第3章matlab在高等數(shù)學中的應用-在線瀏覽
2024-08-30 09:52本頁面
【正文】 一： X=triu(A,k) 功能：得到矩陣 A的第 k條對角線及其以上的元素；當 k=0時表示主對角線，k0表示主對角線之上， k0表示主對角線以下。 (8) 利用“：”將矩陣元素按列取出排成一列 方法： X=A(:)’ 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學中的應用 多項式運算 多項式表示及其四則運算 1． MATLAB的多項式表示 對多項式： 01111)( axaxaxaxp nnnn ????? ?? ?5x2x)x(p 3 ???可表示成行向量： p=[1,0,–2, 5]。 注意：如果 x的某次冪的系數(shù)為零 ， 這個零必須列入系數(shù)向量中 。 4． 多項式相除 格式： [q , r]=deconv(u , v) 功能：給出商多項式 q和余數(shù)多項式 r ， u為被除多項式 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學中的應用 1．多項式求導函數(shù) polyder 格式一： k=polyder(p) 功能：返回多項式 p的一階導數(shù)。 格式三： [q,d]=polyer(u,v) 功 能：返回多項式商 u/v的導數(shù) , 返回的格式為： q為分子 , d為分母。 格式： r=roots(p) 功能：返回多項式 p(x)的根。 多項式求導、求根和求值 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學中的應用 3．多項式求值函數(shù) polyval( ) 利用函數(shù) polyval可以求得多項式在某一點的值。其中 x可以是復數(shù)，也可以是數(shù)組。 格式： Y=polyvalm(p,X) 功能：返回矩陣多項式 p在 X處的值。 當分母多項式的階次數(shù)高于分子多項式的階次數(shù)時 ks=0 格式二： [b, a]=residue(r, p, k) 功能：格式一的逆作用。其中 p是求出的多項式系數(shù)， n階多項式應該有 n+1個系數(shù)，故 p的長度為 n+1。 (1)一維插值函數(shù) interpl( ) 格式： yi＝ interpl (x, y, xi, 39。) 功能：為給定的數(shù)據(jù)對 (x,y)以及 x坐標上的插值范圍向量 xi，用指定所使用的插值方法 method實現(xiàn)插值。插值的方法 method有以下 6種可供選擇： nearest(最鄰近插值法 )、 linear(線性插值 )、 spline(三次樣條插值 )、 cubic(立方插值 )、 pchip(三次 Hermite插值 )、 v5cubic。 已知的元素值由 3個向量來描述： x、 y和 z。 method可為：‘ linear’(默認值 )、 ‘ cubic’ 、 ‘ nearest’ 、 ‘ v4’ 。method39。 已知的元素值由 3個向量來描述： x、 y和 z。 插值方法 method： ‘ linear’(默認值 )、 ‘ cubic’ 、 ‘ nearest’ 、 ’ spline’ 。高維插值函數(shù)： 三維插值及三維以上的插值稱為高維插值 。 其調(diào)用格式與 interp2函數(shù)很類似 ， 這里就不再重述了 ， 具體調(diào)用格式讀者可利用 help來得 。交互式樣條插值函數(shù) 在 MATLAB ， 樣條工具箱新增加了交互式插值樣條函數(shù) spliool。 格式一： spliool 功能：用于生成各種樣條曲線 ， 這里幾乎包括所有生成樣條曲線方法 。 格式二： spliool(x,y) 功能：用戶輸入數(shù)組 x、 y，并在用戶圖形界面下生成樣條曲線。 格式二： xM=max(x, y) 功能：返回一個與 x和 y一樣大小的數(shù)組 ， 其元素取 x或 y中最大的一個 。 格式四： [xM， I]＝ max(… ) 功能：返回最大值同時 ， 返回一個下標向量 。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學中的應用 2． 求最小值函數(shù) min min函數(shù)的調(diào)用格式與 max函數(shù)的調(diào)用格式相同 ， 只是功能與 max函數(shù)相反 ， 所得結(jié)果為最小值 。 4. 求中間值函數(shù) median 格式： M=median(x) 功能：如果 x為向量 ， 則返回向量 x的中間值；如果 x為矩陣 ， 則將矩陣每列當作為處理向量 ， 返回一個中間值行向量； 如果 A為多維數(shù)組 ， 則沿第一個非單元素維進行處理 ， 返回一個中間值數(shù)組 。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學中的應用 6．求 標準偏差函數(shù) std與方差函數(shù) var 對于向量 x有兩種標準差定義方法： 2/112)(111???????? ??? ??Nki xxNs2/112)(12???????? ?? ??Nki xxNs其中 ???NkixNx11 N 為樣本的元素個數(shù)。 如果 x是服從正態(tài)分布的隨機樣本 ， 則 s2為其方差的最佳無偏估計；如果 x為矩陣 ， 則返回矩陣每列標準差的行向量；如果 x為多維數(shù)組 ， 則沿 x第一個非單元素維計算元素的標準偏差 。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學中的應用 7． 排序函數(shù) sort 格式一： A=sort(x) 功能：沿數(shù)組的不同維 ， 以升序排列元素 。 如果 x是一個復數(shù) ， 其元素按其模的大小進行排列 ， 如果模相等 ， 則按其在區(qū)間 [pi, pi]上的相角進行排序 。 8． 元素乘積函數(shù) prod 格式一： A=prod(x) 功能：如果 x為向量 ， 則計算其所有元素的乘積；如果 x為矩陣 ， 則每列作為向量處理 ， 回一個每列元素積的行向量；如果 x為多維數(shù)組 ， 則沿第一個非單元素維進行處理 ， 返回元素積數(shù)組 。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學中的應用 9． 列元素累乘積函數(shù) cumprod( ) 格式一： A=cumprod(x) 功能：沿數(shù)組不同維 ， 返回累乘積 ， 返回值 A與 x大小一樣 ， 與元素 全乘 積不 同 ，它只將 x中相應元素與其之前的所有元素相乘 。 格式二： A=cumprod(x, dim) 功 能：返回沿 dim指足的維的元素的累乘積 。 當 x是向量 ， 返回 x的元素累計和；如果 x為短陣 ， 返回一個與 x大小相同按列累計和的矩陣；如果 x為多維數(shù)組則沿第一個非單元素維計算累計和 。 第 3 章 MATLAB在高等數(shù)學中的應用 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 1．求協(xié)方差函數(shù) cov( ) 協(xié)方差函數(shù)定義為： c o v ( , ) [ ( ) ( ) ]x y E x y??? ? ?其中 E表示數(shù)學期望； []Ex? ? []Ey? ?格式
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