【正文】 場(chǎng)的確切位置及評(píng)價(jià)有害物質(zhì)對(duì)周圍介質(zhì)或地下水的污染程度,并可以圈定掩埋垃圾場(chǎng)的分布范圍。現(xiàn)有模型從應(yīng)用角度來(lái)衡量,過(guò)分理想化,應(yīng)用時(shí)精度難以達(dá)到要求,因此計(jì)算模型有待向高效、準(zhǔn)確、實(shí)用的方向發(fā)展。目前處理固液界面發(fā)生的吸附反應(yīng)都是利用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表達(dá)的,如 Kd值。因此各種條件下的固液相的吸附機(jī)理、吸附參數(shù)、地下水中存在的各種物理化學(xué)反應(yīng)的機(jī)理尚需進(jìn)一步研究?，F(xiàn)有模型一般都忽略氣相,而對(duì)于易揮發(fā)性元素的遷移,如銨態(tài)氮,必然涉及到氣體在非飽和帶中的運(yùn)移問(wèn)題。3 滲濾液中Cl的遷移及其理論基礎(chǔ) 概述滲濾液中的Cl在地下水系統(tǒng)中的遷移轉(zhuǎn)化過(guò)程是非常復(fù)雜的物理、化學(xué)及生物過(guò)程綜合作用的結(jié)果。其中，孔隙流體壓力是控制Cl輸運(yùn)過(guò)程的關(guān)鍵性因素，其大小決定Cl濃度的分布和歸宿?？紫督橘|(zhì)中滲流的彌散作用是成分不同的兩種易混和的液體間的過(guò)渡帶發(fā)生和發(fā)展的現(xiàn)象，參與其過(guò)程的有力學(xué)作用、物理作用、化學(xué)作用和生物作用。描述孔隙介質(zhì)中溶質(zhì)遷移的基本方程組包括:連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程、濃度方程和狀態(tài)方程。控制Cl在包氣帶和潛水層多孔介質(zhì)中遷移轉(zhuǎn)化的因素和過(guò)程有：包氣帶土層及潛水層孔隙的結(jié)構(gòu)大小和分布等特性參數(shù)，邊界和初始條件；對(duì)流；水力彌散；地球化學(xué)和生物化學(xué)反應(yīng)等。Cl相對(duì)遷移能力高，它屬于保守性污染物。滲濾液中Cl的在地下水污染系統(tǒng)中有兩個(gè)轉(zhuǎn)化與循環(huán)過(guò)程：1）從人類活動(dòng)（污染源）→表土層（耕作層）土壤→下包氣帶土壤→地下水含水層→人類抽取并飲用（喝）地下水返回到人類； 2）從人類活動(dòng)（污染源）→表土層（耕作層）土壤→植物根系吸收→植物的根、莖、葉和果實(shí)→人類食用（吃）返回到人類。滲濾液中的Cl以從地表入滲的污染途徑，首先進(jìn)入地表土層（耕作層）。在耕作層下面有6——8cm厚的犁底層，該層比較密實(shí)，粘性較大，導(dǎo)水率很小，能有效地阻隔污染物質(zhì)的向下滲透。Cl經(jīng)耕作層之后其濃度降低。當(dāng)Cl穿透犁底層之后，就會(huì)進(jìn)入下包氣帶土層中運(yùn)移。但是，這一單元的土壤相對(duì)于耕作層來(lái)說(shuō)是比較簡(jiǎn)單的——含腐殖質(zhì)不多、微生物活動(dòng)顯著減少、植物根系和蟲孔不發(fā)育；因此，Cl在該層內(nèi)的遷移、轉(zhuǎn)化較弱，其自凈能力明顯低于表土層（耕作層）。Cl在下包氣帶遷移、轉(zhuǎn)化之后達(dá)到地下水面時(shí)其濃度有所改變。含水層是指地下水完全充滿土壤孔隙的飽和單元體，所以Cl在飽水條件下運(yùn)移。當(dāng)然，在允許的情況下，常常進(jìn)行各種簡(jiǎn)化（如不考慮天然流場(chǎng)等等）。此外，隨著水體的流動(dòng)還會(huì)產(chǎn)生對(duì)流擴(kuò)散。具體應(yīng)用到滲流運(yùn)動(dòng)研究上，這兩條定律分別就是Darcy定律和水量均衡原理。地下水在土壤孔隙中的流速，是會(huì)因孔徑和相應(yīng)的土水勢(shì)不同而在各個(gè)方向上有所變化，很難按其真實(shí)情況處理。據(jù)此，一般認(rèn)為說(shuō)明液體在多孔介質(zhì)中流動(dòng)的Darcy定律亦適用于地下水的運(yùn)動(dòng)。該式表明：流體的滲透速度于水頭差成正比，與砂柱的長(zhǎng)度成反比，所以又稱為線性滲透定律。Darcy定律中滲透系數(shù)K是表征含水介質(zhì)透水性能的重要水文地質(zhì)參數(shù)。 水量均衡原理[9][10]地下水不會(huì)自生自滅。這種平衡關(guān)系可以表示為: m入 m出 = △m貯 （35）當(dāng)流入水量大于流出水量時(shí)，貯存水量增加，表現(xiàn)為水頭上升。 