弦振動(dòng)研究試驗(yàn)(教材)-在線瀏覽
2024-08-08 18:24本頁(yè)面
【正文】 ①由此可見，入射波與反射波合成后，弦上各點(diǎn)都在以同一頻率作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅為｜2Acos2p(x / l) |，只與質(zhì)點(diǎn)的位置X有關(guān)，與時(shí)間無(wú)關(guān)。 ③又因?yàn)椴ǜ固幍馁|(zhì)點(diǎn)振幅為最大，即｜c(diǎn)os2p(X / l) | =12pX / l ＝Kp ( K=0. 1. 2. 3. ) 可得波腹的位置為： X＝Kl / 2＝ 2kl / 4 因此，在駐波實(shí)驗(yàn)中，只要測(cè)得相鄰兩波節(jié)（或相鄰兩波腹）間的距離，就能確定該波的波長(zhǎng)。)由此可得沿弦線傳播的橫波波長(zhǎng)為： l＝2L / n ⑤式中n為弦線上駐波的段數(shù)，即半波數(shù)，L為弦長(zhǎng)。根據(jù)波速、頻率與波長(zhǎng)的普遍關(guān)系式V＝f l，和⑤式可得橫波波速為：V＝2Lf/n ⑦如果已知張力和頻率f，則由⑥⑦式可得線密度為： ρ=T(n/2Lf)2 ( n=1. 2. 3. ) ⑧如果已知線密度和頻率f，則由⑧式可得張力為：T=ρ(2Lf/n) 2 ( n=1. 2. 3. ) ⑨如果已知線密度和張力，則由⑧式可得頻率f為： ⑩ 以上的分析是根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)得到的，實(shí)際的弦振動(dòng)的情況是復(fù)雜的?？梢詤⒁娪嘘P(guān)的資料，例如參考文獻(xiàn)１。每高一個(gè)八度的音的頻率升高一倍。f = 。人聲及器樂中最富有表現(xiàn)力的頻率范圍約為60Hz~1000Hz。五度相生律是根據(jù)純五度定律的，因此在音的先后結(jié)合上自然協(xié)調(diào)，適用于單音音樂。十二平均律是目前世界上最通用的律制，在音的先后結(jié)合和同時(shí)結(jié)合上都不是那么純正自然，但由于它轉(zhuǎn)調(diào)方便，在樂器的演奏和制造上有著許多優(yōu)點(diǎn)，在交響樂隊(duì)和鍵盤樂器中得到廣泛使用。金屬弦線形成駐波后，產(chǎn)生一定的振幅，從而發(fā)出對(duì)應(yīng)頻率的聲音。這樣做的特點(diǎn)是能產(chǎn)生準(zhǔn)確的音調(diào)，有助于我們對(duì)音階的判斷和理解。圖 2 1—調(diào)節(jié)螺桿 2—圓柱螺母 3—驅(qū)動(dòng)傳感器 4—弦線 5—接收傳感器 6—支撐板 7—張力桿 8—砝碼 9—信號(hào)源 10—示波器【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備 1. 選擇一條弦，將弦的帶有銅圓柱的一端固定在張力桿的U型槽中，把帶孔的一端套到調(diào)整螺桿上圓柱螺母上。3. 掛上質(zhì)量可選砝碼到張力桿上，然后旋動(dòng)調(diào)節(jié)螺桿，使張力桿水平（這樣才能從掛的物塊質(zhì)量精確地確定弦的張力），見圖３。如圖3（a），掛質(zhì)量為“M”的重物在張力桿的掛鉤槽3處，弦的拉緊度等于3M；如圖3（b），掛質(zhì)量為“M”的重物在張力桿的掛鉤槽4處，弦緊度為4M，……。（a）張力3M （b）張力4M圖 3 張力大小的示意二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 張力、線密度和弦長(zhǎng)一定，改變驅(qū)動(dòng)頻率，觀察駐波現(xiàn)象和駐波波形，測(cè)量共振頻率。在張力杠桿上掛上一定質(zhì)量的砝碼（注意，總質(zhì)量還應(yīng)加上掛鉤的質(zhì)量），旋動(dòng)調(diào)節(jié)螺桿，使張力杠桿處于水平狀態(tài)，把驅(qū)動(dòng)線圈放在離劈尖大約5~10cm處，把接收線圈放在弦的中心位置。2) 驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率調(diào)至最小，
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