【正文】 計(jì)算空心板截面簡(jiǎn)化圖（單位：cm）中板：邊板：由前面計(jì)算知：中板：邊板：將以上數(shù)據(jù)代入式31，得中板：邊板：根據(jù)所求剛度參數(shù)查《橋梁工程》附錄Ⅰ“鉸接板荷載橫向分布影響線豎標(biāo)表”，取8塊板情況，P402。）2號(hào)板：3號(hào)板：4號(hào)板：b. 支點(diǎn)處（杠桿法）支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算，： 支點(diǎn)處荷載橫向分布影響線1號(hào)板：2號(hào)板：4號(hào)板布載方式同2號(hào)板，為最不利狀態(tài)，橫向分布系數(shù)為c. 支點(diǎn)到1/4跨徑處的荷載橫向分布系數(shù)由線性內(nèi)插求得。對(duì)于簡(jiǎn)支板橋，結(jié)構(gòu)基頻為： 。所以取作為設(shè)計(jì)值。 車道荷載效應(yīng)計(jì)算公路Ⅱ級(jí)車道荷載由均布荷載和集中荷載組成：（計(jì)算剪力時(shí)）計(jì)算車道荷載引起的空心板跨中、l/4跨徑處、支點(diǎn)截面的效應(yīng)時(shí)，均布荷載滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載只作用于影響線一個(gè)最大峰值處。計(jì)算跨中、l/4跨徑處車道荷載效應(yīng)時(shí)，跨中橫向分布系數(shù)按邊板值最不利情況計(jì)算；計(jì)算支點(diǎn)處時(shí)，各截面橫向分布系數(shù)按34號(hào)板分別取值計(jì)算。需考慮各板橫向分布系數(shù)延空心板跨長(zhǎng)的變化。計(jì)入汽車沖擊即將上步數(shù)值乘以倍，代入數(shù)值得4號(hào)板的剪力分別為：、。：——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)僦袠?，??；——效?yīng)組合設(shè)計(jì)值；——永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；——汽車荷載效應(yīng)（含沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值。作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合，式中各符號(hào)意義同上。 1號(hào)板（邊板）作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表作用種類彎矩M（kNm）剪力V（kN）l/4跨中支點(diǎn)l/4跨中作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值永久作用效應(yīng)g()0可變作用效應(yīng)（車道荷載）不計(jì)沖擊（）計(jì)入沖擊（）承載能力極限狀態(tài)基本組合（） (1)0 (2)(1)+(2)正常使用極限狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合（） (3)0 (4)(3)+(4)荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合（） (5)0 (6)(5)+(6)彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合S (7)0 (8)=(7)+(8) 2號(hào)板（中板）作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表作用種類彎矩M（kNm）剪力V（kN）l/4跨中支點(diǎn)l/4跨中作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值永久作用效應(yīng)g()0可變作用效應(yīng)（車道荷載）不計(jì)沖擊（）計(jì)入沖擊（）承載能力極限狀態(tài)基本組合（） (1)0 (2)(1)+(2)正常使用極限狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合（） (3)0 (4)(3)+(4)荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合（） (5)0 (6)(5)+(6)彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合S (7)0 (8)=(7)+(8) 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，短期荷載效應(yīng)下，應(yīng)滿足：初步設(shè)計(jì)時(shí)，近似取，帶入上式得本設(shè)計(jì)中，C40混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：，短期彎矩效應(yīng)組合：，；毛截面面積：A(中板)=，A(邊板)=2；抗彎慣矩：，；假設(shè)，則預(yù)應(yīng)力筋重心對(duì)毛截面中心軸的偏心距：。