【正文】 在ABAQUS/Standard中，特征模態(tài)的計(jì)算是關(guān)于無(wú)阻尼系統(tǒng)的。對(duì)于每個(gè)模態(tài)，在有阻尼和無(wú)阻尼的固有頻率之間的關(guān)系是 其中 是阻尼特征值， 是臨界阻尼比， 是該振型的阻尼， 是臨界阻尼。如果結(jié)構(gòu)是處于臨界阻尼（），在任何擾動(dòng)后，結(jié)構(gòu)不會(huì)有擺動(dòng)而是盡可能迅速地恢復(fù)到它的初始靜止構(gòu)形。阻尼是針對(duì)模態(tài)動(dòng)力學(xué)過(guò)程定義的，阻尼是分析步定義的一部分，每階模態(tài)可以定義不同量值的阻尼。直接模態(tài)阻尼允許用戶精確地定義系統(tǒng)的每階模態(tài)的阻尼。盡管阻尼是正比于質(zhì)量和剛度矩陣的假設(shè)沒(méi)有嚴(yán)格的物理基礎(chǔ)，實(shí)際上我們對(duì)于阻尼的分布知之甚少，也就不能保證其它更為復(fù)雜的模型是正確的。相對(duì)于其它形式的阻尼，你可以精確地定義系統(tǒng)的每階模態(tài)的Rayleigh阻尼。當(dāng)結(jié)構(gòu)中有多種不同的材料時(shí)，這一選項(xiàng)是有用的。 選擇阻尼值在大多數(shù)線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，恰當(dāng)?shù)囟x阻尼對(duì)于獲得精確的結(jié)果是十分重要的。因此，在模擬中確定所需要的阻尼數(shù)據(jù)是很困難的。在這些情況下，你必須十分謹(jǐn)慎地解釋模擬結(jié)果，并通過(guò)參數(shù)分析研究來(lái)評(píng)估模擬對(duì)于阻尼值的敏感性。但是，在模擬沖擊和爆炸載荷時(shí)，應(yīng)該選用一階單元，因?yàn)樗鼈兙哂屑匈|(zhì)量公式，這種公式模擬應(yīng)力波的效果優(yōu)于二階單元采用的一致質(zhì)量公式。這意味著能夠滿足靜態(tài)模擬的網(wǎng)格，不一定能夠計(jì)算由于加載激發(fā)的高頻振型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。一階殼單元的網(wǎng)格對(duì)于板受均布載荷的靜力分析是適合的，并也適合于一階振型的預(yù)測(cè)。圖7–3 板的粗網(wǎng)格圖74顯示了同樣的板采用了一階單元的精細(xì)網(wǎng)格的模擬。如果作用在板上的動(dòng)態(tài)載荷會(huì)顯著地激發(fā)該階振型，則必須采用精細(xì)的網(wǎng)格；采用粗網(wǎng)格將得不到準(zhǔn)確的結(jié)果。在A, B, C和D點(diǎn)（見(jiàn)圖75）處的連接僅能夠承受的最大拉力為100 kN。圖7–5 貨物吊車加載的持續(xù)時(shí)間很短意味著慣性效應(yīng)可能是很重要的，基本上要進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。由于在桁架和交叉支撐之間采用的是螺栓連接，因此由摩擦效應(yīng)引起的能量吸收可能是比較顯著的。施加載荷的值與時(shí)間的關(guān)系，如圖76所示。當(dāng)通過(guò)ABAQUS/CAE運(yùn)行這個(gè)輸入文件時(shí)，將創(chuàng)建關(guān)于該問(wèn)題的完整的分析模型。在附錄A“Example Files”中，給出了如何提取和運(yùn)行輸入文件的指導(dǎo)。 修改模型，將Static模型復(fù)制成一個(gè)名為Dynamic的模型。材料在動(dòng)態(tài)分析中，必須給定每種材料的密度，這樣才能形成質(zhì)量矩陣。在這個(gè)模型中，材料屬性是作為截面特性定義的一部分給出的。在Edit Beam Section（編輯梁截面）對(duì)話框的Section material density（截面材料密度）域中，為每個(gè)截面輸入密度值為7800。分析步 應(yīng)用于動(dòng)態(tài)分析的分析步定義與靜力分析的分析步定義具有本質(zhì)上的不同。在動(dòng)態(tài)分析中的第一個(gè)分析步用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。在這個(gè)分析中，我們假定一切都是線性的。“非線性動(dòng)態(tài)分析”。對(duì)于具有很多自由度的系統(tǒng)，當(dāng)要求大量的特征模態(tài)時(shí)，一般來(lái)說(shuō)Lanczos方法的速度更快。在這個(gè)分析中，我們使用Lanczos特征值求解器并求解前30個(gè)的特征值。也可以指定一個(gè)變換點(diǎn)（shift point），距離這個(gè)變換點(diǎn)最近的特征值將被提取。如果沒(méi)有約束結(jié)構(gòu)的剛體模態(tài)，必須設(shè)置變換值為一個(gè)小的負(fù)值，以避免由于剛體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的數(shù)值問(wèn)題。在Replace Step（替換分析步）對(duì)話框中，從Linear perturbation（線性攝動(dòng)）過(guò)程的列表中，選擇Frequency（頻率）。在本例中刪除了集中力，因?yàn)樵陬l率提取分析中不能應(yīng)用它們。2．在Edit Step（編輯分析步）對(duì)話框的Basic（基礎(chǔ)）頁(yè)中，輸入分析步描述First 30 modes；接受Lanczos特征求解器選項(xiàng)；并要求前30階特征值。