯調(diào)用其本身求解過程，直到遞歸的出口，然后再從里向外倒推回來，得到最終的值。 ? 舉例說明： 兩個 n階矩陣相乘，通常需要作 n3次乘法。 ???
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