有限元鋼架結(jié)構(gòu)分析-手算matlabansys模擬-在線瀏覽
2024-08-09 02:31本頁(yè)面
【正文】 第三章、matlab編程求解： 9一、總體流程圖繪制： 9二、輸入數(shù)據(jù)： 9三、計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚕?10四、建立總體剛度矩陣： 10五、計(jì)算未約束點(diǎn)位移： 10六、計(jì)算支反力： 10七、輸出數(shù)據(jù)： 10八、編程： 10第四章 有限元求解 11一、預(yù)處理 11二、模型建立： 12二、分析計(jì)算 14三、求解結(jié)果 15四、繪制圖像 16第五章 結(jié)果比較 19第六章 心得體會(huì) 19一、王小燦： 19二、孫明哲： 20三、張國(guó)威 20第七章 附錄 22一、matlab程序 2225第一章：?jiǎn)栴}重述一、題目?jī)?nèi)容：圖示平面鋼架結(jié)構(gòu) 題目?jī)?nèi)容二、題目要求：（1）采用平面梁?jiǎn)卧M(jìn)行有限元法手工求解，要求寫(xiě)出完整的求解步驟，包括： a）離散化：?jiǎn)卧幪?hào)、節(jié)點(diǎn)編號(hào)； b）單元分析：?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃?，單元?jié)點(diǎn)等效載荷向量； c）單元組長(zhǎng)：總體剛度矩陣，總體位移向量，總體節(jié)點(diǎn)等效載荷； d）邊界條件的引入及總體剛度方程的求解； e）B點(diǎn)的位移，A、C處支撐反力，并繪制該結(jié)構(gòu)的彎矩圖、剪力圖和軸力圖。（2）編制通用平面鋼架分析有限元Matlab程序，并計(jì)算蓋提，與手工結(jié)果進(jìn)行比較；（3）利用Ansys求解，表格列出B點(diǎn)的位移，A、C處支反力，繪制彎矩圖、剪力圖和軸力圖，并與手算和Matlab程序計(jì)算結(jié)果比較。第二章：有限元法手工求解一、平面兩單元離散化將平面梁離散為兩個(gè)單元，單元編號(hào)分別為①和②，節(jié)點(diǎn)號(hào)分別為3；如圖21所示：圖21 單元離散化示意圖二、單元分析首先建立整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系如圖所示；求單元?jiǎng)偠染仃噷?duì)于單元①，求局部坐標(biāo)系的單元?jiǎng)偠染仃嚕河捎趩卧倬植孔鴺?biāo)系與整體坐標(biāo)系的夾角為：，則單元①的局部坐標(biāo)變換矩陣為：可以得到在總體坐標(biāo)系下的單元①的剛度矩陣：對(duì)于單元②，求局部坐標(biāo)系的單元?jiǎng)偠染仃嚕河捎趩卧诰植孔鴺?biāo)系與整體坐標(biāo)系的夾角為,則。 五、求解整體剛度方程，計(jì)算節(jié)點(diǎn)2的位移和轉(zhuǎn)角提取節(jié)點(diǎn)2位移的相關(guān)要素：求得：六、求節(jié)點(diǎn)3支撐反力根據(jù)總體方程，提取求解節(jié)點(diǎn)1支撐反力所需方程：根據(jù)總體方程，提取求解節(jié)點(diǎn)2支撐反力所需方程：七、設(shè)定數(shù)據(jù)，求解結(jié)果設(shè)定各個(gè)數(shù)據(jù)：楊氏模量：泊松比：力：截面面積：慣性矩：將數(shù)據(jù)代入結(jié)果。軸力圖：圖22 軸力圖剪力圖：圖23 剪力圖彎矩圖圖24 彎矩圖第三章、matlab編程求解：一、總體流程圖繪制：圖 總體流程圖二、輸入數(shù)據(jù)： 考慮到后續(xù)計(jì)算和以下參數(shù)相關(guān)：節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，單元數(shù)，楊氏模量，慣性矩，單元長(zhǎng)度，單元截面積，單元的旋轉(zhuǎn)角度，節(jié)點(diǎn)與單元的對(duì)應(yīng)關(guān)系，力與轉(zhuǎn)矩的約束以及結(jié)構(gòu)約束。（注：由于本題除長(zhǎng)度外一樣，故將其余幾項(xiàng)改為常量進(jìn)行計(jì)算） 單元與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系為：一個(gè)單元對(duì)應(yīng)2個(gè)節(jié)點(diǎn)，且按順序連接。三、計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚕? 單元?jiǎng)偠染仃嚿闪鞒虉D 考慮到每個(gè)單元的剛度矩陣與坐標(biāo)變換的矩陣形式相同，只是數(shù)據(jù)不同，故采取建立模板，利用eval()，函數(shù)來(lái)帶入不同單元的值，生成一系列單元?jiǎng)偠染仃嚕⒂靡粋€(gè)三維數(shù)組存儲(chǔ)這些矩陣。 首先建立與節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)相同階數(shù)的空元胞數(shù)組，之后檢索每個(gè)單元?jiǎng)偠染仃噷?duì)應(yīng)的2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系，將其分離成4個(gè)33的矩陣，按節(jié)點(diǎn)與單元對(duì)應(yīng)關(guān)系，存儲(chǔ)到元胞數(shù)組中。五、計(jì)算未約束點(diǎn)位移： 利用總體位移與外力間的關(guān)系，采用矩陣求解，求取非約束點(diǎn)的位移。六、計(jì)算支反力： 利用約束點(diǎn)位移皆零的特點(diǎn)，簡(jiǎn)化總體剛度矩陣，同時(shí)由于部分節(jié)點(diǎn)的部分方向上為內(nèi)力而非支反力，再度簡(jiǎn)化總體剛度矩陣。七、輸出數(shù)據(jù)： 將計(jì)算所得的未約束點(diǎn)位移與支反力，采用與輸入方式相似的方式進(jìn)行處理并進(jìn)行輸出。第六章 心得體會(huì) 在有限元課程結(jié)束之際，通過(guò)這份大作業(yè)，我整理總結(jié)了這個(gè)學(xué)期學(xué)到的有限元思想。 編程時(shí)首先要對(duì)整體的流程有一個(gè)清晰地構(gòu)想，從數(shù)據(jù)的獲取開(kāi)始到計(jì)算輸出進(jìn)行分步處理；通過(guò)手算例題確定計(jì)算過(guò)程中使用的參數(shù)。難點(diǎn)在于如何將這些單元正確的拼接到一起，一開(kāi)始用的是biadiag對(duì)角拼接指令，但由于每個(gè)單元對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)并非按順序排列，不能實(shí)現(xiàn)所需效果；之后我重新計(jì)算例題，探究到組裝
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