在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析中，響應(yīng)通常地是與低階模態(tài)有關(guān)。檢查是否已經(jīng)提取了足夠數(shù)量的特征值的一種方法是查看在每個(gè)自由度上的全部有效質(zhì)量，它表明了在所提取模態(tài)的每個(gè)方向上激活了多少質(zhì)量。在理想情況下，對(duì)于每個(gè)振型在每個(gè)方向上，有效質(zhì)量的總和應(yīng)當(dāng)至少占總質(zhì)量的90％。應(yīng)用模型動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行瞬時(shí)動(dòng)態(tài)分析。創(chuàng)建瞬時(shí)模型動(dòng)態(tài)分析步:1． 從主菜單欄中，選擇StepCreate。在上面定義的頻率提取分析步之后插入這個(gè)分析步。在動(dòng)態(tài)分析中，時(shí)間是一個(gè)真實(shí)的物理量。如果使用了模態(tài)阻尼，必須指定在基于模態(tài)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中使用的特征模態(tài)。當(dāng)然, 如果你希望改變默認(rèn)的選擇，也可以應(yīng)用Keywords Editor（關(guān)鍵詞編輯器）編輯*SELECT EIGENMODES塊。輸出 應(yīng)用Field Output Request Manager（場(chǎng)變量輸出管理器），對(duì)于Extract Frequencies分析步，修改場(chǎng)變量輸出設(shè)置，因此，選擇了Preselected defaults（預(yù)選默認(rèn)值）。對(duì)于每階振型的節(jié)點(diǎn)位移都是經(jīng)過(guò)單位化的，所以最大的位移為1單位。完成動(dòng)態(tài)分析通常比靜態(tài)分析需要更多更多的增量步。在本例中，要求在每第5個(gè)增量步結(jié)束時(shí)，向輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件中輸出一次位移形狀。另外在每個(gè)增量步，將在模型加載端（例如，Tipa集合）的位移和在固定端（Attach集合）的約束反力作為歷史數(shù)據(jù)寫(xiě)入到輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件中，以便從這些數(shù)據(jù)中得到更好的解答。在模型中表現(xiàn)出的動(dòng)能是質(zhì)量運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；表現(xiàn)出的應(yīng)變能是結(jié)構(gòu)位移的結(jié)果；通過(guò)阻尼也耗散了能量。對(duì)瞬時(shí)模型動(dòng)態(tài)分析步中的輸出請(qǐng)求：1． 從主菜單欄中，選擇OutputField Output RequestsManager。2． 編輯場(chǎng)變量輸出要求， 文件中。在標(biāo)記Transient modal dynamics的分析步中創(chuàng)建兩個(gè)新的輸出要求。載荷和邊界條件邊界條件與在靜力分析中的條件相同。在吊車的端部施加一個(gè)集中力，它的量級(jí)是與時(shí)間相關(guān)的，如圖76所示。通過(guò)幅值曲線上的值乘以載荷的值（?10,000 N），可以獲得當(dāng)時(shí)的任意點(diǎn)處施加荷載的實(shí)際值。從在Load模塊的主菜單欄中，選擇Tools AmplitudeCreate，命名幅值為Bounce，并選擇Tabular（數(shù)據(jù)表）類型。接受默認(rèn)的Step time（分析步時(shí)間）的選擇作為時(shí)間跨度。表7–1 幅值曲線數(shù)據(jù)時(shí)間（秒）幅值2．現(xiàn)在定義載荷。在Transient modal dynamics分析步中施加載荷，命名為Tip load，并選擇Concentrated force（集中力）作為載荷類型。在集合Tipa 和Tipb 之間，前面定義的約束方程意味著吊車的兩半部分將平均地分擔(dān)載荷。在本例中，結(jié)構(gòu)默認(rèn)沒(méi)有初始的速度或者加速度。通過(guò)在主菜單欄中，選擇FieldCreate，并在分析步開(kāi)始時(shí)，將初始平移速度設(shè)置到在模型中所選擇的區(qū)域。運(yùn)行分析 在作業(yè)（Job）模塊中，創(chuàng)建一個(gè)名為DynCrane的作業(yè)，采用下面的描述：3D model of lightservice cargo cranedynamic analysis。 結(jié)果在分析中對(duì)于每一個(gè)增量步，Job Monitor（作業(yè)監(jiān)視器）給出了所采用的自動(dòng)時(shí)間增量步的簡(jiǎn)明總結(jié)。對(duì)于大型、復(fù)雜的問(wèn)題，這個(gè)功能十分有用。查看Job Monitor和打印的輸出數(shù)據(jù)文件（）以評(píng)估分析結(jié)果。在每個(gè)增量步中為了得到收斂的結(jié)果，第6列顯示了ABAQUS/Standard所需要的迭代次數(shù)。因?yàn)闀r(shí)間是與頻率提取過(guò)程無(wú)關(guān)的，所以這個(gè)分析步?jīng)]有占用時(shí)間。在圖77中顯示了Job Monitor的結(jié)束部分。在所提取的振型中，其周期沒(méi)有遠(yuǎn)小于時(shí)間增量的。