滲濾液中Cl遷移方式及各遷移方式之間的關(guān)系一般說(shuō)來(lái)，溶質(zhì)是指溶解于地下水的廢料物質(zhì)，溶質(zhì)通常有兩種傳輸方式，即對(duì)流與擴(kuò)散。對(duì)于低滲透性的地質(zhì)介質(zhì)，擴(kuò)散是溶質(zhì)傳輸?shù)闹饕绞街?。在幾個(gè)孔隙直徑大小范圍內(nèi)，由于孔徑大小不同，溶質(zhì)將以不同速度而流動(dòng)。 多孔介質(zhì)[11] 含水層是一種復(fù)雜的多孔介質(zhì)，具有非均質(zhì)各向異性和非連續(xù)性，為了運(yùn)用連續(xù)方法定量描述多孔介質(zhì)流體和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，引入多孔介質(zhì)基本概念、流體連續(xù)介質(zhì)與多孔介質(zhì)的連續(xù)介質(zhì)方法，在宏觀水平上定義多孔介質(zhì)滲流和污染物遷移的物理量，這樣就可以將復(fù)雜的非連續(xù)介質(zhì)用多孔連續(xù)介質(zhì)理論描述。我們這里不是研究多孔介質(zhì)本身的材料特性，而是要研究多孔介質(zhì)中物質(zhì)的遷移規(guī)律，即傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)稱為滲流。概括地說(shuō)，多孔介質(zhì)可定義為（Bear,Zaslavsky and Irmay,1968年）：1）多孔介質(zhì)不是單獨(dú)存在的，而是處于多相物質(zhì)（固、液、氣）之中，且占據(jù)多相物質(zhì)的一部分空間。固體相稱為固體骨架，在多孔介質(zhì)范圍內(nèi)沒(méi)有固體骨架的那一部分空間稱為孔隙空間或空隙空間。這說(shuō)明多孔介質(zhì)是由固體和流體組成的多相體系。在每一個(gè)表征體元內(nèi)必須存在固體顆粒，且固體顆粒的比表面積比較大，空間比較狹窄，由此決定了流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)性狀，這說(shuō)明多孔介質(zhì)的通道狹窄，其中的流動(dòng)狀態(tài)為層流。我們把相互連通的孔隙空間稱之為有效孔隙空間，這說(shuō)明多孔介質(zhì)具有允許流體通過(guò)的連通通道。在工程上常采用孔隙度來(lái)表示。此外，還與土顆粒的組成、不均勻系數(shù)、顆粒的排列形狀以及多孔介質(zhì)中的固結(jié)物質(zhì)、沉積環(huán)境有關(guān)。通常把互相連通的、不被結(jié)合水占據(jù)的那一部分孔隙稱為有效孔隙。設(shè)作用在多孔介質(zhì)表面的壓強(qiáng)為p,如果壓強(qiáng)增加，就會(huì)引起多孔介質(zhì)的壓縮，即有： （38）進(jìn)一步可寫為： （39）式中：——骨架的壓縮系數(shù)，表示固體顆粒的壓縮性； ——孔隙的壓縮系數(shù)，表示孔隙的壓縮性。現(xiàn)在大量采用的是宏觀方法——連續(xù)介質(zhì)方法，其基本內(nèi)容是：1）首先引入簡(jiǎn)化的多孔介質(zhì)模型。由于這里的目的是為了分析Cl隨地下水通過(guò)孔隙的流動(dòng)，因此還必須對(duì)模型中的流體狀態(tài)作一系列的假定和限制，以補(bǔ)充說(shuō)明多孔介質(zhì)的特征。這種假設(shè)必須滿足下列三個(gè)條件：兩種水流（假設(shè)水流與真實(shí)水流）的推動(dòng)力相等，通過(guò)同一斷面的流量相等，在孔隙中所受阻力相等。這種水流可以看作是連續(xù)水流，可以應(yīng)用流體質(zhì)點(diǎn)的連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程來(lái)描述水在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)，從而回避了研究單個(gè)孔隙通道中流體質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)的困難。 溶質(zhì)的對(duì)流[8][11]污染物質(zhì)的對(duì)流是指當(dāng)?shù)叵滤谕寥澜橘|(zhì)的孔隙中流動(dòng)時(shí)，同時(shí)攜帶著污染物質(zhì)以水的運(yùn)移速度在孔隙中遷移，亦稱推流輸送。隨地下水流動(dòng)的溶質(zhì)數(shù)量是濃度與地下水量的函數(shù)。 