按《公預(yù)規(guī)》，張拉控制應(yīng)力，取，預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%的張拉控制應(yīng)力。邊板采用16根鋼絞線，則實(shí)配預(yù)應(yīng)力筋總面積，滿足要求。預(yù)應(yīng)力筋布置應(yīng)滿足《公預(yù)規(guī)》要求，鋼絞線凈距不小于25mm，端部設(shè)置長(zhǎng)度不小于150cm的螺旋鋼筋等。換算方法如下：a. 中板按面積相等： 按慣性矩相等： 聯(lián)立求解上述兩式得：，這樣，在空心板截面高度、寬度以及圓孔的形心位置都不變的條件下，等效工字形截面尺寸為：上翼板厚度： 下翼板厚度： 腹板厚度： 中板等效工字型截面（單位：cm）b. 邊板計(jì)算方法同中板，過(guò)程如下： ，解得：，等效工字形截面尺寸為：。C40混凝土，承載能力極限狀態(tài)跨中彎矩。上翼緣混凝土能提供的抗彎慣矩：確定受壓區(qū)高度x：，代入數(shù)值解得，可見(jiàn)中和軸確實(shí)在翼緣板之外。普通鋼筋4φ14布置在中板下緣一排，沿板跨長(zhǎng)直線布置，即。設(shè)受壓區(qū)高度為x，假設(shè)，即中和軸確實(shí)在翼緣板之外。普通鋼筋的面積需滿足： 普通鋼筋選用HBR335，采用3φ14，滿足要求。 換算截面幾何特性計(jì)算 中板 換算截面面積所有鋼筋換算截面對(duì)空心板毛截面重心的靜矩為： 換算截面重心到毛截面重心的距離為：則換算截面重心至空心板截面下緣、上緣的距離分別為：，換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋重心的距離分別為：， 換算截面慣性矩 換算截面彈性抵抗矩下緣：上緣： 邊板 換算截面面積 換算截面重心位置所有鋼筋換算截面對(duì)空心板毛截面重心的凈矩為： 換算截面重心到毛截面重心的距離為：則換算截面重心至空心板截面下緣、上緣的距離分別為：，換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋重心的距離分別為：， 換算截面慣性矩 換算截面彈性抵抗矩下緣：上緣： 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 中板 跨中正截面抗彎承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離：；截面有效高度：。判斷截面類型：，所以屬于第二類T形截面。將x代入下式得出跨中截面的抗彎承載力：可見(jiàn)，跨中截面抗彎承載力滿足要求。將各數(shù)值代入上式得：表明空心板截面尺寸滿足要求。 剪力包絡(luò)圖可見(jiàn)，由支點(diǎn)向跨中方向的一段距離內(nèi)需要按計(jì)算要求配置抗剪箍筋，如圖313所示。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：式中，各數(shù)值按《公預(yù)規(guī)》：，縱向鋼筋配筋率：，箍筋選用雙肢φ10型（HRB335級(jí)鋼筋）。又 ，則箍筋間距：取箍筋間距為配箍率：，滿足《公預(yù)規(guī)》。該范圍定為1m（）。箍筋沿板跨長(zhǎng)布置如圖314所示。計(jì)算截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，可按表37由跨中和支點(diǎn)的設(shè)計(jì)值內(nèi)插得到，結(jié)果列于下表： 各計(jì)算截面的剪力組合設(shè)計(jì)值截面位置x(mm)支點(diǎn)x=7800x=7450x=6900跨中x=0剪力組合設(shè)計(jì)值.距支座中心h/2=350mm處截面，即x=7450mm處。各參數(shù)代入上式得：，抗剪承載力滿足要求。，其它參數(shù)與相同。計(jì)算表明，均滿足斜截面抗剪承載力要求。 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算按《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，7股鋼絞線，張拉控制應(yīng)力取為：。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺(tái)座之間的最大溫差，則：根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，采用超張拉工藝，其計(jì)算公式為：σ=張拉系數(shù)，低松弛系數(shù)，1860MPa，傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力：σ == MPa，代入公式：對(duì)于先張法構(gòu)件，由混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失為：式中，預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量的比值：中板：，邊板：，于是得中板、邊板預(yù)應(yīng)力損失分別為：根據(jù)《公預(yù)規(guī)》公式（）有：a. 