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2024-08-30 00:39本頁面
【正文】 所以 kk0= = yxnm00?xy00yxnm00?xy00nm? :A,B是橢圓 上兩點， 線段 AB的中垂線交 x軸于點 P（ x0,0). 求證： . )0(12222???? babyaxaabaxba 22022 ?????y a a b b x 0 A(x1,y1) B(x2,y2) 分析：從上面的例題中可以得到弦 AB中點坐標與弦 AB所在直線斜率之間的關系 .于是也就有了弦 AB中點坐標與 AB中垂線的斜率的關系 .從而也就有了與 x0的關系 . P(x0 ,0) Q(m,n) aabaxba 22022 ?????∴ 略證 :設 A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點是 Q(m,n)，則代入橢圓方程得 b2m+a2nkAB=0 nmabkAB 22?? kxABmn 100????nmnm xab 022 ?? xaab nmnmn 0222 ??mnmnmnabaabax2222220????又 故有 于是 ∴ 而 m∈ (a,a) 故 A(x1,y1) B(x2,y2) 0 x Q(m,n) y P(x0,0) 四 .小結(jié)： 從
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