水動(dòng)力彌散 [11][12]考慮通過(guò)多孔介質(zhì)的飽和流動(dòng)。而且，示蹤物質(zhì)不僅有沿著流動(dòng)方向的縱向擴(kuò)展，還有垂直于流動(dòng)方向的橫向擴(kuò)展，見圖31。假若不存在彌散現(xiàn)象，那么穿透曲線應(yīng)呈現(xiàn)圖中虛線所示的形式，即有一個(gè)以平均流速移動(dòng)的直立鋒面，但實(shí)際上觀測(cè)到的穿透曲線具有圖中實(shí)線所示的形式。流體動(dòng)力彌散就是多孔介質(zhì)中兩種不同成分可溶混流體之間過(guò)渡帶發(fā)生的非穩(wěn)定、不可逆轉(zhuǎn)過(guò)程。在研究地下水溶質(zhì)運(yùn)移問(wèn)題中，水動(dòng)力彌散系數(shù)是一個(gè)很重要的參數(shù)。實(shí)際上，流體的動(dòng)力彌散是溶質(zhì)在多孔介質(zhì)中的機(jī)械彌散和分子擴(kuò)散兩種物質(zhì)輸運(yùn)過(guò)程同時(shí)作用的結(jié)果。沿流動(dòng)方向的混流亦稱為軸向彌散，質(zhì)點(diǎn)流速的不一樣及不同孔隙中地下水質(zhì)點(diǎn)實(shí)際流速的差異產(chǎn)生了縱向機(jī)械彌散。所謂機(jī)械作用，就是由于孔隙系統(tǒng)的存在，使得流速在孔隙中的分布無(wú)論其大小和方向都不均一。在多孔介質(zhì)內(nèi)，通過(guò)任意孔隙橫截面上的流速分布，其大小和方向都不是相同的(圖33) 。由于流體的粘滯性，使得單個(gè)孔隙通道中心軸處的流速最大，而固體表面處的流速接近于零，類似于筆直的毛細(xì)管的流體速度的拋物線分布。 圖33 單孔隙中流速的分布圖 圖34不同孔隙中流速的差異 The distribution of the single Difference of velocity of flowhole current velocity in different holes 由于多孔介質(zhì)微觀幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，實(shí)際上要從微觀水平上進(jìn)行研究是很難做到的。需要引入典型單元體的概念，可將多孔介質(zhì)通道中流體質(zhì)點(diǎn)的速度平均化，即： （313）式中:——質(zhì)點(diǎn)速度矢量；——平均速度矢量；是一個(gè)假想的速度矢量，即通過(guò)所說(shuō)的某點(diǎn)處地下水實(shí)際流速矢量，它是在典型單元體的空隙體積內(nèi)取質(zhì)點(diǎn)速度矢量的平均值，作為典型單元體形心處的地下水平均速度矢量。3)受相互連通的孔隙空間的形狀影響，即固體顆粒的阻擋，孔隙空間的流線相對(duì)于平均流動(dòng)繞流(圖35),使地下水質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)曲折起伏。這些現(xiàn)象使得最初緊密排列的地下水質(zhì)點(diǎn)散布開來(lái)。為簡(jiǎn)單起見，假定機(jī)械彌散現(xiàn)象也能用費(fèi)克定律描述并且認(rèn)為機(jī)械彌散量是平均線性速度的函數(shù)，那么就可引入一個(gè)機(jī)械彌散系數(shù)。橫向機(jī)械彌散系數(shù)為，為j流動(dòng)方向的動(dòng)態(tài)彌散率(L)。當(dāng)液體中溶質(zhì)濃度不均勻時(shí)，則會(huì)形成化學(xué)勢(shì)，于是溶質(zhì)就會(huì)在濃度梯度的作用下由濃度高處向濃度低處運(yùn)動(dòng)，以使液體中的溶質(zhì)濃度趨于均勻。分子擴(kuò)散在多孔介質(zhì)的整個(gè)彌散過(guò)程是永遠(yuǎn)存在的。在靜止的重力水中，污染物質(zhì)從濃度高處向濃度低處的分子擴(kuò)散，可用Fick第一定律描述。)。擴(kuò)散系數(shù)Dd受濃度影響不大但與溫度有一定關(guān)系。在多孔介質(zhì)中，液體中污染物的分子擴(kuò)散可用Fick第一定律描述，但污染物在多孔介質(zhì)中的分子擴(kuò)散系數(shù)一般小于其在重力水中的分子擴(kuò)散系數(shù)，這主要由于多孔介質(zhì)中的一部分體積被固體顆粒所占據(jù)，液相只占介質(zhì)體積的一部分，最大是土體飽和時(shí)等于介質(zhì)的孔隙率。當(dāng)多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)時(shí)，機(jī)械彌散與分子擴(kuò)散以不可分開的形式同時(shí)起作用，合起來(lái)就形成了流體動(dòng)力彌散?？