受拉區(qū)全部縱筋的含筋率：。代入數(shù)值，扣除相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力損失后，式中，代入數(shù)值， 同時(shí)有，=， 。中板跨中、l/4處及支點(diǎn)截面全部永久作用彎矩由表37查得?？招陌迮c大氣接觸的的周邊長(zhǎng)度：；跨中截面理論厚度：。在h=100mm和h=200mm之間線性內(nèi)插得：徐變系數(shù)終值：；收縮應(yīng)變系數(shù)終值 ：。，式中：?？紤]自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久作用。在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為：跨中截面：l/4截面：支點(diǎn)截面：則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：跨中截面：l/4截面：支點(diǎn)截面：b. 徐變系數(shù)及收縮應(yīng)變按《公預(yù)規(guī)》。設(shè)傳力錨固齡期為7d，橋梁所處環(huán)境的年平均相對(duì)濕度為75%，即在范圍70%≤RH≤99%內(nèi)。把各項(xiàng)數(shù)值代入計(jì)算式中，得：跨中：l/4: 支點(diǎn)： 預(yù)應(yīng)力損失組合傳力錨固時(shí)第一批損失： 傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和：跨中截面： l/4截面：支點(diǎn)截面：各截面的有效預(yù)應(yīng)力：跨中截面：l/4截面：支點(diǎn)截面： 邊板：傳力錨固時(shí)第一批損失：傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和：跨中截面：l/4截面：支點(diǎn)截面：各截面的有效預(yù)應(yīng)力：跨中截面：l/4截面：支點(diǎn)截面： 預(yù)應(yīng)力損失匯總表（單位：MPa）板別傳力錨固時(shí)的損失(MPa)傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和(MPa)各截面有效預(yù)應(yīng)力值(MPa)跨中l(wèi)/4支點(diǎn)跨中l(wèi)/4支點(diǎn)中板邊板 正常使用極限狀態(tài)計(jì)算該步驟是對(duì)空心板跨中截面混凝土拉應(yīng)力的驗(yàn)算。取跨中截面驗(yàn)算。：a. 作用短期效應(yīng)組合下， （表36），代入得：邊板跨中截面下緣的預(yù)壓應(yīng)力為：式中，將各數(shù)值代入上式中得：b. 荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下， ，代入得：由此得：上述計(jì)算結(jié)果表明，在作用短期效應(yīng)組合及荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，邊板正截面抗裂性滿足《公預(yù)規(guī)》對(duì)A類構(gòu)件的規(guī)定。取支點(diǎn)截面，分別計(jì)算AA纖維（空洞頂面）、BB纖維（換算面積重心軸處）、CC纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力。可見(jiàn)，AA纖維處的主拉應(yīng)力，在限值范圍內(nèi)，滿足規(guī)范要求。BB纖維以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸的靜矩：代入數(shù)值得：，其中：，代入上式得：代入式中：，代入式中：負(fù)值表示該處受拉應(yīng)力。c. CC纖維（空洞底面） ，,?？梢?jiàn)，CC纖維處的主拉應(yīng)力，在限值范圍內(nèi)，滿足規(guī)范要求。 邊板：a. AA纖維（空洞頂面） ，支點(diǎn)截面作用短期效應(yīng)組合剪力設(shè)計(jì)值：；計(jì)算主拉應(yīng)力處截面腹板總寬：；截面抗彎慣矩：；AA纖維以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸的靜矩：代入數(shù)值得：式中，其中：代入得：代入式中：（支點(diǎn)處彎矩）代入式中：負(fù)值表示該處受拉應(yīng)力。b. BB纖維（換算面積重心軸處） 。可見(jiàn)，BB纖維處的主拉應(yīng)力，在限值范圍內(nèi)，滿足規(guī)范要求。CC纖維以下截面對(duì)空心板換算截面重心軸的靜矩：代入數(shù)值得：，其中：，代入上式得：代入上式得： 代入式中：負(fù)值表示該處受拉應(yīng)力。以上計(jì)算結(jié)果表明，邊板滿足《公預(yù)規(guī)》對(duì)部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。對(duì)于C40混凝土。 邊板取跨中截