v軸和橫軸水動(dòng)力彌散系數(shù)，是僅與介質(zhì)特性有關(guān)的參數(shù)，可定義如下: （317） （318）式中:t ——時(shí)間；、——分別為縱向和橫向延展毛細(xì)流動(dòng)的方差。這種滯后現(xiàn)象常用遲滯因子（Rd）來(lái)定量描述。方程(319)右邊的第三項(xiàng)為由于吸附引起的Cl的損失量。如果是線形吸附，則Kd值為吸附等溫線的斜率。在這樣的情況下，可用Kd值衡量各種污染物的相對(duì)遷移能力，Kd值越大，越易于吸附，越不易遷移；反之，Kd值越小，越不易被吸附，越易于遷移。若變換(320)式得： （321）將（321）式代入 (319)式得： （322）若令= Rd ，于是，（319）式可寫成： （323） 式中符號(hào)同前。由(324)式得： （325)（325）式中的稱為污染物的相對(duì)速度。4 滲濾液中Cl遷移的數(shù)學(xué)模型滲濾液中Cl小部分可以直接通過(guò)垃圾堆體孔隙和土壤顆?？障哆M(jìn)入地下水，大部分污染物都是隨著補(bǔ)給地下水的水源一道進(jìn)入地下水中的。為了進(jìn)行地下水污染預(yù)測(cè)，須同時(shí)求解地下水流模型和滲濾液中的Cl在地下水中遷移的模型。 水流方程 考慮密度變化的水流運(yùn)動(dòng)方程[14]在地下水含水層中，滲濾液中的Cl主要依賴地下水來(lái)傳播，作為其遷移的載體—地下水，其物理特性（如密度）在溫度、壓強(qiáng)和溶質(zhì)濃度的作用下表現(xiàn)較為敏感，因此成為影響Cl濃度分布的關(guān)鍵因素。因此，模擬變密度影響地下水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)滲濾液中的Cl安全性能評(píng)價(jià)有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 水流連續(xù)性方程我們?cè)诟飨虍愋院橘|(zhì)中取一微小立方體（見圖41），使它的三組平行面分別垂直于、和軸。我們以上述微小立方體的多孔介質(zhì)為均衡體，以為均衡時(shí)間段，建立其質(zhì)量守恒方程。 圖41 滲流區(qū)中的單元體 The element of seepage flow zone在方向上，上下側(cè)面凈流入微小均衡體的質(zhì)量為：同理，在時(shí)段內(nèi)，沿和方向凈流入均衡體的質(zhì)量分別為：和因此，時(shí)段內(nèi)，上述三個(gè)方向流入均衡體的質(zhì)量分別為： （47）當(dāng)?shù)叵滤疄椴环€(wěn)定流動(dòng)時(shí)，這個(gè)增量將表現(xiàn)為均衡體內(nèi)所儲(chǔ)存的地下水質(zhì)量的變化，即： （48）對(duì)上式采用Taylor級(jí)數(shù)定理，可得到： （49）依據(jù)質(zhì)量守恒原理，令式（49）和（48）相等，方程兩端除以，并取、和，則得到滲流的連續(xù)性方程為： （410）考慮到液體，同時(shí)假設(shè)含水層只存在垂向變形，即和為常量，有： （411）根據(jù)地下水動(dòng)力學(xué)的有關(guān)公式： （412） （413） （414） （415）式中：——多孔介質(zhì)的壓縮系數(shù)；——液體體積的壓縮系數(shù)。代回式（410），并約去方程兩邊的，得： （417）將式（41）代入上式，得： （418）對(duì)式（42）求導(dǎo)，得： （419）將式（43）、（45）、（415）和（419）代入（418），得： （420）將式（33）和式（34）代入（420）得： （421）4．2 滲濾液中Cl的遷移方程[14]在微元體內(nèi)的Cl的濃度變化是有三個(gè)方面引起的：一是由于彌散作用，包括分子擴(kuò)散和滲透分散；第二方面是由于液體平均整體運(yùn)動(dòng)而引起的物質(zhì)通量，稱為對(duì)流；第三方面是總的吸收作用，即所謂源匯項(xiàng)（源是由于溶解和解吸附，使物質(zhì)從固相轉(zhuǎn)入水中；匯是指物質(zhì)從水中沉淀和被吸附等減少的作用）。取垃圾填埋場(chǎng)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，無(wú)限平面為平面，則描述Cl 遷移轉(zhuǎn)化的基本方程通常可寫作： （422）式中：——Cl在地下水中的濃度；vi——xi方向的滲透速度或平均孔隙流速；——平行于主軸流動(dòng)方向的水動(dòng)力彌散系數(shù)；—